1) linear equation
线性方程，一次方程
2) multivariante first-order equation of linear regression
多元一次线性回归方程
3) linear equation in two unknowns
二元一次方程;二元线性方程
4) homogenous linear equations
齐次线性方程组
1.
Analysis technology of degrees of freedom of workpiece based on homogenous linear equations;
基于齐次线性方程组的工件自由度分析技术
2.
The judgment theorems for locating correctness were concluded by skillfully combining the solutions of homogenous linear equations with locating schemes.
建立了描述加工尺寸与应限制自由度之间关系的自由度约束原理;巧妙地将齐次线性方程组解的性质和工件的各种定位方案联系起来,提出了定位合理性的判定定理;最后提出了不合理定位方案产生原因的判定依据,以指导工艺人员能够合理地设计夹具。
5) homogeneous linear equations
齐次线性方程组
1.
A simple formulated solution of homogeneous linear equations;
齐次线性方程组的一种简捷的公式化解法
2.
It shows the proof of four points on a circle by the knowledge of determinant;the methods of resolving applied problems by theories about the solution of homogeneous linear equations;and the proof of inequality by positive definite and positive semi-definite matrix.
讨论利用行列式知识证明四点共圆、利用齐次线性方程组解的理论解有关应用题、利用正定与半正定矩阵知识证明不等式等高等代数方法在中学数学中的应用。
补充资料：线性方程
线性方程
linear equation
线性方程「如曰r闰旧‘叨;~e益HOeyP臼He朋el 形如 Ax=b(l)的方程，其中A是从向t空间(从戈幻rsPace)X作用到向量空间B的线性算子(】jnear。讲份仍r)，x是X的未知元素，b是B的已知元素(自由项).若b=O，线性方程就称为齐次的(ho心g汕为璐).线性方程的解(50】ulionof此】jn。汀闪华币On)是一个元素x。，使得(l)为恒等式: Axo三b. 最简单的例子是线性算子A:x~ax(线性函数(h刀。江五川ction))和由它确定的线性代数方程(如已江司罗b面eeq娜tjon) ax=b，(2)a，b‘R或C(或任意域k);它的解存在，当且仅当或a笋o(则x。=b/a)或a=b=0(这时x。是任意的).方程(2)的一个推广是形如 Ax二f(x)=b(3)的线性方程，其中f(x)是定义在域k(b〔k)上的向量空间X上的线性泛函(血份rfunc由nal).特别地，若X的维数是有限的且等于n(因此X同构于k”)，则f是。个变量x，，…，x，的线性型，且(3)可写为 a .x:+…+a，x。=b，a‘，b6k.(4)若a，不全同时为零，则(4)的解集构成X中的(n一1)维线性簇(在齐次的情况下，为线性子空间).若X是无限维的，则(3)的解集是余维数1的线性簇. 形如(4)的小个方程组成了线性方程组(systOllof haLear闪uations) a，:x，+’·+az。x。=b，，j=l，”‘，m·(5)方程组(5)可以解释为形如(l)的线性方程，如果对于X，取空间妙，对于B，取空间k.，并由矩阵(仃坦让认)1}ai)}(i二l，…，n，j=1，…，。)确定算子A.关于线性方程组(5)的相容性问题，即线性方程组的解的存在问题，通过比较矩阵}}aoll和{气，b}的秩来解决:有解存在，当且仅当两秩相等. 当X和B是无限维向量空间时，情况比较复杂.空间X和B的拓扑以及由此而产生的算子A的各种性质，诸如有界、连续等等，起着重要作用.在一般情况下，线性方程的解的存在性和唯一性由A的可逆性确定(见逆映射(mv吧招elr坦pP吨)).然而，有效地求A的逆往往很不容易，所以在线性方程的研究中，定性方法起着重要作用，用这种方法有可能不解线性方程而阐明解族(假定它们存在)的在某些方面是有用的性质，例如唯一性、先验估计，等等.另一方面，算子A不一定定义在整个空间X上，而方程(l)对某些b不一定有解.在这时，(l)的可解性(在许多实际上重要的情形)通过合适选择A的扩张来确定(见算子的扩张(e川周书ion of an ope几-tor)). 对于一些特殊类型的线性方程，例如对于线性常微分方程、线性偏微分方程，以及线性积分方程，已发展了一些求解和研究的特殊方法，包括数值方法.最后，在许多情况下(例如在线性回归问题中)，在某种意义上最适合作为线性方程的解的那些x。的值，看来是有用的.M.M.BO如ex.c盆H盛撰
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条