1) vaguely bounded operator
不梅有界算子
2) bounded operator
有界算子
1.
It is obtained that Iα is a bounded operator from Lp(Rn) into the Lorentz space Lq,∞(Rn).
证明了Iα是从Lp(Rn)到Lorentz空间Lq,∞(Rn)的有界算子,同时还证明了增长条件μ(S(x,r))≤Crn,x∈Rn,r>0是上述结论成立的必要条件。
2.
Some necessary and sufficient conditions are given for which M_(φ) is a bounded operator from B~α to B~β_0(respectively,from B~α_0 to B~β).
研究单位圆盘上的小B loch型空间B0α和B loch型空间Bβ之间的点乘算子M,在多种情况下给出了M是从Bα(B0α)空间到B0β(Bβ)空间的有界算子的充分必要条件。
3.
This note proves that for every f∈C(\;X), the continuous functionu,u(t)=∫ t 0S(t-s)f(s) d s, t∈is a strong (classical) solution of the second inhomogeneous zero initial value problem u″=Au+f, in \, iff A is a bounded operator in X.
本文证明了 ,对每个 f∈ C([0 ,T];X) ,连续函数u,u(t) =∫t0 S(t-s) f (s) ds,t∈ [0 ,T]是二阶非齐次 0初值问题 u″=Au+f 的强解的充要条件是 :A是空间 X中的有界算子 。
3) Well-bounded operator
良有界算子
1.
Well-bounded operators are those which possess a bounded functional calculus for the absolutely continuous functions on some compact intervals.
良有界算子是这样一类算子，它对于在某个紧区间上绝对连续的函数具有有界的函数演算。
2.
Shows that R(X),the class of Riesz operators,on a Σ1e type Banach space is equal to In(X),the ideal of inessential operators, so R(X) is a closed by operator norm,two-sided ideal in B(X) of co-dimension one;gives some properties of well-bounded operators on such spaces.
证明了Σe1型Banach空间X上黎斯算子类R(X)就等于非本性算子理想In(X),从而R(X)是B(X)中亏维为1的依算子范数闭的双侧理想;给出Σe1型Banach空间上良有界算子的一些性质。
4) ρ-bounded operator
ρ-有界算子
5) semibounded operator
半有界算子
1.
The semibounded operators in Menger PN spaces;
Menger PN空间上的半有界算子(英文)
6) order-bounded operato r
序有界算子
补充资料：有界算子
有界算子
bounded operator
有界算子[卜川.ded哪姆.血甘;o印二料e.肠‘onep姗p] 一个由拓扑向量空间X到拓扑向量空间Y中的映射A，使得对X的任何有界子集M，A(M)是Y中的有界子集.每个在X上连续的算子A:X~Y是有界算子.如果A:X~Y是一个线性算子，那么为了A是有界子，只须存在原点的一个邻域UCX，使得A(U)在y中是有界的.设X与y是赋范线性空间，线性算子A:X~Y是有界的，那么 丫=:珊醚.11“‘”<呱这个数称为算子A的范数，并记以{}A{{.于是 }}Axl{《】{刁}卜}}xI}，并且}}A}}是最小的常数C使得对任何的x任X， !{Ax}}(C}}x}}反之，如果上面的不等式成立，那么A是有界的.对于把赋范空间X映到赋范空间Y中的线性算子，有界性与连续性的概念是等价的.对于任何的拓扑向量空间X与Y，这两个概念未必等价，但若X是有界型的而Y是局部凸空间，那么线性算子A:X~Y的有界性蕴涵它的连续性.如果H是托1比rt空间，而A:H~H是有界对称算子，那么二次型在单位球筑={x:”x”(1}上是有界的.数 刀“，.架:和“一;}票，称为算子A的于子(up讲r bound)和碍(lower bound)·点戊与刀属于A的谱，并且整个谱在区间「二，用之中，有界算子的例:Banach空间到它的一个可补子空间上的射影算子(Projector)及作用于托lbert空间上的等距算子(isometrie operator). 如果空间X与Y具有偏序集的结构，例如它们是向量格(见向且格(vector latti戊))，那么除去上面考虑的拓扑有界性外，还能够引人一个算子的序有界性的概念.算子A二X~y称为是序有界的，如果对于X中的任何序有界集M，A(M)是Y中的序有界集.例:保序算子(isotoneo详rator)，即x簇夕蕴涵Ax簇A夕的算子.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条