1) regular permutation group
正则置换群
2) regular permutation
正则置换
3) canonical fransformation group
正则变换群
4) regular substitution group
正则代换群
5) regular commutative ordered semigroup
正则交换序半群
1.
In this paper,we give some properties of regular commutative ordered semigroups relative to its prime ideal structure and give also some relations among the noetherianity,archimedeanity,regularity and the finitely generated property in the class of commutative ordered semigroups which are unions of a finite number of principal ideals.
给出了正则交换序半群的与素理想结构有关的若干性质。
6) the regular linear transformation semigroups
正则线性变换半群
1.
In this paper,we completely obtain the structures and classifications of the maximal regular subsemigroups, the maximal orthodox subsemigroups and the maximal inverse subsemi-groups of the regular linear transformation semigroups R(lT_n).
本文完全得到了正则线性变换半群R(lT_n)的极大正则子半群,极大纯正子半群,以及极大逆子半群的结构与分类,同时也确定了它的奇异正则线性变换半群Sl_n的极大正则子半群,极大纯正子半群的结构与分类。
补充资料：正则变换
由一组正则变量到另一组能保持正则形式不变的变量的变换。设某系统存在着一组广义坐标q1,q2,...,qN和广义动量p1，p2，...,pN，而变量变换式为：
式中t为时间。如果变换式(1)满足
,
而且使系统原来的正则方程
，
(i=1,2,...,N)变换到以K为哈密顿函数的另一组正则方程 ，(i=1,2,...,N) (2)
则式(1)称为正则变换。式(2)中的K(Q,P,t)是新哈密顿函数。
根据正则方程与广义哈密顿原理的等价性，上述要求也可表述为：
(3)
如果上式同时成立，其被积函数应满足
(4)
式中F称为正则变换的"母函数"。由于4N个新老正则变量之间有2N个变换关系式相联系，可在其中选出2N个变量作为独立变量。 假定某类正则变换可以选择(q,Q)这2N个变量作为独立变量,则F可表达为(q,Q,t)的函数，并记为F1。于是有：
(5)
而
将上式代入(5)中，比较系数得： ，
(6)式中F1称为"第一类的母函数"，可以按要求适当选定。F1选定后,可自式(6)的第一式解出Q,再自第二式算出P，K可由式(6)的末一式求得。这样求得的Q，P,K一定适合正则方程：
。
在4N个新老正则变量中，如果对2N个独立变量的取法不同，则母函数的形式也不同。常用的母函数有F1(q,Q,t),F2(q,P,t),F3(p,Q,t),F4(p,P,t)。它们之间的关系可写为：
施行正则变换的目的是将正则方程变换成较易求解的方程。如选择正则变换,使变换后的新哈密顿函数，则这种变换后的新广义坐标全部成为可遗坐标。由式(2)得：
，
故
Qi=αi，Pi=βi，
式中αi，βi分别为积分常数。
假定上述正则变换的母函数为F1,根据式(6)的末一式，应该有：
。
(7)
将F1写成S(q,Q,t),再把式(6)中的第一式代入式(7)中便得到：
这就是著名的哈密顿－雅可比方程，通过它的全积分可以找到满足上述要求的正则变换。
正则变换的研究在天体力学中有广泛的应用。
式中t为时间。如果变换式(1)满足
,
而且使系统原来的正则方程
，
(i=1,2,...,N)变换到以K为哈密顿函数的另一组正则方程 ，(i=1,2,...,N) (2)
则式(1)称为正则变换。式(2)中的K(Q,P,t)是新哈密顿函数。
根据正则方程与广义哈密顿原理的等价性，上述要求也可表述为：
(3)
如果上式同时成立，其被积函数应满足
(4)
式中F称为正则变换的"母函数"。由于4N个新老正则变量之间有2N个变换关系式相联系，可在其中选出2N个变量作为独立变量。 假定某类正则变换可以选择(q,Q)这2N个变量作为独立变量,则F可表达为(q,Q,t)的函数，并记为F1。于是有：
(5)
而
将上式代入(5)中，比较系数得： ，
(6)式中F1称为"第一类的母函数"，可以按要求适当选定。F1选定后,可自式(6)的第一式解出Q,再自第二式算出P，K可由式(6)的末一式求得。这样求得的Q，P,K一定适合正则方程：
。
在4N个新老正则变量中，如果对2N个独立变量的取法不同，则母函数的形式也不同。常用的母函数有F1(q,Q,t),F2(q,P,t),F3(p,Q,t),F4(p,P,t)。它们之间的关系可写为：
施行正则变换的目的是将正则方程变换成较易求解的方程。如选择正则变换,使变换后的新哈密顿函数，则这种变换后的新广义坐标全部成为可遗坐标。由式(2)得：
，
故
Qi=αi，Pi=βi，
式中αi，βi分别为积分常数。
假定上述正则变换的母函数为F1,根据式(6)的末一式，应该有：
。
(7)
将F1写成S(q,Q,t),再把式(6)中的第一式代入式(7)中便得到：
这就是著名的哈密顿－雅可比方程，通过它的全积分可以找到满足上述要求的正则变换。
正则变换的研究在天体力学中有广泛的应用。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条