2) general algebraic variety
一般代数簇
3) general linear algebra
一般线性代数
1.
The paper first gives an equivalent definition of crossed modules of linear algebras,and then provides a general way of calculation for any crossed modules of linear algebras,and finally the paper proves that the equivalent set of crossed modules of general linear algebra is trivial and gets the third cohomology.
给出交叉模的一个等价定义,为具体李代数的交叉模提供一种一般性的计算方法,并用这种方法证明了一般线性代数的交叉模的等价类集合是平凡的,同时利用三阶上同调群与交叉模等价类集的一一对应关系,得到了一般线性代数的三阶上同调群。
4) linear Lie algebras
一般线性李代数
1.
Over-algebras of the general linear Lie algebras in some classial Lie algebras over commutative ring;
可换环上一般线性李代数在几类典型李代数中的扩代数
5) general Cayley algebras
一般凯莱代数
6) general semisimple algebraic group
一般半单代数群
补充资料：一般代数
一般代数
一般代数[罗世”】.妙如:06川a:幼re6pa] 代数学中从事于各种代数系统研究的部分，其中包括群论，环论，模论，半群理论，格论等.但矩阵和线性方程组，代数几何和代数数论，多重线性代数等方面的研究不属于一般代数的研究范围.作为代数学的一部分的一般代数的范围是按惯例约定的，而且它的界限也不是一成不变的.例如域论，有限群论和有限维李代数理论是否应考虑为一般代数的内容是很难于回答的. 如果一个泛代数具有一个与其运算相容的序或拓扑，那么就分别得到一个偏序代数或一个拓扑代数.这些问题的研究也属于一般代数的范围.大部分已形成的理论是属于偏序代数以及拓扑群和拓扑环. 一般代数的起源可追朔到19世纪，当时某些有限群和有限维代数已被研究.然而近代的一般代数的发展与集合论思想在代数中的渗透是分不开的，这是20世纪的一个成果.因而仅仅在1916年才出现了第一篇在群的定义中不要求有限的专著(0.幻.mM玖刃，，见!lJ).这就重新奠定了群论以及后来的环论的研究方向.这篇重新莫定方向的论著的结果影响了B.L.vanderw助rdenl930一1931用德文发表的专著(冈). 群以及环的普遍性质的发现导致了对格、泛代数以及范畴的研究.模型论和代数系统理论的出现是与代数和数理逻辑之间的联系的发现分不开的，半群和拟群的产生是由于人们希望了解群论中各种结果对元素的可逆性和结合律的依赖程度;一般代数的这些新出现的部分后来都找到它们本身特有的问题、特有的发展方法以及特有的应用领域(例如半群理论在自动机的代数理论中是特别重要的).另外，一般代数的这些新的发展逐渐开始影响它赖以产生的古典领域.例如代数簇概念(泛代数理论的形式化)在近代群论和环论中起着重要作用.还有一个值得一提的例子是用子群格和正规子群格定义的群类的研究，以及用理想格和子环格定义的环类的研究，格同构问题的研究也同样值得一提.亦见泛代数恤山versai以郎bta).【补注】在西方的文献中，“一般代数”通常不用作技术术语，除非把它当作泛代数(训iw”目碱罗bra)同义语. 事实上，无限群在某些专著之前就已出现(例如见〔AI]的第14节，在这一节中显然谈到一个群中不同运算的个数可以是有限的，也可以是无限的，也可见【A21).
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参考词条