1) extended mean value theorem
广义均值定理
2) generalized Cauchy mean value theorem
广义Cauchy中值定理
3) general theorem of the mean
广义中值定理
1.
Closed interval continuous function and continuity theorem of real number apply to a novel demonstration of general theorem of the mean.
应用闭区间连续函数性质和实数连续性定理 ,给出证明广义中值定理的一个新思路 。
4) generalized lagrange middle value theorem
广义Lagrange中值定理
5) extended method of mean value
广义均值法
6) generalized mean value
广义平均值
补充资料：柯西中值定理
如果函数f(x)及f(x)满足：
(1)在闭区间[a，b]上连续；
(2)在开区间(a，b)内可导；
(3)对任一x∈(a，b)，f'(x)≠0，
那么在(a，b)内至少有一点ζ，使等式
[f(b)-f(a)]/[f(b)-f(a)]=f'(ζ)/f'(ζ)成立。
柯西简洁而严格地证明了微积分学基本定理即牛顿－莱布尼茨公式。他利用定积分严格证明了带余项的泰勒公式，还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积，推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条