1) derived functor
导函子
2) derived functor
导出函子
1.
With the help of relation of natural isomorphism of n-th left(right)derived functor,it is proved that a relation of isomorphism in regard to two functors of Hom and .
借助于第n左(右)导出函子的自然等价关系,讨论了Hom与2个函子的同构关系。
3) Induction functor
诱导函子
4) left derived functor
左导函子
5) total derived functor
全导函子
6) partial derivated functor
偏导函子
补充资料：导出函子
导出函子
derived functor
导出函子[山幼ved五.曲or:npoo3a叭。碱巾担盯op] 一种函子，它“量度”一个给定函子在正合性上的偏差.设T(A，C)是一个从R，模的范畴与RZ模的范畴之积到R模的范畴的加性函子，它对第一个变量是共变的，而对第二个变量是反变的.从A的一个内射分解X与C的一个投射分解Y，就得到一个双分次的复形T(X，Y).相伴的单复形T(A，C)的同调并不倚赖于其分解式的选取，具有函子的性质，被称为T(A，C)的右导出函子R”T(A，C)一个导出函子的基本性质是从短正合序列 O~A’~A~A“~O O~C’~C~C”~0诱导出长正合序列 一R”T(A‘，C)~R”T(A，C)~R”T(A”，C)~ ~R·+’T(A几C)~’“ ~R”T(通，C”)一R”T(A，C)~R”T(A，C‘)~ ~R”十’T(A，C‘)~“‘的存在. 左导出函子可类似地定义.Hom:的导出函子记为Ext孟.群Ext轰(A，C)对A以C为核的扩张按等价性来分类.见确改乘法(Baer multiP腼山n);代数的上同调(coholno」ogy ofa妙b此).【补注】上文并没有说明R几T度量T在正合性上偏差的意义.要点是，若T的左正合的(即对第一个变量保持序列O~A’~A~A’的正合性，而对第二个变量保持C‘~C~C分一O的正合性)，那么R“T就自然同构于兀如果T又是正合的，那么对所有的n>0都有R”T=0.导出函子也可以对于模范畴，或者更一般地，可对任意的Abel范畴之间的单个变量的加性函子来定义，只要在函子的定义范畴内，内射或投射分解都存在就行了.周伯埙译
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参考词条