1) derivative function
导函数
1.
It is hard to obtain derivative functions for branched modules in polycondensation process optimization problems with current differentiation approaches,such as symbolic differentiation,extended automatic differentiation (XAD), etc .
针对缩聚反应过程优化模型中的分枝结构模块给求取导函数带来的困难 ,在扩展自动微分算法基础上提出了一种混合自动微分算法 。
2.
The paper probes into the relation between functional differentiability and the derivative function limit,and the relation between asymptote of function and the derivative function limit.
探讨函数的可导性、函数的渐近线与导函数的极限之间的关系。
3.
In this paper,we have discussed the continuityof the derivative function,and obtained the conclusions that the derivative function must be continuous if its limit existed on a point and the discontinuous point of the derivative function must be the point of oscillatory discontinuity if the derivative existed and so on.
文章讨论了导数的连续性 ,得到了导函数有极限必连续以及导数值存在时导函数间断必振荡等结论。
2) derived function
导函数
1.
When the zero exists, the zero point theorem is extended and some useful results are obtained; when the zero point of the derived function is concerned, many methods by which the assistant function is structured are presented.
本文就连续函数及导函数零点问题进行讨论。
2.
This article studies the nature in mathematical analysis of derived function and points out the teaching suggestion.
本文归纳研究了导函数的分析性质 ,指出在数学分析课程中对这部分内容的教学建
3) derivative
[英][dɪ'rɪvətɪv] [美][də'rɪvətɪv]
导函数
1.
The authors have studied the uniqueness of meromorphic functions and its derivative share values.
1996年,邱淦俤对亚纯函数与其导函数分担值的问题进行了研究,得到定理A,并在1997年将定理A推广到分担小函数的情况(定理B)。
2.
The paper discussed the characters of derivatives that it has the character of intermediate value property and it has no the character of the discontinuity points of the first kind.
讨论导函数的若干性质:导函数具有介值性、导函数无第一类间断点。
3.
This paper intends to discuss the relation of the intermediate-value property and continuity of a function and point out the intermediate-value property of derivatives.
讨论了函数的介值性与连续性之间的相互关系以及导函数的介值性 。
4) derivatives
[英][dɪ'rɪvətɪvz] [美][də'rɛvətɪvz]
导函数
1.
Characteristic of Entire Function and their Derivatives;
整函数及其导函数的特征(英文)
2.
The disadvantage of function and it~′s derivatives approximation based on(using) RBF(direct radial basis function) networks directly is found through experiments.
通过实验发现:直接利用RBF网络(direct radial basis function networks,DRBFN)做函数及其导函数逼近时的缺点,在对此结论合理分析的基础上,给出间接利用RBF网络(indirect radial basis function networks,IRBFN)做函数及其导函数的逼近方法。
3.
In this paper,the existence of commmon Borel point of algebroidal function and its derivatives in the unit disc is proved.
证明了单位圆内代数体函数及其导函数至少存在一个公共Borel点,结果和Valiron在1928年提出的关于亚纯函数及其导数是否存在公共Borel方向这一问题是相关的。
5) derived functions
导函数
1.
By using the concept of iterated order,we investigate the Borel direction of the derived functions of meromorphic functions with iterated order.
利用亚纯函数的迭代级的概念,研究了迭代级亚纯函数导函数的Borel方向。
补充资料：处处连续处处不可导函数
在数学分析的发展历史上，数学家们一直猜测：连续函数在其定义区间中，至多除去可列个点外都是可导的。也就是说，连续函数的不可导点至多是可列集。
在当时，由于函数的表示手段有限，而仅仅从初等函数或从分段初等函数表示的角度出发去考虑，这个猜想是正确的。 但是随着级数理论的发展，函数表示的手段扩展了，数学家可以通过函数项级数来表示更广泛的函数类。[[weierstrass]]是一位研究级数理论的大师，他于1872年利用函数项级数第一个构造出了一个处处连续而处处不可导的函数，为上述猜测做了一个否定的终结（公式见图）
weierstrass的反例构造出来后，在数学界引起极大的震动，因为对于这类函数，传统的数学方法已无能为力，这使得经典数学陷入又一次危机。但是反过来危机的产生又促使数学家们去思索新的方法对这类函数进行研究，从而促成了一门新的学科“分形几何”的产生。所谓“分形”，就是指几何上的一种“形”，它的局部与整体按某种方式具有相似性。“形”的这种性质又称为“自相似性”。
我们知道，经典几何学研究的对象是规则而光滑的几何图形，但是自然界存在着许多不规则不光滑的几何图形，它们都具有上面所述的“自相似性”。如云彩的边界；山峰的轮廓；奇形怪状的海岸线；蜿蜒曲折的河流；材料的无规则裂缝，等等。这些变化无穷的曲线，虽然处处连续，但可能处处不可导。因此“分形几何”自产生起，就得到了数学家们普遍的关注，很快就发展为一门有着广泛应用前景的新的学科。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条