1) convolution theorem
对合定理
2) Desargues involutory theorem
Desargues'对合定理
3) duality theorem
对偶定理
1.
At the same time,the weak duality theorems and strong duality theorems are proved for the three types of duality respectively based on the(F,α,ρ,θ)-b-convexity.
本文给出了一类新的广义凸函数-(F,α,ρ,θ)-b-凸函数,讨论了多目标分式规划(MFP)的三种对偶模型:Mond-Weir型对偶、Lagrange型对偶、Schaible型对偶,并基于(F,α,ρ,θ)-b-凸性证明了各自相应的弱、强对偶定理。
2.
In this paper, author gives a definition of ((F,ρ), invariant convex function, and discuses the duality theorems of the multiobjective programming.
本文给出了(F,ρ)-不变凸函数的定义,并讨论证明了在此定义下其多目标规划的对偶定理。
3.
Moreover, a parametric duality model and a semiparametric duality model are constructed and appropriate duality theorems are proved.
对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半参数对偶模型,并证明了相应的对偶定理。
4) duality theorems
对偶定理
1.
A general form of a class of duality theorems was yielded.
研究右序对偶半序线性空间中两个不同的Ｍａｃｋｅｙ邻域的对偶，给出一类对偶定理的一般形式，削弱了关于序凸与可分解，绝对序凸与绝对控及正序凸与正控的对偶定理的某些条件并简化了其证明。
2.
Then we use the thought of the Lagrange duality progrmming for the solution-type linear bilevel programming and prove the basic duality theorems.
讨论了解型线性双层规划的对偶规划问题,利用Lagrange对偶规划的思想,建立了解型线性双层规划的Lagrange对偶规划,并证明了基本对偶定理。
3.
Appropriate duality theorems are proved.
给出了一类非线性分式规划问题的参数形式和非参数形式的最优性条件,在此基础上,构造出了一个参数对偶模型和一个非参数对偶模型,并分别证明了其相应的对偶定理,这些结果是建立在次线性函数和广义凸函数的基础上的。
6) dual theorem
对偶定理
1.
The present paper deals with dual theorem, functinal calculus, restriction and quotient operators; In particular, for Hilbert spaces, or L-spaces, it is proved that a n-tuple of commuting operators is spectral iff the operators in the n-tuple of commuting operators are spectral operators.
本文讨论Banach空间上谱型交换算子组的对偶定理、函数演算、限制和商。
补充资料：对合
对合
involution
同调(homology).3)代数簇的对合(inVOlution ofanal罗b面c~-ty)是簇的二阶自同构.设X是代数封闭域火上的非奇异射影代数簇而g是X的对合，则相对于循环群{g}的作用的商簇X/{。}是射影簇，称为秒章g下的商(quotient under thein沁lution)，g的不动点的集合F(妇形成x的非奇异子簇.若F(g)在每个点上有余维数1，则g的象是非奇异簇.簇X/{列的非奇异模型见的数值不变量可利用L刊rs血tz公式(Lefschetz fon刀ula)来计算.对合[加v川团叨;HH“0脚”““1 l)二阶自同态(endomo甲hism)，即将对象映到自身的满射，且其平方是恒等态射(也见具有对合的范畴(c ategory with~lution”.周期映射(伴对闭沁Tnapping)有时也称为对合，它是态射且它的某个非零幂是恒等态射.最小的这样的幂称为该对合的周期(拌nod). 通常，群G的所谓对合是指它的二阶元. 实数或复数域上代数E的对合是E到自身的满射x~义‘，且它满足下述对合公理(~lution耐-o二:l)，’一、，对所有二若E’;乏)，(二+，)一二‘+y’对所有、，夕‘E;3)(又x)’=Ix’，对所有xoE及相应域中所有石4)(x力’=y’x’，对所有x，y任E.复数域上具有对合的代数E称为对称代数(s犷nr理示cal罗bra)或对合代数(~lutiona】ge腼).2)射影几何学中的对合是射影变换，它的平方是恒等变换，实的射影直线的非恒等对合恰有两个不动点(双曲对合(hyl姆r加lic inv 01丽on))或没有不动点(椭圆对合(elliPtic in铂lution)).设A，B是双曲对合的不动点，则在该对合下的对应点M及M，，调和地分割点对A，B.射影平面上的对合是双曲(下)
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参考词条