补充资料：伴随微分方程

伴随微分方程
adjoint differential equation

对于任何满足条件U(x)=0，U’仲)二O的函数对x(·)，叭·)“C;囚都成立.问题(7)，(8)具有上面列举的类似性质(见【11). 伴随边值问题的概念与伴随算子的概念密切相关([51)，对于偏微分方程的线性边值问题，也可定义伴随边值问题(见[61，[7]).伴随微分方程【adj‘atdiffe作ntialequati佣;“网阳狱aI-概，中咖PeI.u.aJ’I研叱坪a甘e朋el 对于线性常微分方程l妙)=0，这里 l妙)三a。(r)y〔”)+…+a。(r)y，(l) 夕‘·，一宁，少·C·(‘)，一c一(，)， ao(t)笋0，r任I;C用(I)是区间I=(:，功上的川次连续可微的复值函数空间，其伴随微分方程是线性常微分方程I‘(勃=0，这里 I’(亡)三(一l丫伍。创”，+(一l丫一’伍l若)(”一”+(2) +…+瓦亡，毛任C”(I)(字母上的横线表示取复共扼).对任意的纯量又，显然有(z、+22)·=z;+z;，(、z)一冗z:方程l’(灼=O的伴随方程是l伽)=0.对于一切”次连续可微函数y(O和《O，下列Lagran罗恒等式(Lagran罗identity)成立: 孙)一嘛二 dr么喇.、，二，.、，一，一) =斗褚艺艺(一1尹(气一*若户)夕(k一J一”卜. dtl詹l昌‘一’、一“一“’‘了‘}’由此得到(淤en公式(Green formula): flil切一嘀)]dt· 二绍(一*(a"一办沙(k一…居如果y(t)和七(t)分别为I伽)=o和z’(匀=o的任意解，则 仓龙‘(一l，(。，_*和，(*一，一1》三常数，，。，. k=，j“0如果已知方程l飞古卜0的m(蕊n)个线性无关的解，则可使方程l伽)=0降低巾阶(见【l」一【3」). 对于微分方程组 L(x)二O，L(x)三分十A(t)x，t任I，其中A(O是连续复值(。

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