1) Boltzmann machine
波耳兹曼机
2) Boltzmann machine
玻耳兹曼机
3) Boltzmann relation
波耳兹曼关系式
4) boltzmann's principle
波耳兹曼原理
5) restrained Boltzmann machine
受限玻耳兹曼机
1.
A novel restrained Boltzmann machine neural network based dimensionality reduction(RBMNNBDR) method was introduced.
介绍一种能够有效地获取数据本质的基于受限玻耳兹曼机(RBM)神经网络的降维(RBMNNBDR)方法,并结合主元成分分析法(PCA),提出了一种新颖的复合特征降维方法,即PCA-RBMNNBDR。
6) Boltzmann
玻耳兹曼
1.
In terms of statistical theory,the chemical potentials of ideal gases have been deduce,which defer to Boltzmann statistics.
主要介绍化学势在热力学统计物理中几个知识点处的计算与应用:用热力学方法计算理想气体的化学势;系统相变过程中的化学势并由此推导克拉珀龙方程;用统计方法计算遵从玻耳兹曼统计的理想气体的化学势;在玻色分布中,推导玻色———爱因斯坦凝聚现象中化学势的应用;在费米分布中,计算费米电子的性质,电子的化学势起到决定性的作用。
补充资料：玻耳兹曼，L.
奥地利物理学家，统计物理学的奠基人之一，是维护原子论反对唯能论的积极斗士。1844年2月20日生于维也纳,幼年受到很好的家庭教育,中学时学习优异。1863年入维也纳大学学习，为物理学教授J.斯忒藩以及J.洛喜密脱等人所赞赏。1866年得博士学位后，在维也纳的物理学研究所任助理教授，进行实验和理论的研究。这个研究所规模不大，但学术讨论空气浓厚，它的成员思想敏锐，对玻耳兹曼的影响深远。此后他历任格拉茨大学(1869～1873,1876～1889)、维也纳大学(1873～1876，1894～1900,1902～1906)、慕尼黑大学(1880～1894)和莱比锡大学(1900～1902)的教授。
玻耳兹曼在大学学习时，就从斯忒藩那里得知J.C.麦克斯韦的工作。他发展了麦克斯韦的分子运动学说,证明了在有势的力场中处于热平衡态的分子速度分布定律（即现在所说的麦克斯韦－玻耳兹曼分布定律）。他和麦克斯韦一样都企求通过分子的碰撞用力学规律来解释气体的平衡态。
1872年他发表了研究气体从不平衡过渡到平衡的过程（迁移过程）的成果,给出数学表达式,即著名的玻耳兹曼方程。他引进由分子分布函数定义的一个函数H,通过力学的和概率论的论证,确定在分子相互碰撞下H将随时间单调地减小,从而把H和熵联系起来。这时他以为是证明了热力学第二定律的绝对性。但是洛喜密脱提出异议，考虑数目很大的一群分子的初始条件完全确定的情况，这些分子的运动是受具有时间反演不变性的牛顿力学所制约，按照玻耳兹曼所持的结论,这个系统的H将单调地减小。但是如果假设另一个系统与它不同的地方只是初始条件同它恰恰是时间反演的，那末这第二个系统的H就会随时间增加。因而熵增加原理不能是绝对的。玻耳兹曼终于在1877年得到正确的结论，即在趋向平衡的过程中熵的增加只是最可几的，而不是绝对的。他指出在一定的宏观条件下，可以从不同分布的相对数目计算出它们的几率，很可能由此得到计算热平衡的方法。以后不久，他就提出了熵同宏观态所对应的可能的微观态数目W 的关系。它后来被表述为S＝klnW,
式中k即玻耳兹曼常数，此式后来铭刻在他的墓碑上。
1844年,玻耳兹曼指出在空腔辐射的辐射密度U和发射本领K之间关系为U＝4πK/C
然后利用热力学第二定律直接从理论上证明U＝σT4,
其中σ是一个普适常数。这个表达式斯忒藩曾在 1879年从当时的实验结果外推而得到，但无理论根据而是个猜想。因此这个关系被称为斯忒藩－玻耳兹曼定律。它对后来M.普朗克的黑体辐射理论有很大的启示。
玻耳兹曼像那个时代许多物理学家一样，不仅在理论上探索，也做了许多实验工作。在那时欧洲大陆上的物理学家对麦克斯韦的电磁理论大多持有不同的看法时，玻耳兹曼测定了许多物质的折射率，从而证实了麦克斯韦理论的预言：物质的光折射率是它的相对介电常数和磁导率的乘积的二次方根，并从实验上证实了在各向异性媒质中不同方向的光速是不同的。
由于玻耳兹曼的许多观点不是一次就成熟了的，而可以说是在辩论中逐渐完成的，比如他的关于热力学几率的定义就先后有不同的提法，因而他的许多观点只是在他的学生P.厄任费斯脱1911年的专著《力学的统计方法的概念基础》发表后，才使大多数人明白他的真正意义。
玻耳兹曼在哲学上是一位唯物论者，可是他企求把物理现象都归结为力学问题。尽管如此，正是由于他的研究，才使人们认识到不可逆性和具有时间反演不变性的牛顿力学有不可调和的矛盾，这本身就是一项伟大的贡献。在他后半生的论著中，哲学多于科学。同E.马赫的经验主义和F.W.奥斯特瓦尔德为首的唯能论进行了不懈的斗争，虽然他和奥斯特瓦尔德私交很好。
他在科学上是一位国际主义者,他多次访问英国,还去过美国。他认为科学进展的最大祸害是故步自封，自我孤立，科学只有在充分的讨论中才会进步。
他又是一位很好的教师，对学生极为严格而从不以权威自居。他在大学里主持的讨论班总是在讨论科学界最新发表的工作；并且常常在讨论中确定他自己的和学生们的研究题目。比如厄任费斯脱的博士论文题就是在一次讨论过程中确定下来的。
由于同马赫和奥斯特瓦尔德论战中的孤立感，以及疾病缠身等苦恼,玻耳兹曼于1906年在意大利度假时,在9月5日在杜伊诺自杀而卒。
玻耳兹曼在大学学习时，就从斯忒藩那里得知J.C.麦克斯韦的工作。他发展了麦克斯韦的分子运动学说,证明了在有势的力场中处于热平衡态的分子速度分布定律（即现在所说的麦克斯韦－玻耳兹曼分布定律）。他和麦克斯韦一样都企求通过分子的碰撞用力学规律来解释气体的平衡态。
1872年他发表了研究气体从不平衡过渡到平衡的过程（迁移过程）的成果,给出数学表达式,即著名的玻耳兹曼方程。他引进由分子分布函数定义的一个函数H,通过力学的和概率论的论证,确定在分子相互碰撞下H将随时间单调地减小,从而把H和熵联系起来。这时他以为是证明了热力学第二定律的绝对性。但是洛喜密脱提出异议，考虑数目很大的一群分子的初始条件完全确定的情况，这些分子的运动是受具有时间反演不变性的牛顿力学所制约，按照玻耳兹曼所持的结论,这个系统的H将单调地减小。但是如果假设另一个系统与它不同的地方只是初始条件同它恰恰是时间反演的，那末这第二个系统的H就会随时间增加。因而熵增加原理不能是绝对的。玻耳兹曼终于在1877年得到正确的结论，即在趋向平衡的过程中熵的增加只是最可几的，而不是绝对的。他指出在一定的宏观条件下，可以从不同分布的相对数目计算出它们的几率，很可能由此得到计算热平衡的方法。以后不久，他就提出了熵同宏观态所对应的可能的微观态数目W 的关系。它后来被表述为S＝klnW,
式中k即玻耳兹曼常数，此式后来铭刻在他的墓碑上。
1844年,玻耳兹曼指出在空腔辐射的辐射密度U和发射本领K之间关系为U＝4πK/C
然后利用热力学第二定律直接从理论上证明U＝σT4,
其中σ是一个普适常数。这个表达式斯忒藩曾在 1879年从当时的实验结果外推而得到，但无理论根据而是个猜想。因此这个关系被称为斯忒藩－玻耳兹曼定律。它对后来M.普朗克的黑体辐射理论有很大的启示。
玻耳兹曼像那个时代许多物理学家一样，不仅在理论上探索，也做了许多实验工作。在那时欧洲大陆上的物理学家对麦克斯韦的电磁理论大多持有不同的看法时，玻耳兹曼测定了许多物质的折射率，从而证实了麦克斯韦理论的预言：物质的光折射率是它的相对介电常数和磁导率的乘积的二次方根，并从实验上证实了在各向异性媒质中不同方向的光速是不同的。
由于玻耳兹曼的许多观点不是一次就成熟了的，而可以说是在辩论中逐渐完成的，比如他的关于热力学几率的定义就先后有不同的提法，因而他的许多观点只是在他的学生P.厄任费斯脱1911年的专著《力学的统计方法的概念基础》发表后，才使大多数人明白他的真正意义。
玻耳兹曼在哲学上是一位唯物论者，可是他企求把物理现象都归结为力学问题。尽管如此，正是由于他的研究，才使人们认识到不可逆性和具有时间反演不变性的牛顿力学有不可调和的矛盾，这本身就是一项伟大的贡献。在他后半生的论著中，哲学多于科学。同E.马赫的经验主义和F.W.奥斯特瓦尔德为首的唯能论进行了不懈的斗争，虽然他和奥斯特瓦尔德私交很好。
他在科学上是一位国际主义者,他多次访问英国,还去过美国。他认为科学进展的最大祸害是故步自封，自我孤立，科学只有在充分的讨论中才会进步。
他又是一位很好的教师，对学生极为严格而从不以权威自居。他在大学里主持的讨论班总是在讨论科学界最新发表的工作；并且常常在讨论中确定他自己的和学生们的研究题目。比如厄任费斯脱的博士论文题就是在一次讨论过程中确定下来的。
由于同马赫和奥斯特瓦尔德论战中的孤立感，以及疾病缠身等苦恼,玻耳兹曼于1906年在意大利度假时,在9月5日在杜伊诺自杀而卒。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条