补充资料：粘合

粘合


　　粘合[沙‘嗯;~.a.“}【补注】粘合在微分拓扑、代数和解析几何等中是从某个早部撑掣苹畴(以俩驴ryof网m。交h)的局部片段与粘合资料一起频繁地用来构造诸如簇、概形、微分流形、向量丛、层，…，整体对象的方法. 例如，考虑维数为n的微分流形的情形.在此情形中，局部模型范畴由R”中的开集和微分映射组成.这时，n维微分流形M的局部片段和粘合资料的攀谬(」。司一plo以‘一and一gl理止男一山怡d。的ption)组成如下: i)R’中一族加下标:任注的开子集(U二); 五)对每个:和吞，开子集U明C=U:和U，:C=U，连同微分同胚毋叨二U叨~U阳 粘合资料伞叨服从以下的相容条件: in)U二=U:，毋二二id; iv)叭，=甲澎; v)在u，自U叨上，外，甲叨二价。· 从这些资料出发，通过取U。的不交并且U二模等价关系x一y，构造一个局部E仗ljd空间M，这里，对某个:，刀，如果x‘U叨，夕任U脚，且中叨(x)=夕，则x一y.如果导致的拓扑空间M二且矶/一是Hau-目。叮和仿紧的，则得到微分流形，这两种性质都不从结构推出.从自然映射U二~且U。~M(之逆)得到局部坐标系. 对(预)概形，局部模型范畴是仿射概形SP以二(A)和它们之间的概形的态射.见概形(s比灯ne).这里，为得到概形，还必须附加整体分离性.对向量丛，局部模型范畴是平凡向量丛U xr~U，U CR”和这样的平凡向量丛之间的向量丛态射，即形如(x，。)巨(中(x)，A(x)砂)的微分映射U xR用~V xR爪，其中A(x)是光滑地依赖于x的m xm阶矩阵.见向，丛(讥犯的r bur凶e). 如果M是一个微分流形(由价比n山b屹n均Lnifold)，有坐标邻域的覆盖(V。)和相应的坐标系价::V二一R”，则M的相应的局部片段和粘合资料的描述如下:局部片段是U。=价:(V。)，开子集U:，等于沙:(V:门V，)且粘合资料职护认，~U，。是映射妈少尸限制在价:(K门叽)上·因此，用图册对流形的描述与用局部片断和粘合资料的描述是彼此很接近的
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。