补充资料：表面的统计理论

表面的统计理论
statistical theory of surface

　　表面的统计理论statistiCal theory。f Surfaee用统计力学方法，从构成表面的大量粒子体系的微观行为出发推导出表面宏观性质的理论。晶体表面的统计理论研究始于20世纪20年代末1.N.斯特兰斯基(Stron-ski)、W.考塞耳(Kossel)等人。大多数早期研究限于晶体生长方面，其中W.K.伯顿(Burton)1951年的工作具有代表性。70年代以来，统计理论在表面形貌、粗糙化、二维相变等方面都有进一步的发展。 组态积分宏观物体由大量微观粒子，如原子或分子所组成。统计力学的基本观点是:物质体系的宏观性质是在一定宏观条件下对一切可能的微观状态所求得的统计平均值。封闭体系的平衡态可用一个正则配分函数刀入)UT)来描述，Z是粒子数刃、体积V和温度T的函数。若Z为已知，便可求出体系的亥姆霍兹自由能F F二一kTlnZ(l)(k为玻耳兹曼常数)，以及其他热力学参量和统计参量。Z与体系微观运动状态的关系为~、，，，，，、If厂刀N)认T)二饭八气月犷声…声exp赴一声刀了(八，乙)JdP月几刀，二”，’孟ZN!h3刀JJ“、尸、尸“、犷，”‘沪~‘~’‘ (2)式中刀=(kT)一1，h为普朗克常数，片和d乙为第i个粒子的坐标矢量和围绕价的小体积元，八和dpf为第i个粒子的动量矢量和围绕p、的小体积元。 吟 一 ri 了了 甲习幻112 卜 2乙 P习i1一撅H(Pi，价)二为体系的哈密顿量，包含动能和势能，m为粒子质量，必(r)是两粒子相距为尹时的相互作用势能。哈密顿量的这一写法只适于单原子粒子。对于有其他自由度运动(如振动、转动)的分子，动能项还应增加有关项。计算宏观量的关键是对(2)式进行积分。对动能部分的积分容易进行，但对势能部分的积分很复杂，即Z一QA一3“，式中“一(一孺)1“，而 。一命一j.·jexp卜鸽。引。一。阳。〕称为组态积分。某些情况下用开放体系讨论问题更方便。对F开放体系，应该用巨正则配分函数三(N， V，T):以、T)=军一群/一少二jexp、一脚(p:，。)〕dPzd。 (4)(沟为化学势)。类似地有 三二买QeBf1N式中召二沟一3 kTinA。

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