补充资料：晶体投影

晶体投影
crystal projection

晶体投影。rysta一projeetson晶体是三维空间物体，由晶体微观的周期性引入的空间晶格也是三维的。为了讨论问题的方便，人们常采用某种投影方法将三维空间的图形投影到二维平面上来。投影方法有正投影、极射赤面投影和心射切面投影。正投影沿某一晶轴方向的投影。是《X射线晶体学国际表》中关于空间群图示所用的投影方法。如图1所示，所采用的投影方向依次为〔001〕、〔010〕、〔100〕，用以表示对称要素的投影，最后一个〔001〕方向投影是用以表示等效点系的投影。实际上，最常用的是〔001〕方向的投影，又称为俯视图。 极射赤面投影在晶体结构分析中最常用的一种投影方法。它包括两个步骤。 第一步是做球面投影。以晶体的中心为球心，任意长度为半径，作一个包围整个晶体的球面，称为参考球。由球心引各晶面的法线，与参考球相交于一点，称为该晶面的极点，这就是代表这一晶面在球面上的投影点(图2)。任意两个晶面之间的面间角均可利用极点来量度，从而在参考球上真实反映出晶体面间角关系来，而不会因为晶体的非理想发育有所改变。1 LIJ口田b“b口口图6、一/‘ A尸一、A A图2晶体的球面投影 正投影的方向 第二步是在球面投影基 础上再以赤道平面为投影面 进行极点的投影。以南极A。(或北极)为视点，将极点与 南极点联成直线，此直线与 赤道平面交于一点，这就是 该极点的投影，也就是该极 点所代表的晶面的极射赤面 投影(图3)。图中A为极点，S为南极，A’即为极射赤面投影。赤道平面与参考球交成一个大圆，称为基圆。为保证所有投影点都在基圆之内，所以有时需要取北极N作为视点。 上述极射赤面投影实际上是晶面法线的投影，因而也是一种方向直线的投影。晶面的投影还有另一种方法:先将晶面延展开，它将与参考球交成一个圆。如果晶面通过球心，则交成大图3极射赤面投影圆，否则交成小圆。然后再将此种大圆或小圆投影到赤道平面上去，就得到这一晶面的极射赤面投影。图4所示是直立大圆和倾斜大圆的投影，它们分别是基圆上的直径或以直径为弦的弧。 图4直立大圆和倾斜大圆的投影 心射切面投影它与极射赤面投影相似，但视点取为球面的中心点，投影面是北极处与球面相切的切平面，如图5所示。┌─┐│瓜│├─┤│乌│└─┘图5心射切面投影

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