补充资料：Besicovitch殆周期函数

Besicovitch殆周期函数
esicovitdi almost-periodic functions

Besi句讨叻殆周期函数【Besico，i的习m以一Peri诫c血n比姗;欣，胭口”幼洲旧.，”“uep即朋犯e哪中洲.明.] 一类殆周期函数(尸一a.p.)，在其中一个与Riesz一Fischer定理类似的定理成立:任意一个满足条件 艺}a。}’<00的三角级数 艺a。。，、·必是某个宁殆周期函数的Fourier级数.这类函数的定义“11，【21)以殆周期(almost一period)概念的推广为基础，而且必须引进某些附加的概念.实数集E称为充分齐性的，如果存在数L>0，使得E的元素落在长度为L的区间中的最多个数与落在长度也是L的区间中的最少个数之比小于2.充分齐性集也是相对稠密的.在实轴的任意有限区间上p次幂可积的复值函数f(x)(一田0，相应有一个充分齐性的数集(所谓函数f(x)的(Bp，。)殆周期): …<了一2<了一l<甸<卜一<‘”，使得对每一个i有 Mx{!f(x+爪)一f(x)!尸}<尸，并且对任意c>O有 、、告‘i〔!，:十一，一f(·，‘/“‘<一其中， 、F(x)}一贩去沙·)“， 又‘F“，，·瓦丽认，;，F“，·这里的F(x)是一个实值函数，分别对实变量及整数变量定义.[补注]与其说Besicovitch是在[l」和[2」中还不如说是在[All中提出了他的理论. 正是在这篇文章中隐含了，对每一个P)1存在一类殆周期函数，记为孑.文章的第一部分讨论牙，其余部分讨论更一般的情形.比较全面的参考文献见殆周期函数(a lmost一periedic funCtlon).

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