1) Distortion estimate
伴随周期的拟对称函数
3) quasisymmetric function
拟对称函数
1.
Estimate is also given to the upper bound of ρ for quasihommographies to be regarded as ρ quasisymmetric function.
研究单位圆周上拟交比同胚的一些偏差估计 ,并对拟交比同胚作为 ρ-拟对称函数中的 ρ的上界给出估计 ,其结果改进了近期由 Zajac得到的相应结
4) quasi symmetric function
拟对称函数
1.
Using the quasi symmetric function ρ ,this paper made an estimate of the growth of the dilatation function D .
利用拟对称函数 ρ对伸张函数 D进行了基本估计 。
2.
For a piecewise quasi symmetric function to be turned into a global quasi symmetric function, the distortion of this function in relation to the symmetry of junction at adjacent interval plays decisive role; and restricts the bound of global quasi symmetric distortion.
进一步研究分段拟对称函数转化为整体拟对称函数的条件 。
3.
A study is made on the relation between piecewise quasi symmetric function and golobal one.
探索分段拟对称函数与整体拟对称函数之间的关系。
5) Quasi-symmetric function
拟对称函数
1.
Quasihomographies and quasi-symmetric function on the unit circle are geometric characterizations of boundary value of quasi-conformal mapping.
单位圆上的拟交比同胚和拟对称函数,都是拟共形映照边界值的一种几何表征。
2.
Using modulus theory and extremal length method, We estimate the growt order of quasi-symmetric function adn obtain an inequality of both direction.
设Ｇ_１与Ｇ_２是由光滑Ｔｏｒｄａｎ闭曲线界成的区域，ｆ为Ｇ_１到Ｇ_２的μ（ｚ）－同胚，当ｆ的平均伸长函数由对数函数控制时，则ｆ可拓扑地延拓到边界，记边界函数为 ｈ，本文引进了由 ｈ生成的拟对称函数ρ_ｈ，利用模理论及极值长度方法，我们估计了拟对称函数的增长阶，得到一个双向不等式。
6) quasiperiodic function
拟周期函数
1.
Schrodinger equationiut-uxx+c(t)u=0u(t,0)=u(t,2π)=0(A),u(t,x)=∑∞n=1qn(t)n(x),n(x) is a eigenfunction to eigenvalue λn in y″+λy=0y(0)=y(2π)=0,c(t)=a+εc1(t), which a is a constant,c1(t) is a quasiperiodic function with frequencies ω.
n(x)是特征方程y″+λy=0y(0)=y(2π)=0中特征值对应的特征函数,c(t)=a+εc1(t),其中a是常数,c1(t)是以ω为频率的拟周期函数。
补充资料：对称函数
对称函数
symmetric function
对连续函数，全纯函数以及C‘函数(光滑函数)也成立.例如，若/:R”一R为对称的光滑函数，则存在光滑函数夕:R”一R使 f(x.，‘二，x。)一g(51(x).…，S。(兀))(【All).更一般地，设G为线性作用于R”上的紧群，p，，‘二，p，。为不变量环Rtx，，…，x。护的齐次生成元.又设厂R阴一R”为相应的映射，x}~(pl(x)，一，户n，(x)).那么 户:C‘￡(R”’))C“(R”)G为满射(【A2」)，这是光滑不变函数的基本定理(加n-da此nlal 11长幻】℃m for sln00th invariant funetlons).这结果依赖于Ma堪ninge预备定理(Malgnlll罗prepal习tion山印~)(C‘预备定理，光滑预备定理)，W亡iers七氏‘s预备定理的C〔类比(见Wde眨由，岛定理(W匕既IJ花155theoren14)).【补注】对称多项式是初等对称函数的多项式这一定理也称为Newton定理(Newton theorem).类似的结论对称函数t甲lllne州c6.l团on;c枷Me邓“”ec~中担K-i，一，，l 在自变量任意置换下不变的函数.下面是对称函数的一些例子:x.+X:+“‘+x。，为凡”‘戈， .、恩、，.x;，，~(;、，…，二。)， 义l+…十戈，(mod川)，在卜进制下由单数字组成的任意集之和，以及“选举”函数—自变量仅取l(“同意”)和O(“反对”)，而函数值当自变量取l超过半数时为1否则为0的这样的函数.常数函数和一元函数是对称函数妓简单的例子. 任意非常数的对称函数本质上依赖于它所有的变量.因此加入除常数外的非本质变量将使函数不对称，而去掉它将会使之对称.所以对称函数的概念依赖于它所有变量的精确表达.判别函数f(x，，…，戈。)为对称的一个简单准则是，下面两个等式同时成立: /(义.，.、2 .x;，…，戈)=./(义2，二.，x3，·“，x。). /( x.，x:，二3，…，戈，)二j(气，x、，兀2，…，x。一，)，或以下，，一1个等式成立:厂(戈.，…，戈，戈。.，…，文，)二f、(x，，…，x、、，x:，…，x。)以及 /(x，，戈:，…，义。_，，戈)二f(无。，x:，…，x，一，，x，). 对称函数与对称多项式(s势nmetncpol卯0而al)有一定的联系(在特征为0的域上的)任何对称有理函数必为两个对称多项式之商，任何B心ole对称函数，在含有同样多个单位元的自变量集上取相同值.这些函数在数学控制论及它的应用，尤其是在算术和其他运算的模式实现中都起着重要的作用.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条