2) arithmetic distance
算术距离
1.
We discuss the relationship between the arithmetic distance and the distance of A and B,and prove that A-B is cogradient to a diagonal matrix if and only if the distance between A and B equals to their arithmetic distance.
设R是一个交换主理想整环(PID),A,B是两个R上的对称矩阵,讨论了A与B的算术距离与距离的关系,证明了A-B可合同对角化的充要条件是:A与B的距离等于它们的算术距离。
2.
In the geometry of matrices, the points of the associated space are a certain kind of matrices, there is an arithmetic distance of two points in this space, and there is a transfo.
在矩阵几何中,空间中的点是某一类矩阵,两点间存在一种算术距离,还有一个变换群作用在这个空间上,两个不同的点间的算术距离为1或最小时称这两点是粘切的。
3.
In the geometry of matrices, the points of the associated space are a certain kind of matrices, there is an arithmetic distance of two points in this space, and there is a transformation group acting on this space.
在矩阵几何中，空间的点是某一类矩阵，两点间存在一种算术距离，还有一个变换群作用在这个空间上，矩阵几何的基本问题就是用尽可能少的几何不变量来刻画这个矩阵空间的变换群，其答案称为这个矩阵几何基本定理。
3) arithmetic distance
算术间距
4) Arithmetic-geometric mean divergence
算术-几何均值距离
5) distance between arithmetic mean and geometric mean
算术几何均值距离
6) arithmetic-harmonic mean divergence
算术-调和均值距离
补充资料：乘性算术函数
乘性算术函数
multiplicative arithmetic fimction
乘性算术函数fmul石国口公eari山m团c加“为佣;My汤。-。。，雌r，.。朋aP“中MeT，，ee粗中担料.，」 对任一对互素的整数m，n，满足条件 f(m。)二f(。)·f(。)(*)的单变量算术函数(arithi优ticfu叹tion)f(次).通常假定f(m)不恒等于零(这等价于条件f(I)“1).如果对所有的素数p和自然数:有f(犷)二f(p)，那么乘性算术函数称为强乘性的(stron乡y muJ石砂以柱祀).如果(，)对于任意两数m，n而不只是对互素的数成立，则f叫做完全乘性的(totally mult iPlicati化);这时f(P“)=【f(P)」‘. 乘性算术函数举例.函数;(m)—自然数m的除数的个数;函数。(。)—自然数m的除数的和;D山叮函数(E川erfun(泪on)中(水);M比油函数(M6‘伍灿众ion)以，).函数中(m)/爪是强乘性算术函数而幂函数f(m)二水’是完全乘性算术函数. H .n .K声~撰【补注】卷积 (f*。)(。)一艺f(J)g(粤) 尔“、一产口、d产生一个乘性函数上的群(grouP)当纳.单位元是函数e，这里e(l)=l，而对所有的”>l，e(n)=0.另一标准乘性函数是常数函数E(对所有neN，E(n)=1)和它的逆产，即M涌油函数(M6biusfu几无on).注意到中二拼*N，，此处对所有n有Nt(n)=。，而;=E*E，口=E*N 1. 形式上，乘性函数f的D沉dM以级数(D创c川et~)有E川er积(E山er product):矛工业业_nfl、几力一+.+工〔力-+…、.同”一护\P一P一/当f是强乘性或完全乘性时，它的形式将大大简化.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条