补充资料：Carathéodory测度

Carathéodory测度
Carathe'odory measure

的度量空间M的一切子集类上的外测度(outer meas-ure)，满足条件:当p(通，B)>0时 拜’(A UB)=拜’(A)+拜’(B).它是C .Carath改对ory引进的(【l」).集合E C=M属于群的定义域，即矿可测，当且仅当对一切A仁M，成立等式 拌’(A)=林‘(A门E)+科’(A门CE)，此处eE=材\E.假如E是拜’可测，则杯(E)=拜‘(E).Carath叙记ory测度的定义域包含一切Borel集.假如矿是某度量空间所有子集类上的外测度，使每个开集均为矿可测，则矿是c盯ath白劝ory外测度.【补注】Carath亡odory外测度也时常称为度量外测度(metric outer measure)，见【AI」.Carath亡目衅测度【Carath岭odory measure;枪脚1即-口叩.Me钾」 由Cara‘h的dory秒酬摩科‘(ou‘er Cara‘h胡orymeasure矿)诱导的测度，前者是指定义在(具有度量P)

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