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1)  joule integral
焦耳积分
2)  pre-arcing joule integra
弧前焦耳积分
3)  Fresnel integral
菲涅耳积分
1.
In mathematical analysis,it is difficult to count several improper integrals,such as Fresnel integral,because it need use some special techniques.
在数学分析中,菲涅耳积分等几个重要的广义积分计算时需要引入一些特殊的技巧,一般难于掌握。
2.
The Fresnel integral can be computed on the basis of geometrical properties of the Cornu spiral.
利用科纽卷线的几何特性 ,可以计算菲涅耳积分。
3.
Computing complex argument Fresnel integral is a difficult problem meeting in electromagnetic scattering of lossy dielectric wedges.
本文综合运用了复宗量菲涅耳积分的小宗量级数展开和大宗量渐近展开,并且找到了大宗量展开与小宗量展开的衔接部,圆满地解决了菲涅耳积分在整个复平面内的计算机计算问题。
4)  abelian integral
阿贝耳积分
5)  bessel integral
贝塞耳积分
6)  joule [英][dʒu:l]  [美][dʒul]
焦耳
补充资料:焦耳,J.P.
      英国物理学家。1818年12月24日生于曼彻斯特附近的索尔福德的一个啤酒厂厂主家庭,1889年10月11日在塞尔逝世。
  
  焦耳年青时曾向英国化学家J.道耳顿学习,并在他的鼓励下决心从事科学研究工作。开始,他研究电学和磁学方面的问题,1837年发表了关于这方面的论文而引起人们的注意。1840年12月,他在英国皇家学会上宣读了关于电流生热的论文,提出电流通过导体产生热量的定律;由于不久Э.Χ.楞次也独立地发现了同样的定律,而被称为焦耳-楞次定律。
  
  焦耳的主要贡献是他钻研并测定了热和机械功之间的当量关系。这方面研究工作的第一篇论文《关于电磁的热效应和热的功值》,是1843年在英国《哲学杂志》第 23卷第3辑上发表的。他用磁电机发出的电流通入导体以产生热量,比较在通路时转动磁电机所作的功,和在断路时所作的功之差,与所得的热量来决定热功当量的数值。后改变测量的方法,将压缩某定量空气所需要的功与压缩时产生的热量作比较。又根据水通过细管运动放出的热量来确定热功当量。不久,改用转动水轮推动流体摩擦测定热功当量的新方法。不仅用水作实验,还用鲸脑油进行实验。尽管所用的方法、设备、材料各不相同,结果都相差不远;并且随着实验精度的提高,趋近于一定的数值。最后他将多年的实验结果写成论文发表在英国皇家学会《哲学学报》1850年第140卷上,其中阐明:第一,不论固体或液体,摩擦所产生的热量,总是与所耗的力的大小成比例。第二,要产生使1磅水(在真空中称量,其温度在50~60华氏度之间)增加1华氏度的热量,需要耗用772磅重物下降1英尺的机械功。他精益求精,直到1878年还有测量结果的报告。他近40年的研究工作,为热运动与其他运动的相互转换,运动守恒等问题,提供了无可置疑的证据,焦耳因此成为能量守恒定律的发现者之一(见焦耳热功当量实验)。
  
  1852年焦耳和W.汤姆孙(即开尔文)发现气体自由膨胀时温度下降的现象,被称为焦耳-汤姆孙效应。这效应在低温和气体液化方面有广泛应用。他对蒸汽机的发展作了不少有价值的工作,还第一次计算了有关气体分子的速度。
  
  1850年,焦耳被选为英国皇家学会会员。人们为了纪念他对科学发展的功绩,将能量或功的实用单位命名为"焦耳",现行国际单位制(SI)仍沿用。
  

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