补充资料：铁路轨道几何形位

    　　轨道上两股钢轨在平面和立面上的相互位置。在直线段，平面上左右两股钢轨要保持与轨道中线相等距离和一致的方向；在立面上，除了随着线路纵断面的变化保持一致高度外，在每一横断面上左右两轨顶面应保持同一高度。在曲线段，使外股相对于内股应保持一定的高差，两轨间的距离要比直线加宽。在不致影响列车安全与正常运行前提下，对上述的标准要求，都允许有一定的误差，并根据线路等级的不同，各国都规定了自己的标准。
　　
　　轨距 　为两根钢轨头部内侧间与线路中线垂直方向上的距离，在轨顶面以下规定的部位量取。由于轨头断面的圆弧及侧面斜度的不同，这个部位在不同的国家规定有不同的数值，如中国为16毫米(图1),联邦德国为14毫米，法国为15毫米，苏联为10毫米。轮对上左右两车轮内侧面之间的距离,加上两个轮缘厚度,称为轮对宽度。轮对宽度应略小于轨距，使轮缘与钢轨内侧保持必要的间隙，以利于在轨道上行驶的车辆轮对都能顺利通过，而不使轮对楔住在轨道内，也不致引起车辆过度的摆动。
　　
　　
　　中国规定直线地段的标准轨距为1435毫米，允许误差为+6～-2毫米；轨距变化必须和缓，每米距离内不可有大于2毫米的差异。随着车速日益提高,世界各国正研究缩小钢轨与轮缘间的间隙，以增加行车的平稳性。如英国在混凝土枕轨道上已采用1432毫米（木枕轨道仍为1435毫米）的轨距。苏联自1971年起采用1520毫米（原为1524毫米）。
　　
　　水平形位 　直线地段两轨应保持同一高度，使两轨负荷均匀，允许有一定误差。中国铁路的规定，是按线路种类的不同，分别为不大于4～6毫米。轨道不允许有三角坑存在,即在一段不太长的距离内,不允许左右两轨高差交替变化，以致引起车辆剧烈摇幌。对于不同线路种类,中国铁路规定，在18米距离内,不许有超过4～6毫米的三角坑存在。过大的三角坑会使个别车轮悬空，轮缘爬上轨面，而发生脱轨事故。
　　
　　轨底坡 　车轮轮箍和钢轨接触的面为1/20的圆锥面。为了使车轮压力的合力线更接近于钢轨中轴线，以减小偏磨,钢轨不是竖直铺设,而是略向轨道中心倾斜。这种倾斜度称轨底坡。中国铁路过去采用1/20的轨底坡（直线地段）。自1965年起改为1/40。其原因是车轮踏面(轮箍和钢轨接触的面)经过一段时间的磨耗后,斜度已接近于1/40。
　　
　　曲线地段轨道几何形位 　曲线轨道构造与直线地段有不同特点：①曲线半径较小时，轨距适当加宽；②外轨增设超高；③曲线两端与直线连接处设置缓和曲线。
　　
　　轨距加宽 　机车车辆进入曲线轨道时，因惯性作用，仍然力图保持其原来行驶方向，仅当前轴外轮碰到外轨，并受到外轨引导，才沿着曲线轨道行驶。这时车辆的转向架与曲线在平面上保持一定的位置和角度。可能出现三种不同情况：第一种情况是当轨距足够宽时，只有前轴外轮的轮缘受到外轨的挤压力（称导向力），后轴则居于曲线半径方向，两侧轮缘与钢轨间都有一定的间隙，行车阻力最小;第二种情况是当轨距不够宽时,后轴（或其他一轴）的内轮轮缘也将受到内轨的挤压（图2），产生了第二导向力，行车阻力较前者增加；当轨距更小时,可能出现第三种情况,此时不但中间某轴内轮受内轨挤压，而且后轴外轮也受到外轨挤压，车轮被楔住在两轨之间,不仅行车阻力大,甚至可能把轨道挤开。因此小半径曲线上轨距必须加宽。在确定轨距加宽时,须根据铁路机车车辆的轴数和轴距,计算轨距能允许车辆以何种情况通过曲线。确定轨距加宽的原则是：①保证最常用的车辆转向架能以第一种情况自由通过曲线；②保证轴距较长的多轴机车能以第二种情况通过，而不致出现第三种情况。根据上述原则算出的曲线轨道的轨距，减去直线上的标准轨距，称轨距加宽值。中国轨距加宽值，按照曲线不同半径，过去分为三级加宽，后改为两级加宽，每级5～10毫米。但包括6毫米容许误差在内，轨距最大不得超过1456毫米，以保证轮对平稳、安全地通过曲线。
　　
　　
　　外轨超高 　列车在曲线上行驶对轨道产生离心力，使外轨承受较大的压力，发生严重的侧面磨耗，并使旅客感觉不适，严重时甚至造成列车倾覆事故。为此，须将外轨抬高一定程度，借助于因车体内倾所产生的重力内向分力来平衡这种离心力（图3）。外轨抬高的数量，称外轨超高度。由列车通过时离心力的大小确定。离心力与车速平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此半径越小，车速越大，离心力越大，需设的超高就越大。在车速和曲线半径都为已知的情况下，借助于上述各力的平衡关系，按使两轨垂直磨耗均等的条件，可得外轨超高的计算公式为
　　
　　h＝11.8v²/R式中超高h以毫米计；速度v以公里/时计；半径R以米计。
　　
　　由于通过曲线的各种列车的车速和车重各不相同，车速高的偏磨外轨，低速车则偏磨内轨，为了达到两轨磨耗均等，可采用下面的平均速度v来计算超高：
　　
　　 式中N为列车次数；P为列车重量；v_i为列车实际速度。
　　
　　若按两轨磨耗均等的原则设置超高，因所受的离心加速度过大，有时会使高速列车中的旅客感觉不舒适。因此，还要根据旅客舒适度条件进行检验，如不能满足要求时,应再调整超高。旅客感受的外侧离心加速度ɑ按下式作近似计算
　　
　　
　　
　　
　　式中ɑ以米/秒²计，其余仍如上述。
　　
　　当v_i大于v时，上式ɑ为正值，这是离心力大于超高所提供的向心力，说明超高度不足（即欠超高）；当v_i小于av时，ɑ为负值,这时离心力小于超高度所提供的向心力，说明超高过大（即余超高）。欠超高和余超高都使旅客感觉不适,且与ɑ的绝对值成正比。若命该超高的差值为△h,当｜ɑ｜分别为0.6、0.5、0.4米/秒²时，则△h相应为92、76、61米毫。
　　
　　由于具体条件不同，各国规定的允许离心加速度有些差别。一般而言,离心加速度如不超过0.6米/秒²，旅客不致有不舒适的感觉。中国铁路规定:在山区铁路,其值不得大于0.6米/秒²；平原区域或复线不得大于0.4～0.5米/秒²（见铁路线路平面）。实际设置超高时,取其整数到5毫米，最大超高为150毫米；单线上下行速度悬殊时不超过125毫米，以防临时停车，内轨受过大偏压。
　　
　　缓和曲线 　设于圆曲线与直线相接处，使圆曲线的轨距加宽及外轨超高，可以在缓和曲线范围内逐渐完成。缓和曲线的曲率是渐变的，从零变至与圆曲线曲率相同；超高也是渐变的，因而列车由直线进入曲线时，车体所受的离心力与向心力也是渐变的。为使这两种力处处平衡，可推导出这曲线的线型是一空间的高次方程。
　　
　　在纵断面上，如果外轨超高按直线规律递增，即为各国常用的三次螺旋线。然而它在直缓点（直线与缓和曲线连接点）及缓圆点（缓和曲线与圆曲线连接点）上仍不免有力的突变。为了消除这种突变，超高的递增率可采用高次方程表示，使外轨作成曲线型的顺坡。如联邦德国在高速线上采用两个二次代数式，日本的高速线上采用余弦型曲线顺坡，都属于这一类型。中国自50年代以来，对缓和曲线理论作过大量研究，提出多种类型，有的曾在一些铁路上试铺过，取得一定效果。
　　

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