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1)  manipulation of algebraic formulas
代数公式的处理
2)  representation of algebraic formulas
代数公式的表示
3)  formula manipulation
公式处理
1.
During the process of decomposition of MRP material in mechanical processing industry,complicated arithmetic problems such as the formula manipulation are inevitable.
在机械加工行业的MRP物料分解过程中,不可避免会遇到公式处理等复杂计算问题。
4)  algebraic method
代数公式
1.
An algebraic method discussing the physical application problem of elliptical integrals;
椭圆积分物理应用问题代数公式求解法
5)  algebraic expression manipulation statement
代数表达式处理语句
6)  algorithm expression formula
代数式公式
补充资料:最高代数精度的求积公式


最高代数精度的求积公式
quadrature formula of highest algebraic accuracy

最高代数精度的求积公式汇甲刚肠加比如n议面健】鲍.以叱由面c ao口”,卿;11明脚e业.~6P洲,ec劝盛e祀-ne“,,,”oe.心幼pa劝m“即加四扒自l 如下类型的公式 b 歹,(·)f(·)‘一,么C俪f(·J),(‘)其中权函数P(x)为〔“,bJ上给定的非负函数,诸积分 b 。、一丁,(x)x*、x,、一。,1,一,存在而且拜。>0.公式(l)的结点x,是在[a,b]上关于权函数p(x)的N次正交多项式的根,其权重由(1)是插值公式这个条件来确定.这类求积公式的代数精度为ZN一l,即它对于所有次数(ZN一1的代数多项式都是精确的,而且对扩N不精确;这就是熟知的Gau铝型求积公式(qua如t眼fonl刘aofGa心吻tyl丫)、 这个概念可作如下推广.考虑求积公式 b ),(·)f(·)‘·气睿IAj,(一,+,客c,f‘一,‘2,具有N二m+n个结点,其中结点“:,…,a,预先给出(固定),而选取x:,二,x,使得(2)是具有最高于忆数精度的求积公式令 a(x)一J旦(x一a,), 田(x)一J孕(“一x,)·公式(2)对于次数蕊m+2”一1的所有多项式是精确的,当且仅当它是一个插值求积公式而且对于次数簇n一1的所有多项式,多项式。(x)是在【a,b1上关于权函数叮(x)P(x)正交的.这样就把对于次数续2。一1的所有多项式都精确成立的求积公式的存在性问题,化为确定一个n次多项式口(x)和估计它的根的性质的问题,其中。(x)在{“,bl上关于权函数武x)P(劝正交.若。(x)的根是实的,单的,位于汇a,b1之内,并且这些根均不是固定结点,则所求的求积公式存在.再若 六 丁,(x)。(二)。2(二)、二,0,则公式的代数精度是m十Zn一1. 在关于权函数P(x)的上述假定下,在〔“,b1上关于权函数6(x)P(x)正交的n次多项式。(x),在下面特殊情形下是唯一地(不计一个非零常数因子)确定的. l)小二卫,n任意.单个的固定结点是区间fa,bl的一个端点,仅需附加一个条件,即区间【a,b]是有限的. 2)m二2,n任意.两个固定结点是区间【a,b1的端点,而且它们都是有限的. 3)川任意,n=m+1.固定结点是在[a,b]上关于权函数P(x)正交的多项式凡:(浑)的根. 在情况U和2)中,多项式。(x)关于权函数。
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参考词条