补充资料：自反空间

自反空间
reflexive space

自反空间〔refle欢e spaee;pe中月eKc“B“oen一oc印all-cT.0】 在典范嵌人下与其第二对偶X”(见伴随空间(adjoint sPace))重合的一种B田.山空间(BanachsPace).更确切地，设X’是对偶于X的空间，即X中所有连续线性泛函的集合.如果是泛函feX’在元素x ox上的值，则对固定的x而f跑遍X‘时，公式二‘犷*(f)定义了一个X‘上的连续线性泛函，即空间x’‘的一个元素.设戈cx”是这样的泛函的集合.对应关系x~犷，是一个不改变范数的同构:}xl{=“、二}.如果r一x“，则空间X称为亨辱妙空间‘，和L;(a，b)，，>‘是自反的，而空间C〔a，b]不是自反的. 空间X是自反的，当且仅当空间X’是自反的.Banaeh空间X的自反性的另一准则是此空间的单位球的弱紧性(见弱拓扑(weak topo】o留)). 自反空间是弱完全的且自反空间中的闭子空间是自反的. 自反性概念自然地推广到局部凸空间(loca】】y con-vex sPace).

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。