补充资料：填装

填装


镇攀(la“ice packillg)(M，八) 不仅可以在R月中，而且可以在其他流形上，如n维球面上，一个给定的区域中、等等，考虑集合M，，MZ，…的填装(见〔11，12〕).有时填装定义为(例如，闭域)M、，MZ，二的一个系统，其内点互不相交(见tl】).【补注】球填装在纠错码(error一correct爬code)、信道编码问题、St‘晚曰系〔stejner systeTn)、t设计及有限群理论中有各种应用.最重要的特殊情形是由玫e山格(Leeeh httiee)给出的R 24中的球填装.R3中的有限和无限球填装在经典和现代晶体学(见数学晶体学(crysta】】ography，皿t」le】几孟tical))中有应用. 同时是R今的覆盖的R4的填装(见覆盖与填装(co记ring and packing);覆盖(集合的)(covenng(of a set)))称为一个铺砌(tiliflg)或镶嵌(tessda-tion).换言之，一个铺砌是一个既无缝又不重叠的覆盖R‘的闭集的可数族.这些集合称为瓦片(mes).如果这些集合是全等的，则称它们为原始瓦片(proto-欣)的拷贝. 在数的几何(罗ometry of nujnbers)中，格铺砌(Iattice tilings)是令人感兴趣的;它们是M+a(a‘A)形的铺砌，其中八是点格(lattice of pojnts).平面铺砌的一个详尽论述见tA31高维结果，特别是与晶体学的关系见〔A2]，IAI].铺砌的经典型是Diri-chlet一BO户珊幻认铺砌(D诚hlet一voronol tilings)和八e-二He三角剖分(Defone triall酬atio愁)或L分拆(L-Partitions)，见【A 11和Bopo.0妞格型(VOronoi htticetyPes).填装I鲜kil弓;邓aKO““]，集合M，，MZ，…的有限(或无限)族在集合A中的 条件 M，C=A，M、自M，二必(i笋，)的实现.在数的几何(ge~try ofn山的bers)中，通常A二R”，M，=M+a，，其中M是一个给定的集合，“，(i二1，2，…)取遍R月中向量的某一个集合牙，在这种情形称(M，了)为集合M被向量系了的填装(Paekillg of the setM勿thes邓tem of vectors了).如果了=A是R”中的一个点格，则称之为格

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