齐次式,homogeneous expression,在线英语词典,英文翻译,专业英语

1) homogeneous expression

齐次式

2) homogenous

齐次

First,the determinant is regarded as a function of or- der n and denoted by D(n);Second,the determinant is expanded by row or by column,then the relation in both of D(n)and subdeterminants will be examined in details to set up certain a recursion,generally speaking,it must be a homogenous or a nonhomogenous recursion;fi- nally the coefficients of the general solution are found out with the aid.

给出了用递归关系方法求任意 n 阶行列式的值的一般方法:首先,把已知的 n 阶行列式看作为阶数 n 的一个函数,记为 D(n);其次,按行或按列展开这个行列式,并仔细观察存在于余子式及 D(n)里的关系,建立关于 D(n)的某一递归关系,此关系总为一个齐次的或非齐次的递归关系;最后,借助于 D(0)、D(1)和D(2)等求出递归关系的通解的系数。

3) homogeneous

齐次

Oscillatory behavior of solutions of a class of second order nonlinear homogeneous differential equation;

一类二阶齐次微分方程解的振动性

The necessary and sufficient condition of separation for homogeneous Scalar Helmholtz equation is both the existence of Stackel determinant and h 1h 2h 3S=f 1(μ 1)f 2(μ 2)f 3(μ 3)in orthogonal curvilinear coordinates system.

讨论了在正交曲面坐标系中齐次标量Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程变量分离的充要条件是Ｓｔａｃｋｅｌ行列式存在且ｈ１ｈ２ｈ３Ｓ＝ｆ１（μ１）ｆ２（μ２）ｆ３（μ３）成立。

The existence and uniqueness of homogeneous elliptic polyharmonic cardinal spline interpolation are proved, the remainder formula and order of approximation in LP(Rd) (1≤p≤∞)spaces are given, and the extremal problem of sobolev dass in L2(Rd) is considered.

获得Rd上齐次椭圆型Cardinal样条插值的存在唯一性，并获得Sobolev类上的函数在Lp（Rd）（1≤p≤∞）尺度下的插值误差估计，以及Sobolev类在L2（Rd）尺度下的一些极值问题的解；拓广了Laplace型的结果。

4) homogeneous/non-homogeneous equations

齐次/非齐次方程

5) homogeneous transformation

齐次变换

The homogeneous transformations were made use of to analyze systematically the geometric errors of the two-axis system in an NC lathe.

利用齐次变换对数控车床两轴联动系统的几何误差进行了系统分析,根据小溜板坐标系的不同建立方法分两种情况分析了整个建模过程,论述了两轴间的正交误差对空间误差的影响,建立了两轴联动系统空间误差的数学模型,并利用该数学模型计算出某台数控车床两轴联动系统的空间误差。

The explicit, closedform dynamic model of flexible two-link robotic manipulators is developed based on homogeneous transformation matrices, finite element model and the Lagrangian formulation of dynamics.

对于有两个柔性杆的操作臂，用基于空间齐次变换和有限元的方法，推演出拉氏动力学闭式显方程。

6) Homogeneous coordinate

齐次坐标

Applications of homogeneous coordinates in the variable system classifications of structures;

齐次坐标在结构可变体系分类中的应用

According to the homogeneous coordinate transition,we deduce the formula for computing target pose under the absolute coordinate system an.

在此基础上，进一步建立空间动态目标全姿态激光跟踪测量的模型，基于空间坐标系的齐次坐标变换，推导出目标分别在绝对坐标系和相对坐标系下的姿态计算公式。

From projective geometry aspect,this paper applies the vector operation characteristics of homogeneous coordinate to the intersection simulation.

从射影几何的角度,提出了一种灭点计算方法,即将齐次坐标的向量运算特性应用到交点拟合中,利用最小二乘法整体平差,较精确地提取空间平行线在平面透视图中的交点。

参考词条

齐次空间齐次性齐次系统齐次边界非齐次树齐次解齐次的齐次通解齐次射影齐次扩张福建新罗区

补充资料：二阶线性齐次微分方程

二阶线性微分方程的一般形式为

ay"+by'+cy=f(1)

其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数。函数f称为函数的自由项。若f≡0，则方程（1）变为

ay"+by'+cy=0（2）

称为二阶线性齐次微分方程，而方程（1）称为二阶线性非齐次微分方程。

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

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1) homogeneous expression 齐次式 2) homogenous 齐次 1. First,the determinant is regarded as a function of or- der n and denoted by D(n);Second,the determinant is expanded by row or by column,then the relation in both of D(n)and subdeterminants will be examined in details to set up certain a recursion,generally speaking,it must be a homogenous or a nonhomogenous recursion;fi- nally the coefficients of the general solution are found out with the aid. 给出了用递归关系方法求任意 n 阶行列式的值的一般方法:首先,把已知的 n 阶行列式看作为阶数 n 的一个函数,记为 D(n);其次,按行或按列展开这个行列式,并仔细观察存在于余子式及 D(n)里的关系,建立关于 D(n)的某一递归关系,此关系总为一个齐次的或非齐次的递归关系;最后,借助于 D(0)、D(1)和D(2)等求出递归关系的通解的系数。 3) homogeneous 齐次 1. Oscillatory behavior of solutions of a class of second order nonlinear homogeneous differential equation; 一类二阶齐次微分方程解的振动性 2. The necessary and sufficient condition of separation for homogeneous Scalar Helmholtz equation is both the existence of Stackel determinant and h 1h 2h 3S=f 1(μ 1)f 2(μ 2)f 3(μ 3)in orthogonal curvilinear coordinates system. 讨论了在正交曲面坐标系中齐次标量Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程变量分离的充要条件是Ｓｔａｃｋｅｌ行列式存在且ｈ１ｈ２ｈ３Ｓ＝ｆ１（μ１）ｆ２（μ２）ｆ３（μ３）成立。 3. The existence and uniqueness of homogeneous elliptic polyharmonic cardinal spline interpolation are proved, the remainder formula and order of approximation in LP(Rd) (1≤p≤∞)spaces are given, and the extremal problem of sobolev dass in L2(Rd) is considered. 获得Rd上齐次椭圆型Cardinal样条插值的存在唯一性，并获得Sobolev类上的函数在Lp（Rd）（1≤p≤∞）尺度下的插值误差估计，以及Sobolev类在L2（Rd）尺度下的一些极值问题的解；拓广了Laplace型的结果。 4) homogeneous/non-homogeneous equations 齐次/非齐次方程 5) homogeneous transformation 齐次变换 1. The homogeneous transformations were made use of to analyze systematically the geometric errors of the two-axis system in an NC lathe. 利用齐次变换对数控车床两轴联动系统的几何误差进行了系统分析,根据小溜板坐标系的不同建立方法分两种情况分析了整个建模过程,论述了两轴间的正交误差对空间误差的影响,建立了两轴联动系统空间误差的数学模型,并利用该数学模型计算出某台数控车床两轴联动系统的空间误差。 2. The explicit, closedform dynamic model of flexible two-link robotic manipulators is developed based on homogeneous transformation matrices, finite element model and the Lagrangian formulation of dynamics. 对于有两个柔性杆的操作臂，用基于空间齐次变换和有限元的方法，推演出拉氏动力学闭式显方程。 6) Homogeneous coordinate 齐次坐标 1. Applications of homogeneous coordinates in the variable system classifications of structures; 齐次坐标在结构可变体系分类中的应用 2. According to the homogeneous coordinate transition,we deduce the formula for computing target pose under the absolute coordinate system an. 在此基础上，进一步建立空间动态目标全姿态激光跟踪测量的模型，基于空间坐标系的齐次坐标变换，推导出目标分别在绝对坐标系和相对坐标系下的姿态计算公式。 3. From projective geometry aspect,this paper applies the vector operation characteristics of homogeneous coordinate to the intersection simulation. 从射影几何的角度,提出了一种灭点计算方法,即将齐次坐标的向量运算特性应用到交点拟合中,利用最小二乘法整体平差,较精确地提取空间平行线在平面透视图中的交点。参考词条齐次空间齐次性齐次系统齐次边界非齐次树齐次解齐次的齐次通解齐次射影齐次扩张福建新罗区补充资料：二阶线性齐次微分方程二阶线性微分方程的一般形式为 ay"+by'+cy=f(1) 其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数。函数f称为函数的自由项。若f≡0，则方程（1）变为 ay"+by'+cy=0（2）称为二阶线性齐次微分方程，而方程（1）称为二阶线性非齐次微分方程。说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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