1) the two level theory
双阶理论
2) higher-order theory
高阶理论
1.
The efficient reformulation of high-fidelity generalized method of cells making use of the efficient reformulation of higher-order theory is presented based on the hypothesis of periodicity in composite microstructure.
基于复合材料细观力学周期性假设,利用高阶理论的改进算法,对高精度通用单胞模型的计算方法进行了改进。
2.
The efficient reformulation of higher-order theory was deduced.
对高阶理论的原始算法进行了改进,采用界面的平均温度替代了假设温度函数的系数做为求解的未知量,并利用了子胞的热传导方程,建立了热流与平均温度间的关系,进一步求解出温度场。
3.
n the basis of the Reddy s higher-order theory of composites, this paper introduces a displacement function Φ into it and transforms its three differential equations for symmetric cross-ply composites into only one eight-order differential equation generated by the displacement-function.
本文以复合材料的Ｒｅｄｄｙ高阶理论为基础，引进一个位移函数Φ，将原来求解的微分方程组转化为一个高阶微分方程，得到了四边简支情况下的Ｎａｖｉｅｒ型解，和一对边简支另一对边任意情况下的Ｌｅｖｙ型解·文中列举了算例进行比较，其数值结果和文献上已有结果相吻合，表明本文采用的解法是可靠的·Ｒｅｄｄｙ高阶理论未知数不多，但精度比一阶剪切变形理论要好，计算时无需用剪切修正系数，计算较为简单
3) higher order theory
高阶理论
1.
The analysis results of stress on laminated composite thick plates based on higher order theory can usually satisfy to engineering demand.
对于较厚的层合板 ,基于一般高阶理论的应力计算结果往往不能满足工程要求 。
4) theory of Ⅱ order
二阶理论
1.
The reasonable method based on theory of Ⅱ order to determine the unattached height and intervening distance of tower crane;
基于二阶理论的塔机独立高度及附着间距的合理确定
2.
The beam element stiffness matrix on plane problem can be got from the equilibrium equation of a beam -column which is built according to the theory of Ⅱ order.
运用二阶理论建立的梁－柱平衡方程导出平面梁单元刚度矩阵；在小变形条件下，该刚度阵精确地包含了梁单元的线性刚度阵和几何刚度阵。
5) high order theory
高阶理论
1.
This study presents a simple and accurate high order theory to examine the electromechanical behaviour of piezoelectric generic shells with thicknessgraded material properties.
本文作者提出了一个简单而有效的求解压电梯度薄壳力、电行为特性的高阶理论。
2.
A high order theory and corresponding finite element formula of the axis\|symmetrical composite laminated shells are presented.
提出一种轴对称旋转壳的高阶理论有限元分析模型，采用勒让德多项式逼近位移场沿轴对称壳体厚度方向的变化规律，对含分层损伤的轴对称层合壳体结构，构造了一种轴对称分层损伤模型，对分层区域内的弯曲刚度和横向剪切刚度作了修正。
6) first order theory
一阶理论
1.
The method is based on Kalker s theory and moreover semi linear formulae are used in keeping with De Pater s first order theory.
探讨一种计算轮轨之间接触力（蠕滑力）的又快又较准确的实用工程方法；以三维滚动接触理论为基础，根据铁路工程实际，采用与ＤｅＰａｔｅｒ的一阶理论相适应的半线性蠕滑力的计算公式，以二维插值查表法确定接触力（蠕滑力）；该法对于赫兹（Ｈｅｒｔｚ）法向接触力和卡尔克（Ｋａｌｋｅｒ）切向接触力均可使用；以此法为基础用ＭＡＴＬＡＢ语言编制的程序比Ｋａｌｋｅｒ的ＦＡＳＴＳＩＭ程序还要快５倍左右且有较高的计算精度；给出的实例结果与实际一
补充资料：大系统递阶控制理论
研究具有递阶结构的大系统的控制问题的理论。它包括大系统的分解和协调、最优控制和稳定性等。
一个递阶系统必须具备三个基本特征：①一个由多台决策器组成的多级控制结构，其中每一级包含有一定数量的决策器。上级决策器在数量上通常少于下级决策器，整个结构呈金字塔形。每级决策器都赋予一定的决策权，同级决策器可以并行工作。②信息只能在相邻级间垂直传送，由上向下的信息传递有优先权。各决策器通过它们的模型、目标函数和约束条件等实现关联。③整个系统有一个总体目标，而每个子系统有各自的局部目标。总体目标是各局部目标的一个保序函数，最常见的形式是总体目标等于诸局部目标的算术和。经过上级决策器对下级决策器的反复协调，各子系统的局部目标与整个系统的总体目标最终将同时达到极值。
大系统的分解和协调是递阶系统赖以建立的基础。分解就是把一个大系统分成若干子系统。分解的结果(不管这种分解是自然的还是概念的)产生一组有关联(耦合关系)的下级子系统。这组子系统可以在放宽关联约束之下各自求解，这样得到的解当然不可能是大系统的整体最优解。为了从整体上把握各子系统之间的关联，就需要在上级设置一个协调机构(协调器)，通过协调某些变量，不断调整下级各子系统间的关系。一旦关联约束条件成立，则在一组凸性的条件下(见非线性规划)，各子系统局部最优解的组合便成为大系统的整体最优解。据此选定的变量称为协调参数或协调变量。M.D.梅萨罗维茨等通过选择不同的协调变量，提出两种典型的分解协调方法──目标协调法和模型协调法。
70年代，递阶控制理论在以下两个方面得到了迅速发展。①建立了各种递阶控制最优化方法，其中比较突出的有：田村坦之的三级法和时延算法、非线性系统的哈桑－辛预估法、非线性系统的三级共态预估法，以及M.G.辛和A.铁脱里等提出的线性二次型系统的闭环控制法等。②初步形成统一方法。M.S.穆罕默特等把广义梯度法和拉格朗日对偶理论结合起来，提出一种统一方法。这种方法具有下列特点:在两级结构的上下关系方面,控制级（下级）和协调级(上级)的排序是无关紧要的；每一级包含的变量数不受限制；在多台计算机并行工作的情况下，可依据每级计算机的功能适当调配其解题任务。G.科恩在无限维凸规划(见非线性规划)的基础上，依据辅助问题原理和松弛原理，建立了另一种统一方法。这两种方法都可推出大多数分解协调算法，为探索新的算法开辟了途径。
参考书目
M.G.辛，A.铁脱里编著，周斌等译：《大系统的最优化及控制》,机械工业出版社，北京,1983。(M.G.Singhand A.Titli, Systems：Decomposition，Optimization and Control, Pergamon Press, Oxford, 1978.)
M.D.Mesarovic et al., Theory of Hierachical Multilevel Systems, Academic Press, New York, 1970.
一个递阶系统必须具备三个基本特征：①一个由多台决策器组成的多级控制结构，其中每一级包含有一定数量的决策器。上级决策器在数量上通常少于下级决策器，整个结构呈金字塔形。每级决策器都赋予一定的决策权，同级决策器可以并行工作。②信息只能在相邻级间垂直传送，由上向下的信息传递有优先权。各决策器通过它们的模型、目标函数和约束条件等实现关联。③整个系统有一个总体目标，而每个子系统有各自的局部目标。总体目标是各局部目标的一个保序函数，最常见的形式是总体目标等于诸局部目标的算术和。经过上级决策器对下级决策器的反复协调，各子系统的局部目标与整个系统的总体目标最终将同时达到极值。
大系统的分解和协调是递阶系统赖以建立的基础。分解就是把一个大系统分成若干子系统。分解的结果(不管这种分解是自然的还是概念的)产生一组有关联(耦合关系)的下级子系统。这组子系统可以在放宽关联约束之下各自求解，这样得到的解当然不可能是大系统的整体最优解。为了从整体上把握各子系统之间的关联，就需要在上级设置一个协调机构(协调器)，通过协调某些变量，不断调整下级各子系统间的关系。一旦关联约束条件成立，则在一组凸性的条件下(见非线性规划)，各子系统局部最优解的组合便成为大系统的整体最优解。据此选定的变量称为协调参数或协调变量。M.D.梅萨罗维茨等通过选择不同的协调变量，提出两种典型的分解协调方法──目标协调法和模型协调法。
70年代，递阶控制理论在以下两个方面得到了迅速发展。①建立了各种递阶控制最优化方法，其中比较突出的有：田村坦之的三级法和时延算法、非线性系统的哈桑－辛预估法、非线性系统的三级共态预估法，以及M.G.辛和A.铁脱里等提出的线性二次型系统的闭环控制法等。②初步形成统一方法。M.S.穆罕默特等把广义梯度法和拉格朗日对偶理论结合起来，提出一种统一方法。这种方法具有下列特点:在两级结构的上下关系方面,控制级（下级）和协调级(上级)的排序是无关紧要的；每一级包含的变量数不受限制；在多台计算机并行工作的情况下，可依据每级计算机的功能适当调配其解题任务。G.科恩在无限维凸规划(见非线性规划)的基础上，依据辅助问题原理和松弛原理，建立了另一种统一方法。这两种方法都可推出大多数分解协调算法，为探索新的算法开辟了途径。
参考书目
M.G.辛，A.铁脱里编著，周斌等译：《大系统的最优化及控制》,机械工业出版社，北京,1983。(M.G.Singhand A.Titli, Systems：Decomposition，Optimization and Control, Pergamon Press, Oxford, 1978.)
M.D.Mesarovic et al., Theory of Hierachical Multilevel Systems, Academic Press, New York, 1970.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条