2) minimal surface
极小曲面
1.
Mius minimal surface in sphereS~n(1);
球面S~n(1)中的Mius极小曲面
2.
About the general parametric solutions for minimal surface equations;
关于极小曲面方程的参数通解
3.
Fairing Minimal Surface by 4-Point Interpolation Subdivision Scheme;
利用四点插值细分法构造光顺极小曲面
3) minimum curve surface
最小曲面
1.
In order to find the minimum curve surface of membrane structure,the dynamic relaxation method is introduced on the approximate surface to get an accuracy surface.
针对膜结构找形中最小曲面的确定问题,采用动力松弛法,对迭代参数进行分析和简化,使迭代参数的简化只跟时间步长有关。
2.
In order to find the minimum curve surface of membrane structures, the nonlinear finite element method was adopted to get approximate surface, then the dynamic relaxation method was used on the approximate surface to get an accuracy surface.
本文针对膜结构找形中的最小曲面和考虑重力后的索膜结构的形状确定问题提出了一种新的综合设计法。
4) minimal surface
最小曲面
1.
Mathematic minimal surface is a surface of minimal area under prescribed boundary condition.
数学上,最小曲面指的是(在给定边界条件下的)面积最小曲面。
2.
As an application,it obtains a new necessary and sufficient condition for determining the minimal surface lifted by a univalent harmonic function to be a plane.
首先给出一个充分必要条件用于判别一个单叶调和函数的逆映照是ρ调和的,然后借此得到(π,(|h′|+|g′|)2)可逆调和映照的解,最后获得判别由单叶调和函数提升的最小曲面是一平面的一个新条件。
5) minimal surfaces
极小曲面
1.
For the min-imal case,we show that there are numerable indefinitive compact minimal surfaces without bound-ary in this 1-parameter family of surfaces and all the other innumerable indefinitive surfaces in this1-parameter family of surfaces are comp.
特别地，在极小曲面情形，证明了此单参数族的曲面中含有可数无穷多个互不相同的紧致无边极小曲面，同时还含有非可数无穷个完备非紧致的极小曲面。
2.
The theory of complete minimal surfaces in R~3 was a beautiful topic of differential geometry.
R3中完备极小曲面理论是微分几何中一个非常漂亮的一个研究课题,其中一个著名的问题是Calabi在二十世纪六十年代提出的猜想:在R3的半空间中是否存在坐标函数有界的完备极小曲面。
3.
Minimal surfaces is the surface whose average curvature is zero.
本文主要研究四元数射影空间中的特殊曲面-极小曲面。
补充资料：单侧曲面与双侧曲面
单侧曲面与双侧曲面
one - sided and two - sided surfaces
单侧曲面与双侧曲面(帐.幼山月.砚加。一浦山吐，叮肠。污;o月.oc”POHHNe.刀”yc功PollH“e no.epxltocT.) 以不同的方式放置于外围空间中的两类曲面(单侧放置(one一sid留泌ition)和双侧放置(t场U.si山刘p沈i石on)).例如，柱面是双侧曲面，而M施如带(M冬biuss州P)是单侧曲面.这两类曲面之间的特征区别是，柱面的边界由两条曲线组成，而M6bi留带的边界是单独的一条曲线.在封闭曲面中，球面(sPhere)和环面(torus)是双侧的，而X】曲1曲面(Kleins班鱼沈)是单侧的.作为双侧放置和单侧放置的例子，可以引用圆周在M6blus带中的嵌人.这样，圆周“(见图)是单侧曲线，而圆周刀是双侧曲线(一般说来，任何无定向道路(d留丽enii飞path)单侧地落在曲面中). 霍重)薰黔 更确切地说，单侧曲面和双侧曲面是以不同的方式嵌人在(维数高过1的)外围空间中的两类流形.双侧性和单侧性与可定向性和不可定向性(见定向(。山nta石on))有关，但是它们不是曲面的内在性质，而依赖于外围空间.例如，存在可定向的双侧曲面:梦C=夕，护C=R，;不可定向的双侧曲面:’R尸ZxOCR PZ xs，;可定向的单侧曲面:尹二S，xs，c= RPZx夕;不可定向的单侧曲面:R尸，CR尸(这里，梦是球面，产是环面，R尸“是射影平面，RP3是射影空间，夕是R尸上迷失方向的路径). 在可定向空间(例如，R”)中一个超曲面是可定向的，当且仅当它是双侧的. 假定一个法向量沿着浸人在某个空间中的光滑曲面上一条闭曲线移动，并保持它是曲面的法向量.如果不管如何选择闭曲线，当回到出发点时法向量的指向与它原来的指向总是一致的，则称该曲面是双侧的(t认。一sid记);反之，则称它为单侧的(o优一51山沮).更一般地，曲面n是双侧放置的当且仅当它的法丛(nonl以1 bundk)是平凡的(在这个丛里存在一个非零截面).反之，单侧曲面的法丛是非平凡的:在n上存在一条曲线使得法丛在它上面的限制是一条M6bius常. 空间N”中每一个(超)曲面M”一’在局部上都把尸分成两部分，即任意一点x任M月一’C=N“有一个邻域U cN，使得U由两个分支U’和U“组成，而U门M“一’属于它们的公共边界.在另一方面，M”一’在N”中的充分小邻域(如果M在N中是封闭的)或者是一个分支，或者有两个分支，其边界包含M在内.在第一种情形，(超)曲面M”一’也称为单侧的(one-51山沮)，在第二种情形，称为双侧的(腼、51山过).因而，虽然曲面在局部上是双侧的，但是在大范围上它可能是单侧的.反过来，双侧曲面未必分隔它在空间中的邻域. 对于落在N“+’中的双侧曲面M”，任意一条封闭曲线:与M”在N”十’中的相交指数(同调论中的)(运如加叨。n in(七x(in holnofogy))满足方程(:，M”)二Olllod 2.但是，如果M”是单侧的，则对某条曲线:日丫+’(:，M·)笋0.这个事实(与法向量的移动及邻域的分隔一起)也能取作单侧性和双侧性的定义.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条