补充资料：Hopfield神经网络模型

Hopfield神经网络模型
Hopfield neural network model

　　收敛于稳定状态或Han加Ing距离小于2的极限环。 上述结论保证了神经网络并行计算的收敛性。 连续氏pfield神经网络中，各个神经元状态取值是连续的，由于离散H6pfield神经网络中的神经元与生物神经元的主要差异是:①生物神经元的I/O关系是连续的;②生物神经元由于存在时延，因此其动力学行为必须由非线性微分方程来描述。为此，在1984年J.J.H叩fi酗提出了连续氏pfield神经网络，它可用图1所示的电路实现，其动态方程┌───┐│·T叮 │└───┘图1连续F砧pfield神经网络 (a)Sigmoid非线性;(b)神经元模型可由下述微分方程式描述: 、，产 门J /r、l、1.。瓮一客、一佘Ii认=f(u￡)￡=l，2，…，n式中f(·)为连续可微的Sign101d函数;T，j=兀、i，j=1，2，“’，n几=0]=i1~.吞~·‘八文一Q*+，戮T，j‘一‘，2，”一”连续时间氏pfield神经网络式的计算能量函数定义为:一告客客几从砚 石l「Vi_1，、，合，，， +乞古!‘厂‘(x)dx一乙I，从(4) ’月R‘Jo“‘、一’一月一，” 对于式(3)，若f一‘为单调增且连续，C>0，T，j=几(i，j=1，2，一，n)，则沿系统的运动轨道有dE一。-丁丁足之Uat当且仅当贷一。时 箭一。式(3)的稳定平衡点就是能量函数E〔式(4)」的极小点，反之亦然。同时，连续氏pfield神经网络式(3)以大规模非线性连续时间并行方式处理信息。网络的稳定平衡点对应于其计算能量函数E的极小点，网络的计算时间就是它到达稳定的时间，网络的计算在系统趋于稳态的过程中也就完成了。这也是式(3)用于神经计算及联想记忆的基本原理，也即神经计算机的基本原理。HoPfield shenling wangluo moxingHopfield神经网络模型(Hopfieldne，Ine幻即0比m侧触l)一种单层全反馈的人工神经网络模型(后称之为氏p玉idd模型)，它对推动人工神经网络研究的复苏起了很重要的作用。 且，lield对人工神经网络研究的贡献主要有: (l)把有反馈的神经网络看作一个非线性动力系统，提出了系统的全局Lyap阴lov函数(或称能量函数)的概念，用于系统稳定性的分析; (2)利用上述分析方法解决人工智能中的组合优化问题，如15护;(3)给出了利用模拟电子线路实现的连续Hopfidd网络的电路模型，为进一步研究神经计算机创造了条件。

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