1) Bruhat-Schwartz test function
Bruhat-Schwartz函数
2) Schwartz function
Schwartz函数
3) Schwartz derivative
Schwartz导数
4) Bruhat order
Bruhat序
1.
Although order structure is used in some other parts of algebra, the role of Bruhat order for the study of Coxeter groups, and the deep combinatorial and geometric properties of this order relation, are unique, the study of Bruhat order has important theoretical significance.
在研究Coxeter群和序关系深入的组合与几何性质中，Bruhat序所起到的作用是唯一的。
5) Schwartz class
Schwartz类
6) Bruhat decomposition
Bruhat分解
1.
In this paper the series set of Tits character and its Bruhat decomposition are be discussed.
本文讨论Tits系列的性质及其Bruhat分解。
补充资料：Bruhat分解
Bruhat分解
Bruhat decompositioa
肠侧巨.分解{肠刚恤t山”潮甲诬叙I卜p肤”paJ，)、e似e 连通代数约化群G表成E匀州子群夭找、l川bgr。叩)的双陪集的井的一种表小式，其陪集代表以G的we贝群(weyl grouP)作参数更确切地说，令BB是约化群G的两个相反的BO川r群，〔‘f分别是B，B的幂么部分，见线性代数群(l Ineafal罗bralc grouP)，t干是G的Weyl群.下文中的w既代表体中的一个元素，也表小它在环面刀f一、B的正规化子中的代表元，因为下面所介绍的构造不依赖上代表儿的选择因此.可以对姆一个儿、呀科考虑U、=v自、、Uw‘.厂是‘可表小为不相交的双陪集BwB(、任汗)的并，且态射g、xB，价，B((一丫.门一、、夕)是代数簇的同构.B川hat分解的更精确的陈述将产生投影簇GB的胞腔分解.即设灭是6B的(对护由B中元素所作的左平移)一个不动点(这样的只元总存在，见Borel不动点定理〔 Borel上、xed一「幻In:山。〕rem))·G/B将是形如之/fw(x。))(w6环’)的不相交的U轨道的并，见变换的代数群叱a]罗bfa沁gr(>u。Jtransform掀伯n幼，而态射U奋、今U(w你，))(川，。(、、(、。)))是代数簇的同构.所有的群U，作为簇同构于仿射空间;如果基域是复数域，则上面的每亡f轨道在代数拓扑的意义F是胞腔，万卜是可计算G·刀的同调.对许多典型群，Bnd业t分解的存在性在1956年由卜Bruhat建仓t，一般情况是合che、ralley证明的(口)‘A.Borel和J.Tlts把Bruh叭分解的结构推广列火土定义的代数群的k点的群G、({2J)，Bo代l子群的作用由极小抛物六一子群承担，而群厂的作用由它们的幂么根承担;Weyl群计则由Weyl人群体飞或相对We少】群来代替.
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参考词条