2) third initial boundary value problem
第三初边值问题
1.
The existence and uniqueness of the local classical solution of the third initial boundary value problem for the equation u tt-αu xx-βu xxtt=φ(u x) x are proved by making use of the contraction mapping principal.
利用压缩映射原理证明了方程utt-αutt-βuxxtt=φ( ux) x的第三初边值问题局部古典解的存在性和惟一性 。
4) first boundary value problem
第一边值问题
1.
The present paper deals with the first boundary value problem of the follwing equation The existence and nonexistence of the singular solutions are studied.
讨论方程的第一边值问题及方程奇异解的存在性与非存在性。
5) initial boundary problem
初边值问题
1.
We consider the initial boundary problem for a class of nonlinear schrodinger equations with effect of dissipation and magnectic: i■_■=△■+q(|■|~2)■+η■×(■+■)-1/2γ(t)■.
的初边值问题,在适当的条件下得到了解的blow-up性质。
2.
In this paper we prove the strong asymptotic stability of global solution to the initial boundary problem for nonlinear degenerate wave equation by means of the method in M.
Aassila[5]的方法证明了一类非线性退化波方程初边值问题整体解的强渐近稳定性。
3.
We prove the asymptotic behavior of initial boundary problem for a class of quasilinear wave equation by energy method.
利用一个特殊的积分不等式得到一类拟线性波动方程初边值问题解的渐近性。
6) initial-boundary value problem
初边值问题
1.
Separation of variables method for fractional diffusion-wave equation with initial-boundary value problem in three dimensions;
分离变量法解三维的分数阶扩散-波动方程的初边值问题
2.
Structure of global weak entropy solution for initial-boundary value problems of scalar conservation laws with non-convexity conditions;
具有非凸条件的单个守恒律初边值问题整体弱熵解的结构
3.
This paper studies the Blow-up behavior of the initial-boundary value problem for the nonlinear reaction-diffusion equation: u_t= Δ u+f(u) , and proves that the smooth solutions can only exist in a limited extent of time.
研究了非线性反应扩散方程ut=Δu+f(u)初边值问题的解的Blow up问题,证明了其光滑解只能在一个有界区间内存在。
补充资料：微分边值问题的差分边值问题逼近
微分边值问题的差分边值问题逼近
approximation of adifferentia) boundary value problem by difference boundary value problems
微分边值问题的差分边值问题通近{即proxlm浦训ofa山fferential肠扣nd即卿阁此pn由lemby山ffe悦n沈b侧n-da仔耐ue pn由lems;all即旧K。肠，au舰皿呻加脚.胆，日峨成峥ae侧甫，阴，加琳3“心犯川角! 关于未知函数在网格_[的值的有限(通常是代数的)方程组对微分方程及其边界条件的一种逼近.通过使差分间题的参数(网格步长)趋于零，这种逼近会越来越准确. 考虑微分边值问题L:、二0，lu!l二O的解“的川算，其中L“=0是微分方程Iu!二0是一组边界条件.u属于定义在边界为r的给定区域从上的函数所组成的线性赋范空间U设D、。是网格(llL微分算子的差分算子通近(approx，matlon of a ditTere;ltl;，1 op-erator by differe们优。详rators))，并设U*是rlJ定义价该网格上的函数。*所组成的线性赋范空间.设卜j、厂函数v在几;的点上的值表卜在打。中引进范数使得对任意的函数，;〔创，以手‘等式成盆: 恕伽训、·三{训‘现在用近似计算“在D*。中的点上的值表luJ的问题一/*{司、=0代替求解“的问题.这里了*【川。是一组关一)网格函数。*任U。的值的(作微分)方程 设。*是U、中的任意函数.令二。。、二叭片设小是线性赋范空间，对任意的叭6u*有势*。中，二称才*“*二0是对微分边值问题L“二0，l川，一0石其解空间_L的P阶有限差分逼近，若 {}了*lu奴{}。*二O(h尸)方程组J、“*=0的实际构造涉及分别构造它的两个子方程组IJ*u*=o和l、u*}。二0.对L*u儿=0，使用微分方程的差分方程通近(approximat，on。》f a dll化r‘:ntia}equation by differer，沈equations).附加方程I。，、、}:=(”利用边界条件l川。=0来构造. 对无论怎样选取的U、与中人的范数，上面所描述的逼近都无法保证差分问题的解u、收敛到准确解“(见{2])，即等式 {，砚}1 lul*一“六{}、;。成立. 保证收敛性的附加条件是稳定性(见{3!，{5!18])，有限差分间题必须具有这一性质.称有限差分间题了r八“、=0是稳定的，若存在正数占>oh。>0使得对任意毋*‘。*，}一甲*{}<。，h<权，方程一气:二甲*有唯一解:*已认，且此解满足不等式 1}:儿一u*}}:。“{}。、}{。，其中C是与h或右端扰动叭无关的常数，“、是无扰动问题一/*。=O的解‘如果褂于问题的解u存在同时差分问题气“、二O关于解“以p阶精度逼近微分问题，而且是稳定的，则差分问题具有同样阶的收敛性，即 }1[uL一吟}l叭=O(hp). 例如，问题 ，，、_au au L(“)三.举一拼=0，I>0.一的
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