1) Damped Sine-Gordon Equation
有阻尼 Sine-Gordon 方程
3) Sine-Gordon equation
Sine-Gordon方程
1.
Chaos control of Sine-Gordon equation;
Sine-Gordon方程的混沌控制
2.
Three difference schemes for nonlinear Sine-Gordon equations;
非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式
3.
Lattice Boltzmann Method for Sine-Gordon Equation;
Sine-Gordon方程的格子Boltzmann模型
4) Sine-Gordon equations
Sine-Gordon型方程
1.
In this paper,we studied a class of nonlinear generalized Sine-Gordon equations.
应用Faedo-Galerkin方法,研究了一类广义非线性的Sine-Gordon型方程初边值的问题,证明了该方程在相应的初边界条件下局部弱解的存在性,解对初值的连续依赖性及唯一性。
5) sine-Gordon field equation
sine-Gordon场方程
1.
In a proper approximation the Euclidean epuation of motion of the magnetic vector as a space-time function in the film is reduced to the 1+2 dimensional sine-Gordon field equation in the strong anisotropy limit.
在强各向异性极限下 ,采用半经典近似方法 ,可将铁磁膜中磁化矢量的时空运动方程约化为 1+ 2维 sine-Gordon场方程 ,由此得到欧几里得场方程的静态周期瞬子解 。
6) double sine-Gordon equation
双sine-Gordon方程
1.
Based on the symbolic computation and a new expansion ansatz of solutions of the Riccati(equation),the extended tanh-function method was used to find the new types of exact travelling wave solutions of the double sine-Gordon equation.
基于符号计算和Riccati方程解的新展式,利用扩展的双曲正切函数法给出双sine-Gordon方程的新的精确行波解。
2.
By introducing an additional ordinary differential equation and the method of variable separation, some explicit and exact solutions to double sine-Gordon equation were found in a concise way.
借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解。
3.
we apply this method to the KdV-mKdV equation, the double sine-Gordon equation and the BBM equation, and some new Jacobian elliptic function solutions of them are derived, The method can be applied to other nonlinear evolution equations in mathematical physics.
利用该方法研究了KdV-mKdV方程,双sine-Gordon方程和BBM方程,获得了这些方程的新Jacobi椭圆函数解。
补充资料：Klein-Gordon方程
Klein-Gordon方程
Klan -Gordon equation
K目。一G.油阅方程【扣巨，一C.汕恤阅钾公门;R搜如a一rop-助HayP姗elt“el 描述零自旋标量或鹰标量粒子，例如二介子和K介子的相对论性不变的量子方程.该方程先是由0 .Kjein(【11)和稍后由巾.A.OoK作为第五个坐标为循环坐标的条件下的波动方程建立起来的，不久以后由多位作者(例如，W .Goldon(〔21))在不用对第五个坐标的这个要求的条件下推导了出来. 后来的应用证明了，幻日五~C心川。n方程作为相对论性量子方程只有在且子场论(甲坦址帅企」d theo习)中才是可能的，而不是在量子力学中.在「3]中给出了幻ein一C泊川。n方程作为零自旋粒子的场的方程的解释.K】ein .C沁攻场n方程适用于描述兀介子及相应场;它作为量子场论基本方程之一起作用. 月ein~6。川on方程是常系数线性齐次二阶偏微分方程:「刁，刁，a，刁，.1}花二了+-二万一+爪花了一下玉飞二了一料z}职=0，(l)L刁x‘刁夕‘刁z‘cz at，尸J丫其中甲(x，约是一个(腰)标量函数，在一般情况下为复函数，户=mc/大，m是粒子的静质量.若职是实函数，则习cill一GOldon方程描述中性(鹰)标量粒子;而当势是复函数时，则它描述带电粒子， 在后一情况下，(l)要补充以复共扼标量函数甲‘的方程: [刁2刁2日2日2，1 卜丁二了+飞丁了+下几了一二犷二二-一拜‘}职中=0.，、 L日x‘口夕‘刁z‘c‘口t‘尸J丫一’(么) (腰)标量粒子与电磁场的相互作用，由最省代换创日扩~a/日扩一ieA二/有来描述.任何自旋粒子波函数的每个分量也满足幻eln(沁司。n方程.但只有对于自旋为O的情况，函数相对于助代泊忱一Po证care群才是不变的. K】ein~(〕。川。n方程可借助于狭义相对论中粒子的能量E和动量p之间的关系 告EZ一，卜，卜p圣一’“’，通过将物理量用算子代替(见t41，〔51)二 。大刁充a E~一牛下，p~井-;， 一i口t’丈’i口x而获得.像所有相对论性方程那样，幻cin一Goldon方程可以表达成肠口c方程(D哪闪脸UOn)的形式，也就是说，它可以化成一阶线性方程: 「__日1. }r’花下二~一拼!少二0，(3) L一刁x‘『」了其中系数r，是类似于侧比c矩阵(Dirac Inatria沼)尹的矩阵.在Klein{池川。n方程的情况下，矩阵r.满足对易关系: r，Yv几+r，r，r;=叮，，r，+刀p，r;·(4)例如，(r。)’=叮。。r。
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参考词条