1) Sime Gordon equations
Sine-Gordon方程组
2) Sine-Gordon equation
Sine-Gordon方程
1.
Chaos control of Sine-Gordon equation;
Sine-Gordon方程的混沌控制
2.
Three difference schemes for nonlinear Sine-Gordon equations;
非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式
3.
Lattice Boltzmann Method for Sine-Gordon Equation;
Sine-Gordon方程的格子Boltzmann模型
3) Sine-Gordon equations
Sine-Gordon型方程
1.
In this paper,we studied a class of nonlinear generalized Sine-Gordon equations.
应用Faedo-Galerkin方法,研究了一类广义非线性的Sine-Gordon型方程初边值的问题,证明了该方程在相应的初边界条件下局部弱解的存在性,解对初值的连续依赖性及唯一性。
4) sine-Gordon field equation
sine-Gordon场方程
1.
In a proper approximation the Euclidean epuation of motion of the magnetic vector as a space-time function in the film is reduced to the 1+2 dimensional sine-Gordon field equation in the strong anisotropy limit.
在强各向异性极限下 ,采用半经典近似方法 ,可将铁磁膜中磁化矢量的时空运动方程约化为 1+ 2维 sine-Gordon场方程 ,由此得到欧几里得场方程的静态周期瞬子解 。
5) double sine-Gordon equation
双sine-Gordon方程
1.
Based on the symbolic computation and a new expansion ansatz of solutions of the Riccati(equation),the extended tanh-function method was used to find the new types of exact travelling wave solutions of the double sine-Gordon equation.
基于符号计算和Riccati方程解的新展式,利用扩展的双曲正切函数法给出双sine-Gordon方程的新的精确行波解。
2.
By introducing an additional ordinary differential equation and the method of variable separation, some explicit and exact solutions to double sine-Gordon equation were found in a concise way.
借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解。
3.
we apply this method to the KdV-mKdV equation, the double sine-Gordon equation and the BBM equation, and some new Jacobian elliptic function solutions of them are derived, The method can be applied to other nonlinear evolution equations in mathematical physics.
利用该方法研究了KdV-mKdV方程,双sine-Gordon方程和BBM方程,获得了这些方程的新Jacobi椭圆函数解。
6) generalized Sine-Gordon equation
广义Sine-Gordon方程
1.
In this paper,the usual generalized Sine-Gordon equation is studied.
用最大值原理和Banach压缩映像原理研究了一类常见广义Sine-Gordon方程的概周期解问题,证明了该概周期解的存在性及在‖u‖L∞<π/2中的唯一性。
2.
In this paper,we study the generalized Sine-Gordon equation.
用最大值原理和Banach压缩映像原理研究一类广义Sine-Gordon方程的概周期解问题,证明概周期解的存在‖u‖L∞<π2中的唯一性。
3.
In the generalized Sine-Gordon equation the "sinu" is changed by its odd number polynomial.
首先介绍了所用到的定义和结论;接下来研究了在一定条件下,广义Sine-Gordon方程解的存在性,并结合文献中已有的结论证得了该弱解的唯一性;最后,证明了当受迫项为概周期函数时,之前所得到的唯一弱解即为Sine-Gordon方程广义形式的概周期解,即得到了概周期解的存在性,并得到了该解在一定范围内的唯一性,取得了较好的结果。
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
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参考词条