1) Euclidean elastica
欧拉弹性
2) flexible Euler beam
柔性欧拉梁
1.
Fluid response of a flexible Euler beam with imbedded fluid subsystem under specific vertical stead sinusoidal excitations of first and second order is investigated via numerical simulations to show the peak character of fluid movement.
以内嵌流体柔性欧拉梁为研究对象,对其在一、二阶垂直定频激励模式下流体响应进行了数值模拟,揭示了封闭腔内流体在梁扰动下运动的峰特征;合理划分流体区域,研究不同位置流体对梁作用力的时域特征;基于能量耗散的原理,提出流体运动能耗量化准则,从能耗的角度上阐明了内嵌粘性流体单元运动减振的内在机理和有效性,并以此为标准对不同工况下流体运动减振效果进行比较,结果表明相同条件下1/2体积流体运动减振效果要明显优于2/3体积。
3) Euler characteristic
欧拉示性数
1.
According to the theorem Euler characteristic is equal to 2 on the sphere, it is show that this maps has at least one fixed point,that is to say the vector field has at least one singular point.
在地壳的每一点,由于受力定义了整个地壳上的向量场,然后利用同胚,将其转化为球面上的自映射,并根据球面的欧拉示性数等于2,说明该自映射至少有一个不动点,即向量场至少有一个奇点。
2.
This paper gives the Euler characteristic of 2-dimemsional surfaces with crosscaps and surfaces with boundaries.
本文给出了带有交叉帽的二维曲面和带有边缘边的二维曲面的欧拉示性数。
3.
The new results in the study of the Euler characteristic by using the decomposition of gauge fields were described.
对近几年用几何代数方法建立的规范场可分解理论进行了详细的评述 ,并给出了应用它研究欧拉示性数的新结果 。
4) Euler's stability
欧拉稳定性
6) edge-supereulerian
边-超欧拉性
补充资料：欧拉，L.
瑞士数学家、力学家。 1707年4月15日生于瑞士巴塞尔，1783年9月18日卒于俄国彼得堡。 欧拉是约翰第一·伯努利的弟子。1727年，欧拉接受约翰第一·伯努利次子丹尼尔第一·伯努利的建议，到俄国彼得堡科学院工作，1733年起继丹尼尔第一·伯努利任该院数学部主任。1735年因劳累导致右目失明。1741年应邀到德国任柏林科学院院士，在柏林25年间写了大量著作，其中大部分送彼得堡科学院发表。1766年回俄国，不久全盲，但仍继续从事科学研究，如对当时的难题月球运动理论的综合研究。成果由他口述,在大石板上书写数学式,并由其子笔录。欧拉一生中虽历尽挫折，仍勤奋工作终身。逝世当天下午，还在石板上进行演算，黄昏与友人进餐时讨论计算新发现的天王星轨道的方案，夜晚中风去世。
欧拉是18世纪著述最多的数学家。他的著述涉及当时数学的各个领域，许多数学名词是以欧拉命名的，如欧拉积分、欧拉数、各种欧拉公式等。他同他的后继者J.-L.拉格朗日一起完成了数学由用综合方法到用分析方法的过渡,但两人在风格上迥然不同,欧拉以具体、细致著称，拉格朗日则以善于抽象、概括见长。
欧拉将数学分析方法用于力学，在力学各个领域中都有突出贡献；他是刚体动力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论的开创人。在1736年出版的两卷集《力学或运动科学的分析解说》中，他考虑了自由质点和受约束质点的运动微分方程及其解。欧拉在书中把力学解释为"运动的科学"，不包括"平衡的科学"即静力学。在力学原理方面,欧拉赞成P.-L.M.de马保梯的最小作用量原理。在研究刚体运动学和刚体动力学中，他得出最基本的结果,其中有:刚体定点有限转动等价于绕过定点某一轴的转动；刚体定点运动可用三个角度（称为欧拉角）的变化来描述；刚体定点转动时角速度变化和外力矩的关系；定点刚体在不受外力矩时的运动规律（称为定点运动的欧拉情况，这一成果1834年由L.潘索作出几何解释），以及自由刚体的运动微分方程等。这些成果均载于他的专著《刚体运动理论》(1765)一书中。欧拉认为，质点动力学微分方程可以应用于液体(1750)。他曾用两种方法来描述流体的运动，即分别根据空间固定点(1755)和根据确定流体质点(1759)描述流体速度场。这两种方法通常称为欧拉表示法和拉格朗日表示法。欧拉奠定了理想流体（假设流体不可压缩，且其粘性可忽略）的运动理论基础，给出反映质量守恒的连续性方程(1752)和反映动量变化规律的流体动力学方程(1755)。欧拉研究过弦、 杆等弹性系统的振动。 他在丹尼尔第一·伯努利一起分析过上端悬挂着的重链的振动以及相应的离散模型（挂有一串质量的线）的振动。他在丹尼尔第一·伯努利的帮助下，得到弹性受压细杆在失稳后的挠曲线──弹性曲线(elastica)的精确解。能使细杆产生这种挠曲的最小压力后被称为细杆的欧拉临界载荷。欧拉在应用力学如弹道学、船舶理论、月球运动理论等方面也有研究。
欧拉写有专著和论文 800多种。1911年起出版《欧拉全集》，计划出74卷，已出72卷。他的著作大部分是用拉丁文写的。
欧拉是18世纪著述最多的数学家。他的著述涉及当时数学的各个领域，许多数学名词是以欧拉命名的，如欧拉积分、欧拉数、各种欧拉公式等。他同他的后继者J.-L.拉格朗日一起完成了数学由用综合方法到用分析方法的过渡,但两人在风格上迥然不同,欧拉以具体、细致著称，拉格朗日则以善于抽象、概括见长。
欧拉将数学分析方法用于力学，在力学各个领域中都有突出贡献；他是刚体动力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论的开创人。在1736年出版的两卷集《力学或运动科学的分析解说》中，他考虑了自由质点和受约束质点的运动微分方程及其解。欧拉在书中把力学解释为"运动的科学"，不包括"平衡的科学"即静力学。在力学原理方面,欧拉赞成P.-L.M.de马保梯的最小作用量原理。在研究刚体运动学和刚体动力学中，他得出最基本的结果,其中有:刚体定点有限转动等价于绕过定点某一轴的转动；刚体定点运动可用三个角度（称为欧拉角）的变化来描述；刚体定点转动时角速度变化和外力矩的关系；定点刚体在不受外力矩时的运动规律（称为定点运动的欧拉情况，这一成果1834年由L.潘索作出几何解释），以及自由刚体的运动微分方程等。这些成果均载于他的专著《刚体运动理论》(1765)一书中。欧拉认为，质点动力学微分方程可以应用于液体(1750)。他曾用两种方法来描述流体的运动，即分别根据空间固定点(1755)和根据确定流体质点(1759)描述流体速度场。这两种方法通常称为欧拉表示法和拉格朗日表示法。欧拉奠定了理想流体（假设流体不可压缩，且其粘性可忽略）的运动理论基础，给出反映质量守恒的连续性方程(1752)和反映动量变化规律的流体动力学方程(1755)。欧拉研究过弦、 杆等弹性系统的振动。 他在丹尼尔第一·伯努利一起分析过上端悬挂着的重链的振动以及相应的离散模型（挂有一串质量的线）的振动。他在丹尼尔第一·伯努利的帮助下，得到弹性受压细杆在失稳后的挠曲线──弹性曲线(elastica)的精确解。能使细杆产生这种挠曲的最小压力后被称为细杆的欧拉临界载荷。欧拉在应用力学如弹道学、船舶理论、月球运动理论等方面也有研究。
欧拉写有专著和论文 800多种。1911年起出版《欧拉全集》，计划出74卷，已出72卷。他的著作大部分是用拉丁文写的。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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