补充资料：对称化

对称化
symmetrization

　　对称化【男m.说triza腼;e，MMeTpo3叫。，] 对每个对象F结合一个具有某种对称性的(同一类的)对象F‘.通常，对称化用于Euclid空间E”(或常曲率空间)中的闭集F，也用于映射;进一步，对称化构造成使得F‘连续依赖于F对称化保持对象的一些特征同时单调地改变另一些特征.对称化被用于几何学、数学物理和函数论中极值问题的求解.第一个对称化由J.Stemer于1836年引进，用于等周不等式(始。沐r袱tr元二q回i勺)的证明. E”中关于子空问E”一“的对称化(s”刀nrtr龙a-tion relal八e to a subsPaceE”一执inE”):对集合F和子空间E孟_LE”一“相交的每个非空截面，构造一个中心在E“自E一“且和F门E‘有相同k维体积的E女中的球;由这些球构成的集合厂就是对称化的结果.关于子空间的对称化保持体积和凸性，且不增加边界的面积或横截测度的积分(见【21).对k二l，这是Steiner对称化(Steiners”11nlctrizatjon)，对k二，，一l，它是Schwarz对称化(Sehwarz sylnllle·t，一ization). E’‘中关于半空间H”一麦的对称化(s，爪Hrtr如-tion relatlve to a 11all{一sPaceH”一“inE”):对F和中心在边界日H”一无的E舍+’土H”一七中的球面S人相交的每个非空截面，构造一个和F自梦有相同k维体积的球冠Sk自D”(D”是中心在H”一‘自S‘的球);由这些球冠构成的集合F‘就是对称化的结果.对k二。

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