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1)  Second order hyperbolic equation and parabolic equation
二阶双曲方程及抛物方程
1.
Abstract: In this paper, Galerkin approximations of Second order hyperbolic equation and parabolic equation are studied with the anisotropic modified rotatedQ_1-element and anisotropic biquadratic element respectively.
本文运用具有各向异性特征的非协调元(修正的旋转Q_1元)以及协调元(双二次元)分别对二阶双曲方程及抛物方程进行了Galerkin逼近(半离散格式)，通过采用积分恒等式和边界估计技巧，对双曲方程得到了各向异性网格下的收敛性结果，对抛物方程得到各向异性网格下的超逼近结果。
2)  second order parabolic equation
二阶抛物方程
1.
In this paper,anisotropic nonconforming rectangular finite element approximation to the second order parabolic equations is studied.
讨论了各向异性非协调矩形元对二阶抛物方程的逼近,利用该单元的特殊性质及新的技巧,在各向异性网格下得到了与传统有限元方法完全相同的最优的误差估计。
2.
In this paper,anisotropic nonconforming rotated Q1 element approximation to the second order parabolic equation on square meshes is discussed.
在正方形网格上讨论了非协调旋转Q1元对二阶抛物方程的逼近。
3)  two-order parabolic equation
二阶抛物型方程
1.
A family of high-accurate and three-layer difference schemes containing parameters are constructed for solving two-order parabolic equation.
对二阶抛物型方程构造了一族含参数高精度三层差分格式。
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4)  hyperbolic-parabolic equation
双曲-抛物型方程
1.
The singularly perturbed generalized initial-boundary value problem for the hyperbolic-parabolic equation is considered.
讨论了一类奇摄动双曲-抛物型方程广义初边值问题,在适当的条件下,用Galerkin方法研究了广义解的存在性、唯一性,同时得到了解的渐近估计式。
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5)  hyperbolic-parabolic systems
双曲-抛物方程
6)  Second order hyperbolic equation
二阶双曲方程
1.
The congvergence analysis for the second order hyperbolic equation with the P1-nonconforming finite element is discussed.
研究了二阶双曲方程的P1-非协调元的收敛性,利用该单元的特殊性质,并通过新的技巧,给出了相应的误差估计。
2.
The first order Raviart-Thomas mixed finite element approximation to second order hyperbolic equationwith Dirchlet boundary value problem is discussed.
利用积分恒等式和插值后处理技术,对具有Dirchlet边值问题的二阶双曲方程,采用一阶Raviart-Thomas混合有限元,得到了整体超收敛,并给出了后验误差估计。
3.
Galerkin approximation of Adini element for second order hyperbolic equation on anisotropic meshes is studied.
在各向异性网格下研究Adini元对二阶双曲方程的Galerkin逼近,在精确解u∈H5(Ω)下,得到了能量模意义下O(h3。
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补充资料：无穷阶方程


无穷阶方程
equation of infinite order

无穷阶方程【闰娜位犯Of斌hate .d巴;6eeKo。。，。oro。，p:皿Ka ypa:。e。一e]，复域中的 形如 属、(z)夕加’(z)一f。)的微分方程，其中y(习是复变量:的未知函数，久(z)及f(z)是给定的函数.已被充分研究的无穷阶方程是具有常系数的方程: Ly二艺气少”，(z)可(z). n=0如果特征函数 尹以卜艺气厂 月=0是一个指数型口整函数，那么，当y(z)是在圆盘Iz一z。}的中解析的函数时，左边Ly对:=孔有意义.如果。二田，则必须假定y(z)是整函数.与有穷阶方程的差别在于即使f(:)是整函数，解y(z)也可以有奇点.如果。一O且f(习是整函数，则解的存在区域是凸的“ID.通解由一个特解和相应齐次方程的通解组成.设又1，人，…是特征方程职(劝=O的根，并设m，，爪2，…分别是它们的重数.齐次方程有初等特解砂砂·’(k二o，…，m。一l;n=l，2，·…齐次方程的解可写成根据确定的规则形成的初等特解的级数.如果特征函数职(幻有正常的增长(在某个确定意义下)，则可以找到这个级数部分和的子序列收敛到y(z)(【41).一般情况下，可以用初等解的有限线性组合近似函数y(z)到所需的精确度(【5]).如果。=0，则一个无穷阶方程可以有非解析解([2J).在某些条件下这些解构成一个拟解析类(q瑙始i-ar阎ytjc ch朋)，其中微商增长的界比经典众句oy一O川盯阻n定理中的弱. 无穷阶方程有多种应用.它们被用于D州d亚t多项式序列，解析函数系的完全性，解析和调和函数的唯一性等问题的研究，以及用于解析问题的可解性，例如广义拟解析性问题，动量的广义唯一性问题，等等.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条