1) planar mappings
平面函数
1.
In this note,we find that one can construct affine geometry AG(3,n)using planar mappings from a cyclic group N of order n to itself.
短文证明了可以从n阶循环群到它自身的平面函数来构造一类仿射几何。
2) Non-equilibrium wall function
非平衡壁面函数
3) ground flatness function
地面不平度函数
1.
Equivalent ground flatness function for planetary wheel of lunar rover;
月球车用行星车轮等效地面不平度函数的研究
4) objective function hyperplane
目标函数超平面
1.
This algorithm used the objective function hyperplane to intersect the binding constraints cone of the linear programming relaxation problem to form a simplex.
该算法通过目标函数超平面截线性规划松弛问题的有效约束锥而形成一个单纯形;然后,引入一串平行片来切割该单纯形产生更低维的凸多面体;最后,在片上的这些凸多面体上执行阻止搜寻程序。
5) Areally mean p-valent function
面积平均p叶函数
1.
The relations between Cauchy-Stieltjes integrals and areally mean p-valent functions are also discussed.
讨论了Cauchy Stieltjes积分乘子的性质和判别条件,以及Cauchy Stieltjes积分与面积平均p叶函数的关系。
6) smooth function
平滑函数
1.
Improved evolutionary algorithm for global optimization based on a smooth function;
改进的基于平滑函数的全局优化进化算法
2.
In order to adapt the swift dynamic characteristics of linear motors and restrain influence on servo performance owing to uncertain factors of parameter diversification and load disturbance caused by the direct drive, a new smooth function is proposed and a smooth-switch fuzzy PID compound controller is designed,which is applied to the position servo control of linear motors.
为了适应直线电机的快速动态特性,抑制由于直接驱动使参数摄动和负载扰动等不确定因素对伺服特性的影响,提出了一种新的平滑函数模型,设计了平滑切换式模糊PID复合控制器,并应用于直线电机位置伺服控制。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条