1) flat function
平坦函数
1.
A class of rough multipliers and flat functions and their applications;
一类粗糙乘子和平坦函数及其应用
2) non-flat function
非平坦函数
1.
The mathematical regression model of standard least squares support vector machine(LS-SVM) is presented and a multi-kernel least squares support vector machine(MLS-SVM) algorithm is proposed to enhance the regression accuracy of non-flat functions.
给出了标准最小二乘支持向量机的数学回归模型,并提出了多核最小二乘支持向量机算法,用于提高非平坦函数的回归精度。
3) flat dimension
平坦维数
1.
Some results on flat dimension of modules and SF-rings;
模的平坦维数和SF-环的几个结果
4) flat dimensions
平坦维数
1.
The paper discusses flat dimensions, injective dimensions and small finitistic projective dimensions over coherent semilocal rings, and then generalizes some results by XuJinzhong.
本文主要讨论了凝聚半局部环上的平坦维数，内射维数和小有限投射维数。
5) FP-flat dimensions
FP-平坦维数
1.
Based on flat dimensions,this article gives the concept of FP-flat dimensions and discusses the properties of FP-flat dimensions.
在平坦维数的基础上,给出了FP-平坦维数的概念,讨论了FP-平坦维数的性质。
6) FGT-flat dimension
FGT-平坦维数
1.
FGT-flat modules and FGT-flat dimension of modules are introduced.
给出GN-环的一个等价刻划,并引进了FGT-平坦模和模的FGT-平坦维数,给出了FGT-弱整体维数≤1的GN-环的结构性质。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条