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1)  Schrodinger type operator
Schrodinger类算子
2)  Schrodinger operator
Schrodinger算子
1.
In 1979, Cao Cewen extended the problem to higher dimensional cases, that is the case of trace problem of Schrodinger operator:where Ω is a bounded and connected domain with piecewise smooth boundary Ω, q(x) is .
1979年,曹策问将它推广到高维的情形,也就是讨论了Schrodinger算子的迹问题: 其中;Ω是R~n中边界分片光滑的有界单连通区域,q(x)是Ω上的有界可微函数。
3)  Generalized Schrodinger operator
广义Schrodinger算子
4)  trace class operator
迹类算子
1.
Decomposition of trace class operators in weakly closed modules over nest algebras;
套代数弱闭模中迹类算子的分解
2.
By using the methods of Fourier series,A compact symmetrics positive definite operator K-r is definited in L~2(G) spaces,and by using the properties that the trace of compact positive definite operator agrees with its trace norm,we obtain that the operator of K-r is trace class operator.
利用Fourier级数为工具,在L2(G)上构造了一个紧对称正定算子Kr,并利用正定的紧算子的迹和其迹范数一致的性质,证明了该算子是一个迹类算子,使之成为研究积分算子本征值分布的一个工具。
5)  Φ class operator
Φ类算子
1.
In this paper, the authors give the necessary and sufficient conditions that δ A,B and τ A,B become Φ class operators when A is weakly normal and 0 W(A) .
文中给出了当 A弱正规且 0 W( A)时广义导算子δA,B,τA,B成为Φ类算子的充要条
6)  Schatten classes of operators
Schatten类算子
补充资料:凹算子与凸算子


凹算子与凸算子
concave and convex operators

凹算子与凸算子「阴~皿d阴vex.耳阳.勿韶;.留叮.肠疽“‘.小啊j阅雌口叹甲司 半序空间中的非线性算子,类似于一个实变量的凹函数与凸函数. 一个Banach空间中的在某个锥K上是正的非线性算子A,称为凹的(concave)(更确切地,在K上u。凹的),如果 l)对任何的非零元x任K,下面的不等式成立: a(x)u。(Ax续斑x)u。,这里u。是K的某个固定的非零元,以x)与口(x)是正的纯量函数; 2)对每个使得 at(x)u。续x《月1(x)u。,al,月l>0,成立的x‘K,下面的关系成立二 A(tx))(l+,(x,t))tA(x),00. 类似地,一个算子A称为今单(~ex)(更确切地,在K上“。凸的),如果条件l)与2)满足,但不等式(*)用反向不等号代替,并且函数粉(x,t)<0. 一个典型的例子是yP‘KOH积分算子 通rx‘t、1二f天(t.:,x(s))山, G它的凹性与凸性分别由纯量函数介(t,s,。)关于变量u的凹性与凸性所确定.一个算子的凹性意味着它仅仅包含“弱”的非线性—随着锥中的元素的范数增加,算子的值“慢慢地”增加.一般说来,一个算子的凸性意味着,它包含“强”的非线性.由于这个理由,包含凹算子的方程在许多方面不同于包含凸算子的方程;前者的性质类似于相应的纯量方程,而不同于后者,后者关于正解的唯一性定理是不成立的.
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参考词条