1) Finite commutative local ring
有限交换局部环
2) finite local
有限局部环
1.
Let R=Z/pk Z is a finite local ring of module integer pk,Let D i=O Di - Di O ,Δ ={Pi∈ GL2 si ( R) | Pi D i Pi′- D i=B},and matrix B=pμBis a arbitrary alternate matrix with order2 siover R,where p is a prime and k>1 ,Di=diag{pri,… ,pri},0 <ri<k,ri<μ≤ k,si≥ 1 .
设 R=Z/pk Z是模整数 pk的有限局部环 ,Di=O Di-Di O ,B=pμB是 R上任意取定的 2 si阶交错阵 ,Δ={Pi∈ GL2 si( R) |Pi Di Pi′-Di=B},其中 Di=diag{pri,… ,pri},0
3) finite local ring
有限局部环
1.
Taking the set of all 3×3 alternate matrices over finite local ring Z/pmZ as the set of treatments.
利用有限局部环Z/pmZ上的全体3×3矩阵作为处理的集合,构作了有m个结合类的结合方案,并且计算出其参数。
2.
Let H be a 3×3 alternate matrices over finite local ring Z/pmZ.
设H是有限局部环Z/pmZ上的3×3交错矩阵,通过确定H的标准形,计算出有限局部环Z/pmZ上合同标准形的3×3交错矩阵的个数nk,其中当0≤k
3.
Nan jizhu takes the set of all 2× 2 alternate matrices over finite local ring as the set of treatments and obtains an association scheme with m associate classes,whose parameters are also computed.
南基洙利用有限局部环上的2阶交错矩阵构作了多个结合类的结合方案,并计算了参数。
4) locally finite rings
局部有限环
1.
It is proved that finite normalizing extensions of locally finite rings are locally finite rings,and it is proved that equivalence conditions of skew semigroup rings R*_θS are locally finite rings.
文中证明了局部有限环上的有限正规扩张是局部有限环,以及斜半群环R θS是局部有限环的等价条件。
5) local commutative ring
局部交换环
1.
It is suggested that they are subdirect sums of localcommutative rings and nil commutative rings, or of local commutative rings.
本文讨论了一般结合环与(左)S-单式周期环在一定条件下的结构问题,得出它们分别是局部交换环与诣零交换环,或为局部交换环的亚直和。
6) finite commutative ring
有限交换环
1.
Maximal nilpotent subgroups of linear groups over finite commutative rings;
有限交换环上线性群的极大幂零子群
补充资料：交换代数的局部化
交换代数的局部化
localization in a commutative algebra
交换代数的局部化l泳刻凶位犯ina仪肛.加白幽eal酬加;。o雌二。3a”“，:劝MM”aTo.oo‘a月re6pe」 从交换环A到其分式环(如山。瑙，ringof)A 15一’]的转化，其中S是A的子集.环A【S一，」可以当作是由环A到一个环的通用映射问题的解，在这映射下S中的元素都映为可逆元.不过，A【S一’」也可以明确地构造出来: l)作为形如a/:的分式的集合，其中a‘A，5是S中元素的乘积(两个分式a/:和a’/:‘视为等价的，当且仅当存在s”，它也是S中元素的乘积，使得s”(s’a一sa‘)=仇这些分式按通常的规则做加法和乘法); 2)作为多项式环A[Xs」(、〔S)相对于由sXs一1生成的理想的商环; 3)作为A模的归纳系(A‘，中口的归纳极限(ind-ucti记玩旧妞)，其中i取遍自然定序的自由交换么半群N(s).所有A‘与A同构，并且同态职于A‘~冉与乘川卜二叹*6A的乘法一致，其中j=i十”15、十’“十儿k sk· 环A可以典范地映人A[S一’]，从而使A[S一’]成为A代数.映射A~A肺一’}是单射，当且仅当S不含零因子.另一方面，如果S含幂零元，则A〔S一’}二0. 不失一般性，可以假定S对乘法封闭(这种集合也称为乘性的(m血ip玩而沁)或乘性系统(训加pli.。石化s”tem”.这时A〔S一’]也可记为S一’A或A;.最重要的乘性系统的例子有以下几种:a)一个元素:。A的所有幂的集合{:”}; b)集合A\乖，也就是一个素理想甲的补集.对应的分式环是局部环，记为A杯 c)A中所有非零因子的集合R. 环R一‘A称为A的完全分式环(印mPleteru鸡of如面o邓).如果A是整的，则R一，A=A(0)，即为A的分式域. 若令 M 15一’]=材Q，通fs一’]，则局部化可以毫无困难地扩展到任意A模M上.从M到M〔S一’1的变换是一个正合函子.换句话说，A【S一’」是平坦A模.局部化与直和和归纳极限是可交换的. 从几何观点看，局部化意味着转向一个开子集、更确切地说，对:任A，谱s衅Ats一‘1可以典范地等同于(在2冶垃盘i拓扑(乙叮站kitoPo】ogy)下)SPeCA的开子集D(:)，其中D(、)是A的所有不含s的素理想的集合.进一步，这个运算使得有可能把每个A模M与仿射概形s衅A上的一个拟凝聚层所联系起来，使得 r(刀(s)，材)=M【s一’J 局部化也可看作是一个运算，它使得在A模的范畴内用:‘S乘的态射成为可逆的.从这种观点出发，可以把局部化推广到任意范畴(见范畴的局部化(】。口-止必石。nin口t斑驹ries)).
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参考词条