补充资料：H(o)lder不等式

H(?)lder不等式
Hitter inequality

l侧泪巨不等式〔H魔七如冲.脚y;r劫叨明搜脚曰姗比即] l)养于和的H6k短r否爷式·设{隽}与{瓦}为复数的集合，s‘S，这里S为有限或无限指标集.下面的月必妇盯不等式成立: …、一、卜阵，一，，」“’阵，瓦，;{’““，‘1，其中p>1，1/P十l/q=1;(l)成为等式当且仅当laslp二C队}.，且瑰(气瓦)与C均与，‘S无关.在极限情形，p二1，q=十的，，Hbk晓r不等式取下列形式 }二。、}‘「，，。，1。，1。、、} {J‘s{L，〔s」S〔s若0l，(2)则有 …、一卜应〔、/!二，:)””，一 2)关于积分的H乙k阮r不等式.设S为n维EuClid空间r中的Ub留g此可测集，并设函数 气(s)=气(s，，·‘·，了)，l簇人簇m，均属于气.哟，这里八满足条件(2).那么，下列氏贩不等式成立二 …卿…、。‘卜应口}a*(s)问’伙 若m=p=q=2，则得到By。~‘R‘不等式(Bun”-ko垢兹m闪词ity).对H61der不等式(l)所作的类似附注(关于极限情形与关于指标的范围)关于积分情形也成立. 在H6kler不等式中集合S可以是带有可加函数召(例如测度)的某个子集类所成的代数中的任一集合，而函数气(s)(1簇k(m)均是召可测与几次拜可积的· 3)泞享H6lder不等拳(罗加扭血比H石lder inequa-lity).设S为任一集合，令(有限或无限)泛函毋:a~甲(a)定义于一切正函数a:s~Rl的类上并令此泛函满足下列条件:.a)切(0)=仇b)对一切数又>O有诚又a)二神(a);c)若0文献中E担HKoBc班成不等式常称为。成hy一schw别口不等水(CauChy一schw翻比h闪毯山妙)·

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