1) polynomial differential equation
多项式微分方程
1.
In this paper we use the reflective function of Mironenko to study the fact that the perturbed differential equations are equivalent to the polyno-mial differential equations, and also consider the polynomial differential equations with continuously.
本文应用Mironenko的反射函数方法来研究了微分方程与其扰动方程之间的等价关系,考虑了微分方程是多项式微分方程的情形,其中多项式的系数函数都是连续可微的。
2) Linear homogeneous differential equation which coefficients are all multinomial
系数全为多项式的线性齐次微分方程
3) polynomial equation
多项式方程
1.
Thus, finding practical and efficient methods (not necessary to be decision method) to solve systems of large polynomial equations and inequalities is very important in symbolic computation.
因此寻找求解多项式方程与不等式组的有效方法 (未必是判定方法 )是符号计算中的重要问题 。
2.
Aiming at solving real roots of unitary real coefficient s polynomial equation, a practical numeric solution is put forward .
对于一元实系数多项式方程的求根问题 ,提出了一种实用的数值解法 ,对一般的牛顿迭代法进行了改进和完善 ,研究了 5次以上多项式方程在整个实数域中的根的求解及迭代快速逼近的问
3.
On the basis of the character of the root of polynomial equation and well-known Newton Formula,the paper present a method to extract all real roots of polynomial equation and define initial value of iteration.
运用多项式方程根的性质理论及著名的牛顿公式，解决了牛顿公式用于多项式方程时迭代初值的选取，并求出多项式方程的所有实根。
4) polynomial equations
多项式方程
1.
In this paper,a class of linear quadratic control problem is solved by using the method of polynomial equations.
使用多项式方程方法解决一类线性二次控制问题。
5) differential polynomial
微分多项式
1.
Values distribution of certain differential polynomials;
一类微分多项式的值分布
2.
Some theorems for linear differential polynomials;
线性微分多项式的几个定理
3.
On the meromorphic functions that their differential polynomials share one value;
微分多项式具有相同1值点的亚纯函数
6) differential polynomials
微分多项式
1.
The value distribution of differential polynomials on meromorphic function;
关于亚纯函数微分多项式的值分布
2.
In this paper,the value distribution of differential polynomials in the form of P′[f]+Q[f] was studied,the results given by Hayman W K,Clunie J and Mues E were extended,and those of Zhang Zhan-liang,Li Wei,et al were improved further.
设f(z)是复平面上的亚纯函数,P[f]是f的n次常系数多项式,Q[f]是f的微分多项式,满足-N(r,f)+-N r,P′1+Q=S(r,f),其中Q[f]的次数vQ≤n-2,本文考虑P′[f]+Q[f]的值分布,推广了Hayman K W,Clunie J,Wues E等人关于整函数的结果,进一步改进了张占亮和李伟等人的相关研究结果。
3.
Some properties of differential polynomials on a differential ring are discussed.
将Ritt理论中有关微分域上的微分多项式系统的基本性质移植到微分环上 ,给出了用于计算任一微分多项式关于一个升列的余式的余式公式 ,并讨论了由微分多项式系统在添加新的多项式后形成的新的完备理想与原理想的关系 。
补充资料：微分方程的差分方程逼近
微分方程的差分方程逼近
approximation of a differential equation by difference equations
微分方程的差分方程通近【app拟。mati.ofa山价犯n-ti习闪姗柱.by山血魂.理equa西姗;即即肠。砚田朋.朋巾卜碑四.别吸.。印冲.旧e朋，pa3I.ecTll目M] 微分方程用关于未知函数在某种网格上的值的代数方程组的逼近，当网格的参数(网络、步长)趋于零时可使得逼近更加精确. 设L(Lu可)是某个微分算子，几(L声。=几，。。任叭，人“凡)是某个有限差分算子(见徽分算子的差分算子通近(aPProximation of a dilferential operator by dif-feren沈。perators”.如果算子L、关于解u逼近算子L，其阶为p，即如果 }}Lh[u]*I}汽=o(hp)，那么有限差分式L声、二0(o任凡)称为关于解“对微分方程Lu=O的P阶逼近. 构造有限差分方程L声*=0关于解u逼近微分方程Lu=0的最简单例子是将Lu的表达式中每个导数用相应的有限差分来代替. 例如，方程 _子“.，、血._，_八_一n Lu三书舟+P(x)于+q(x)u=U ~“一dxZr‘~产dxl‘’可用有限差分方程 L‘“‘三生理二丛吐丛二+ h‘ U~丰I一U，_I_ +尸(x们厂竺二兹巴几十，(x功)u朋一o作二阶精度逼近，其中网格几。和几;由点x.“。h组成(m是一整数)，“.是函数u*在点x.的值.又，方程 au aZu L“三共牛一斗冬二0， --一ar ax，可用关于光滑解的两种不同的差分近似来逼近: _.月+1_”月气.月上.” 一门、“nt4用“用十l‘“阴l“用一I八 于九‘(撇式格式(exPlie，}seheme))和! “几’l一嗽试，‘l}一翔二，曰衅，‘从 拭’价二一一-一—一了一--一一几，(隐式格式(一mf)liczt scheme))，其中网格D*。和D*:由点(x。，甲=(川入，似)组成，:二rhZ，r二常数，巾和n是整数，。二是函数翻、在网格点(x，，t。)的值.存在这样的有限差分算子L，它对微分算子L的逼近，仅关于方程L。一0的解。特别好，而关于其他函数则差一些.例如，算一子L*L*U。三兴，·卜·夸卫一尹{刁内队引〔其中汀二·。州一随甲‘气))关f任意的光滑函数。(*)是算 广L- d仪 L“一…一甲〔戈，“)Z(工) 办的一阶逼近(_关于八)、而关于方程大u=O的解却是二阶逼近(假定函数:，充分光滑)在利用有限差分方程与。。
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参考词条