1) multiobjective programming and multiobjective fractional programming
多目标以及多目标分式规划
1.
In this thesis, the optimatily conditions of multiobjective programming and multiobjective fractional programming are discussed.
本文研究多目标以及多目标分式规划的最优性条件,首先是在Banach空间中利用泛函的梯度,讨论分式规划的K-T型条件,推广了文[1]的结果;然后是在序线性拓扑空间中利用次似凸以及G-导数,讨论定义在序线性拓扑空间的多目标规划,得到多目标规划的最优性条件;最后在R n空间中利用G ? ( F ,ρ)凸以及Clarke次梯度讨论多目标分式规划的弱广义Lagrange鞍点,得到弱广义Lagrange鞍点的充要条件。
2) multi-objective fractional programming
多目标分式规划
1.
Duality theorems for multi-objective fractional programming with a new formulation of generalized convexity;
一种新的广义凸多目标分式规划的对偶定理
2.
Optimality conditions for multi-objective fractional programming with a new formulation of generalized convexity
一种新广义凸多目标分式规划的最优性充分条件
3) multiobjective fractional programming
多目标分式规划
1.
The duality for nonsmooth generalized convex multiobjective fractional programming;
非光滑广义凸多目标分式规划的对偶性
2.
The sufficient and necessary conditions of the multiobjective fractional programming (VFP) for (F,ρ)-invariant convex function was discussed in reference.
该文是在此基础上,讨论(F,ρ)-不变拟凸、伪凸及严格伪凸函数条件下多目标分式规划(VFP)的充要条件,从而,进一步扩展、完善了关于广义凸函数多目标分式优化的结论。
3.
A vector valued Lagrangian L(x,u)is introduced firstly,and by using B-(p,r)-invexity functions,the saddle point optimality conditions of a multiobjective fractional programming problem are established.
首先介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),并利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r)-不变凸函数的文献的结论。
4) fractional multiobjective programming
分式多目标规划
1.
Efficient conditions of solution for fractional multiobjective programming;
广义凸分式多目标规划的有效性条件
2.
Optimality conditions for generalized invexity fractional multiobjective programming;
广义不变凸分式多目标规划的最优性条件
3.
Optimality conditions for a class of generalized univexfractional multiobjective programming;
一类广义一致凸分式多目标规划的最优性条件
5) multi-objective stratified programming
多目标分层规划
6) stratified multiobjective programming
分层多目标规划
补充资料：人口目标规划
为达到一定的社会、经济发展目标，根据各地区的自然资源及其他影响人口变化的条件，确定人口数量、结构、质量和分布，计算和制订逐年人口控制方案。人口目标规划是一种综合性的规划。
在人口研究的历史上，古罗马哲学家曾提出以5000人作为一个城市最适当的居民数。19世纪古典经济学家也讨论过人口数量及其增长对劳动力的影响和人口密度达到一定程度后的报酬递减律。这些原始的思想是后来最优人口动态理论的先声。19世纪后期，随着当时社会经济条件的变化，形成了静态最优人口理论，即确定人口的数量以使某种指标达到最大值。这种指标可以是人均收入或其他经济指数，如福利、生活水平、实际收入、就业等。也可采用健康、自然资源保护、能源利用、国防等非经济指标，以及其他属于精神、文化、美学等的指标。静态最优人口的概念没有考虑技术进步、社会经济等条件变化所产生的重大影响。20世纪20～30年代，最优人口的概念转向实用，并引入了技术进步、结构改变等动态因素。尽管如此，最优人口(又称适度人口)的理论仍然引起许多争论，它的内容也在不断修正。
中国在清朝已有人提出过从自然资源有限的条件出发限制人口增长的观点。自20世纪50年代起，马寅初等不少学者提出过节制生育的主张，但当时尚未有严密的数量计算。70年代末，中国的社会科学工作者与自然科学工作者开始对中国人口发展和长期控制目标进行计算，获得许多有益的结果。在中国一些地区正在进行的区域规划中还包括了中期和近期的人口目标和实现这些目标的最优方案设计,确定计划生育政策,综合考虑了各种社会、经济、资源、人口等因素。在规划的方法上，使用了模糊决策、最小风险决策、线性规划等技术手段，以适应社会经济问题变量多、关系复杂、多种因素不易严格定量化的特点。
参考书目
蒋正华：《人口分析与规划》，陕西科学技术出版社，西安，1984。
在人口研究的历史上，古罗马哲学家曾提出以5000人作为一个城市最适当的居民数。19世纪古典经济学家也讨论过人口数量及其增长对劳动力的影响和人口密度达到一定程度后的报酬递减律。这些原始的思想是后来最优人口动态理论的先声。19世纪后期，随着当时社会经济条件的变化，形成了静态最优人口理论，即确定人口的数量以使某种指标达到最大值。这种指标可以是人均收入或其他经济指数，如福利、生活水平、实际收入、就业等。也可采用健康、自然资源保护、能源利用、国防等非经济指标，以及其他属于精神、文化、美学等的指标。静态最优人口的概念没有考虑技术进步、社会经济等条件变化所产生的重大影响。20世纪20～30年代，最优人口的概念转向实用，并引入了技术进步、结构改变等动态因素。尽管如此，最优人口(又称适度人口)的理论仍然引起许多争论，它的内容也在不断修正。
中国在清朝已有人提出过从自然资源有限的条件出发限制人口增长的观点。自20世纪50年代起，马寅初等不少学者提出过节制生育的主张，但当时尚未有严密的数量计算。70年代末，中国的社会科学工作者与自然科学工作者开始对中国人口发展和长期控制目标进行计算，获得许多有益的结果。在中国一些地区正在进行的区域规划中还包括了中期和近期的人口目标和实现这些目标的最优方案设计,确定计划生育政策,综合考虑了各种社会、经济、资源、人口等因素。在规划的方法上，使用了模糊决策、最小风险决策、线性规划等技术手段，以适应社会经济问题变量多、关系复杂、多种因素不易严格定量化的特点。
参考书目
蒋正华：《人口分析与规划》，陕西科学技术出版社，西安，1984。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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