1) nondifferentiable muItiobjective fractional programming
不可微多目标分式规划
2) Nondifferentiable multiobjective programming
不可微多目标规划
1.
By means of Clarke’s generalized gradient and by introducing the concept of index intothe nonconvex nondifferentiable multiobjective programming,nondominated solutions andthe necessary and sufficient conditions for Hartley’s proper efficient solution are given underweak assumptions.
对不可微多目标规划，利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，引入不变凸的概念进行研究，在较弱的条件下，给出了非控解、Ｈａｒｔｌｅｙ真有效解的必要条件和充分条件，建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型和Ｗｏｌｆｅ型一系列的对偶定理，从而发展了对偶理论。
3) nondifferentiable multiobjective mathematical programming
不可微多目标数学规划
1.
A class of higher order dual model in nondifferentiable multiobjective mathematical programming is introduced.
引入了一类不可微多目标数学规划的高阶对偶模型。
4) multi-objective fractional programming
多目标分式规划
1.
Duality theorems for multi-objective fractional programming with a new formulation of generalized convexity;
一种新的广义凸多目标分式规划的对偶定理
2.
Optimality conditions for multi-objective fractional programming with a new formulation of generalized convexity
一种新广义凸多目标分式规划的最优性充分条件
5) multiobjective fractional programming
多目标分式规划
1.
The duality for nonsmooth generalized convex multiobjective fractional programming;
非光滑广义凸多目标分式规划的对偶性
2.
The sufficient and necessary conditions of the multiobjective fractional programming (VFP) for (F,ρ)-invariant convex function was discussed in reference.
该文是在此基础上,讨论(F,ρ)-不变拟凸、伪凸及严格伪凸函数条件下多目标分式规划(VFP)的充要条件,从而,进一步扩展、完善了关于广义凸函数多目标分式优化的结论。
3.
A vector valued Lagrangian L(x,u)is introduced firstly,and by using B-(p,r)-invexity functions,the saddle point optimality conditions of a multiobjective fractional programming problem are established.
首先介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),并利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r)-不变凸函数的文献的结论。
6) fractional multiobjective programming
分式多目标规划
1.
Efficient conditions of solution for fractional multiobjective programming;
广义凸分式多目标规划的有效性条件
2.
Optimality conditions for generalized invexity fractional multiobjective programming;
广义不变凸分式多目标规划的最优性条件
3.
Optimality conditions for a class of generalized univexfractional multiobjective programming;
一类广义一致凸分式多目标规划的最优性条件
补充资料：多目标规划
| 多目标规划 multiple objectives programming 数学规划的一个分支。研究多于一个目标函数在给定区域上的最优化。又称多目标最优化。通常记为 VMP。在很多实际问题中，例如经济、管理、军事、科学和工程设计等领域，衡量一个方案的好坏往往难以用一个指标来判断，而需 要用多个目标来比较，而这些目标有时不甚协调，甚至是矛盾的。因此有许多学者致力于这方面的研究。1896年法国经济学家 V. 帕雷托最早研究不可比较目标的优化问题，之后，J.冯·诺伊曼、H.W.库恩、A.W.塔克尔 、A.M.日夫里翁等数学家做了深入的探讨，但是尚未有一个完全令人满意的定义。求解多目标规划的方法大体上有以下几种：一种是化多为少的方法 ， 即把多目标化为比较容易求解的单目标或双目标，如主要目标法、线性加权法、理想点法等；另一种叫分层序列法，即把目标按其重要性给出一个序列，每次都在前一目标最优解集内求下一个目标最优解，直到求出共同的最优解。对多目标的线性规划除以上方法外还可以适当修正单纯形法来求解；还有一种称为层次分析法，是由美国运筹学家沙旦于70年代提出的，这是一种定性与定量相结合的多目标决策与分析方法，对于目标结构复杂且缺乏必要的数据的情况更为实用。 |
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参考词条