1) the method to the hundred fowls problem
百鸡术
1.
Based on predecessors’studies, this paper chose the method to the hundred fowls problem as disquisitive object, depending on thematic analysis of Suanxue baojian算学宝鉴(Precious Mirror of Mathematics, 1524)composed by Wang Wensu, Tongwen sua.
本论文在前人的研究基础上,以百鸡术——百鸡类问题的解算方法——的历史为研究对象,通过对相关古算文献的系统梳理,特别是对明代王文素的《算学宝鉴》(1524)、李之藻与利玛窦编译的《同文算指》(1614)、清代李长茂的《算海说详》(1659),以及意大利斐波那契的《计算之书》(1202)等数学原典所载相关算题进行了深入研究,在对“百鸡术”各类算法变式的专题分析的基础上,构勒出百鸡术的历史演变,讨论了百鸡术的中西传播与影响等相关问题。
2) A Research on the History of the Method to the Hundred Fowls Problem
百鸡术的历史研究
3) Bairi chicken
百日鸡
4) the problem of a hundred chickens
百鸡问题
1.
The article introduces an Arabic mathematician Samawal and his algebra work "The al-Bahir",and points out that some problems in "The al-Bahir" may come from ancient Chinese mathematics,such as binomial expansion form, the problem of a hundred chickens and Surplus and Deficiency.
指出在《算术珍本》中所出现的一些可能源于中国古代数学的若干问题,如"二项展开式系数表"、"百鸡问题"和"盈不足术"等。
5) chicken with stuffed shrimps
百花鸡
6) "Hundred flower"steamed sliced chicken with shrimp sauce
百花採鸡
补充资料：百鸡术
中国古代解一次不定方程的一种方法。南北朝时的数学著作《张丘建算经》（约成书于5世纪,后收入《算经十书》）卷下最末一题为："今有鸡翁一直钱五，鸡母一直钱三，鸡雏三直钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁母雏各几何"。史称"百鸡问题"。设以x表鸡翁数,y表鸡母数，z表鸡雏数，依题意可得这是一个一次不定方程组。关于这一问题的解法，原书仅有"鸡翁每增四，鸡母每减七，鸡雏每益三"的简单术文,并列出全部正整数答案(4,18，78)、(8，11，81)和(12，4，84),至于"增四"、"减七"、"益三"的根据则没有叙述。传本《张丘建算经》附有北宋谢察微的术草，其方法纯属偶然。
北周甄鸾在《数术记遗》的注文中列举两道百鸡问题及各一组解，作为"计数"（即心算）的实例，对其算理则未深究。
南宋杨辉在《续古摘奇算法》(1275)中提到两种解法，他声称一种出于《辩古根源》、一种出于另一佚名写本（二书均已失传）；第二种解法乃先固定某一未知数，由此将百鸡问题化为"鸡兔同笼问题"，相当于求解二元一次方程组。
清代学者研究百鸡问题的很多，其中较突出的是骆腾凤、丁取忠和时曰醇。骆腾凤在《艺游录》(1815)中提出了一个十分巧妙的解法：先由题设方程组消去z,得7x+4y=100,两边同除以7,又得4y呏2(mod7)；另一方面，因有4y呏0(mod4)，于是得一"今有物不知数(4y),以七除之，余二；以四除之，恰尽"的问题，可由"大衍求一术"（见孙子剩余定理）解决。丁取忠《数学拾遗》(1851)的解法与杨辉所记第二法类似，只是他先假定鸡翁无，求得鸡母数25，鸡雏数 75；再由分析,若z加3，y减3，则鸡数不会变,而钱数则少8；又因为鸡翁的单价比鸡母的单价多2，可以设想再将 4只鸡母换成4只鸡翁,那么总的鸡数和钱数都不变,这样就解释了"增四"、"减七"、"益三"的道理，并得出第一组解 (4，18,78)。时曰醇综合骆、丁二氏的解法,作《百鸡术衍》(1861)，使这一古老问题灿然大著。
百鸡术在世界上流传很广泛,印度的摩诃毗罗（9世纪）、婆什迦罗第二（12世纪）、埃及的阿布·卡米尔（9世纪）、意大利的L.斐波那契 (13世纪)以及阿拉伯的卡西（15世纪）的著作中有类似的问题，它又是中外数学交流的一个重要线索，在中世纪世界数学史上有着特殊的意义。
北周甄鸾在《数术记遗》的注文中列举两道百鸡问题及各一组解，作为"计数"（即心算）的实例，对其算理则未深究。
南宋杨辉在《续古摘奇算法》(1275)中提到两种解法，他声称一种出于《辩古根源》、一种出于另一佚名写本（二书均已失传）；第二种解法乃先固定某一未知数，由此将百鸡问题化为"鸡兔同笼问题"，相当于求解二元一次方程组。
清代学者研究百鸡问题的很多，其中较突出的是骆腾凤、丁取忠和时曰醇。骆腾凤在《艺游录》(1815)中提出了一个十分巧妙的解法：先由题设方程组消去z,得7x+4y=100,两边同除以7,又得4y呏2(mod7)；另一方面，因有4y呏0(mod4)，于是得一"今有物不知数(4y),以七除之，余二；以四除之，恰尽"的问题，可由"大衍求一术"（见孙子剩余定理）解决。丁取忠《数学拾遗》(1851)的解法与杨辉所记第二法类似，只是他先假定鸡翁无，求得鸡母数25，鸡雏数 75；再由分析,若z加3，y减3，则鸡数不会变,而钱数则少8；又因为鸡翁的单价比鸡母的单价多2，可以设想再将 4只鸡母换成4只鸡翁,那么总的鸡数和钱数都不变,这样就解释了"增四"、"减七"、"益三"的道理，并得出第一组解 (4，18,78)。时曰醇综合骆、丁二氏的解法,作《百鸡术衍》(1861)，使这一古老问题灿然大著。
百鸡术在世界上流传很广泛,印度的摩诃毗罗（9世纪）、婆什迦罗第二（12世纪）、埃及的阿布·卡米尔（9世纪）、意大利的L.斐波那契 (13世纪)以及阿拉伯的卡西（15世纪）的著作中有类似的问题，它又是中外数学交流的一个重要线索，在中世纪世界数学史上有着特殊的意义。
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