1) Bessel operator sequences
Bessel算子列
1.
We study some characters for the Bessel operator sequences and the stability of operator frames under perturba- tions.
本文分别讨论了在Bessel算子列和算子框架的扰动下,其对偶框架的稳定性。
2) Bessel operator
Bessel算子
1.
Bessel sequences of order 1 and Bessel operators in a Banach space are introduced and it is proved that the set of all Bessel sequences of order 1 on a Banach space X becomes a Banach space.
在Banach空间X中引入了1阶Bessel序列与Bessel算子的概念,证明了X上的全体1阶Bessel序列构成一个Banach空间;对X上的任意1阶Bessel序列f={fn}n∈Λ,引入了算子Tf:X*→l1,给出一个序列成为1阶Bessel序列的若干充分必要条件;引入(1,∞)阶对偶对的概念,证明了(f,g*)成为X×X*中的(1,∞)阶对偶对当且仅当Tf*Tg*|X=IX。
2.
Bessel sequences of order ∞ and Bessel operators in a Banach space are introduced, some important properties of them are discussed, and some necessary and sufficient conditions for a sequence to be a Bessel sequence of order ∞ are given.
在Banach空间中引入了∞阶Bessel序列与Bessel算子的概念 ,研究了它们的一系列重要性质 ,并给出了一个序列成为∞阶Bessel序列的若干充分必要条件 ,证明了全体∞阶Bessel序列之集构成一个Banach空
3) Bessel sequence
Bessel列
1.
Operator perturbations of Bessel sequences in a Hilbert space
Hilbert空间中Bessel列的算子扰动
2.
Aim To discuss some relationships between several bases for a Hilbert space H,including Hilbertian bases,Besselian bases and Riesz bases,Bessel sequences and wavelet Riesz bases in wavelet analysis.
目的研究Hilbert空间H上的Hilbert基、Bessel基、Riesz基三者间的关系,及其与Bessel列、小波Riesz基的关系。
3.
The stability of Bessel sequences in Hilbert spaces under the perturbations with one operator is described,operator sequences or Bessel sequences are also discussed.
讨论了Hilbert空间中的Bessel列在单个算子或一列算子扰动下的稳定性,以及Hilbert空间中的框架在单个算子或一列算子或Bessel列与算子列的共同扰动下的稳定性。
4) ∞-Bessel sequence
∞-Bessel列
5) bessel sequence
Bessel序列
1.
Characterizations of Bessel sequences and frames in a Hilbert space;
Bessel序列与框架的若干刻画
2.
Bessel sequence of order ∞ in a Banach space;
Banach空间中的∞阶Bessel序列
3.
It is shown that if {f_i}~∞_(i=1) be a Bessel sequence, frame or Riesz basis, respectively, {g_i}~∞_(i=1) is a sequence, {f_i}~∞_(i=1) and {g_i}~∞_(i=1) satisfy certain conditions, then {g_i}~∞_(i=1) be a Bessel sequence,frame or Riesz basis, respectively.
证明了当{fi}∞i=1分别是H上的Bessel序列、框架或Riesz基,{gi}∞i=1满足一定条件时,i=1和{gi}∞i=1是一个序列,且{fi}∞{gi}∞i=1也分别是H上的Bessel序列、框架或Riesz基。
6) g-Bessel sequence
g-Bessel序列
1.
Some properties of a bounded linear operator defined by a g-Bessel sequence;
由g-Bessel序列定义的线性算子的一些性质
补充资料：凹算子与凸算子
凹算子与凸算子
concave and convex operators
凹算子与凸算子「阴~皿d阴vex.耳阳.勿韶;.留叮.肠疽“‘.小啊j阅雌口叹甲司 半序空间中的非线性算子，类似于一个实变量的凹函数与凸函数. 一个Banach空间中的在某个锥K上是正的非线性算子A，称为凹的(concave)(更确切地，在K上u。凹的)，如果 l)对任何的非零元x任K，下面的不等式成立: a(x)u。(Ax续斑x)u。，这里u。是K的某个固定的非零元，以x)与口(x)是正的纯量函数; 2)对每个使得 at(x)u。续x《月1(x)u。，al，月l>0，成立的x‘K，下面的关系成立二 A(tx))(l+，(x，t))tA(x)，0
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条