纯拟投射模,pure quasi-projective modules,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) pure quasi-projective modules 点击朗读

纯拟投射模

The main purpose of this thesis is to extend them and give some further properties of pure quasi-projective modules and pure quasi-injective modules.

本文第二章把拟投射模推广到纯拟投射模,首先给出了纯商模的定义及其一般性质,证明了纯商模的任一纯满同态的像仍是纯商模。

2) pure projective module 点击朗读

纯投射模

3) quasi-projective modules 点击朗读

拟投射模

In this paper the perfect rings and the hereditary rings are characterized with quasi-projective modules or quasi-injective modules.

完全环和遗传环可由投射模或内射模来加以刻画,利用一种较为简单的方法证明可以用拟投射模或拟内射模来刻画这些环。

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4) pure quasi-injective module 点击朗读

纯拟内射模

In this paper,the s-pure quasi-injective modulesare intriduced and some properties of s-pure quasi-injectivemodules are studied.

本文给出了s-纯拟内射模的概念,讨论了s-纯拟内射(预)覆盖一些性质。

5) pure projective (injective) module 点击朗读

纯投射(内射)模

6) quasi-principally projective module 点击朗读

拟主投射模

In the first chapter, we study the properities of quasi-principally projective modules. 点击朗读

我们首先引进了拟主投射模的概念,从而得到了一类新的投射性质,接着,我们引进并研究了纯投射模,从而从另外的角度对模的投射性进行了刻画,利用Grothendieck群,使我们对这类新模从整体上进行了刻画。

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补充资料：投射模

投射模
projective module

投射模[脚扣愈e med.此;uPo~朋。面MO八”‘] 模p满足下列等价条件中的任一个:l)对任一模的满态射(ePnnorphism)献B~c及任一同态户尸~C，存在一同态下:尸~B，使得口=“汽2)模尸是自由模(n代m祖』e)的直和;3)函子(丘川c-tor) Hom(p，一)是正合的(见正合函子(exact丘me-tor));4)任一模的满态射是分裂的.Kaphns卿定理(Kaplansky theo~)([21)断言:任一投射模是具有可数多生成元的投射模的直和，由此导致可数情形下投射模结构的研究.具有限多生成元的投射模是代数K论(司罗braicK一theory)的研究内容.投射模最简单的例子是自由模.从在环上分解为直和来看投射模与自由模总是有差别的.已经证明的自由模类和投射模类重合的情形有局部环(见{2〕)，域上几个变元的多项式环(见【3]，【4]).【补注】有如下定理，域上几个变元的多项式环F【X，，，二，戈}上的每个有限生成投射模一定是自由模，这是著名的Q诬llen一qc月叫定理(Q说挽n一S仍lint】1。〕renl).这个问题是J.P.Serre在1955年提出来的“A2」)，这也就是所谓的S眼猜想(女n℃conjec-ture).完全和详尽的讨论见【A3]. 在fAS]中，Qujllen一Cycjl”H定理被叙述为:设M是有限生成投射R〔Xl模，f〔 RIXI是首项系数为1的多项式，使得Mf是自由RIX〕f模，则M是一自由R tX〕模. Quill即证明Q山l】en一Cyc删定理时用了H心n戈‘k定理(HonDck th“〕rem工设R是一交换环，p是R[t〕上有限生成投射模.若R(t)⑧:川尸是自由R(t)模，则p是自由R〔t]模.另一个证明要素是Qu几kn插人定理(Q正11enP盖山无Ing thi”n沈n).设R是个环.M是(从R)扩充的R〔x，，…，XnJ模，如果存在一个R模M。，使得M全R「X，，…，Xnl因:M。，则插人定理断言，若R是交换环且M是有限表现R〔X，，一，戈]模，则M是从R扩充的，当且仅当对R的每个极大理想m，局部化M。，是由R:。扩充的.用这些术语可以得到广义Qul挽n一仁界J硼定理(罗nerd】i刘Q回len一Suslint执沟~):若k是交换正则环，其Knlll维数为2，则每个k[X，，…，戈〕上有限生成投射模是由k扩充的. Mul劝y一Hon℃(k定理(MUx’thy一Hont(kti】eoreln)提出，如果R是交换正则局部环，且K泊团维数为2，则R「t]上的有限生成模是自由模. 在讨论k[X，，…，戈l上的消去定理时，q。瑚首一多项式定理(Suslin mohic polyllomialthoorem)起了主要作用.(消去定理(以力优加石。nU篮幻~)是这样一种类型的定理:如果M④Q二N①Q，则M泛N.例如，B溉s消去定理提出，如果R是K川U维数d<犯的交换Nother环，Q，Q‘是有限生成投射模，它们是稳定同构的(stably isolnorp阮)，即对某个，有Q④R‘=Q‘①彩·且Q的秩>d，则Q之Q’.)首l多项式定理提出，如果R是交换Nocther环，KnzU维数d<的，a是A二R【X、，…，X。】中高度>d的理想，则在A中存在新变量Y、，…，Y。

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

参考词条

拟投射系拟亚纯映射纯内射模模拟投资纯实时模拟投射半模投射模

纯投射左R模 s-纯拟内射模分次拟投射模纯投射纯虚拟模拟

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	您的位置：首页 -> 词典 -> 纯拟投射模 1) pure quasi-projective modules 纯拟投射模 1. The main purpose of this thesis is to extend them and give some further properties of pure quasi-projective modules and pure quasi-injective modules. 本文第二章把拟投射模推广到纯拟投射模,首先给出了纯商模的定义及其一般性质,证明了纯商模的任一纯满同态的像仍是纯商模。 2) pure projective module 纯投射模 3) quasi-projective modules 拟投射模 1. In this paper the perfect rings and the hereditary rings are characterized with quasi-projective modules or quasi-injective modules. 完全环和遗传环可由投射模或内射模来加以刻画,利用一种较为简单的方法证明可以用拟投射模或拟内射模来刻画这些环。更多例句>> 4) pure quasi-injective module 纯拟内射模 1. In this paper,the s-pure quasi-injective modulesare intriduced and some properties of s-pure quasi-injectivemodules are studied. 本文给出了s-纯拟内射模的概念,讨论了s-纯拟内射(预)覆盖一些性质。 5) pure projective (injective) module 纯投射(内射)模 6) quasi-principally projective module 拟主投射模 1. In the first chapter, we study the properities of quasi-principally projective modules. 我们首先引进了拟主投射模的概念,从而得到了一类新的投射性质,接着,我们引进并研究了纯投射模,从而从另外的角度对模的投射性进行了刻画,利用Grothendieck群,使我们对这类新模从整体上进行了刻画。更多例句>> 补充资料：投射模投射模 projective module 投射模[脚扣愈e med.此;uPo~朋。面MO八”‘] 模p满足下列等价条件中的任一个:l)对任一模的满态射(ePnnorphism)献B~c及任一同态户尸~C，存在一同态下:尸~B，使得口=“汽2)模尸是自由模(n代m祖』e)的直和;3)函子(丘川c-tor) Hom(p，一)是正合的(见正合函子(exact丘me-tor));4)任一模的满态射是分裂的.Kaphns卿定理(Kaplansky theo~)([21)断言:任一投射模是具有可数多生成元的投射模的直和，由此导致可数情形下投射模结构的研究.具有限多生成元的投射模是代数K论(司罗braicK一theory)的研究内容.投射模最简单的例子是自由模.从在环上分解为直和来看投射模与自由模总是有差别的.已经证明的自由模类和投射模类重合的情形有局部环(见{2〕)，域上几个变元的多项式环(见【3]，【4]).【补注】有如下定理，域上几个变元的多项式环F【X，，，二，戈}上的每个有限生成投射模一定是自由模，这是著名的Q诬llen一qc月叫定理(Q说挽n一S仍lint】1。〕renl).这个问题是J.P.Serre在1955年提出来的“A2」)，这也就是所谓的S眼猜想(女n℃conjec-ture).完全和详尽的讨论见【A3]. 在fAS]中，Qujllen一Cycjl”H定理被叙述为:设M是有限生成投射R〔Xl模，f〔 RIXI是首项系数为1的多项式，使得Mf是自由RIX〕f模，则M是一自由R tX〕模. Quill即证明Q山l】en一Cyc删定理时用了H心n戈‘k定理(HonDck th“〕rem工设R是一交换环，p是R[t〕上有限生成投射模.若R(t)⑧:川尸是自由R(t)模，则p是自由R〔t]模.另一个证明要素是Qu几kn插人定理(Q正11enP盖山无Ing thi”n沈n).设R是个环.M是(从R)扩充的R〔x，，…，XnJ模，如果存在一个R模M。，使得M全R「X，，…，Xnl因:M。，则插人定理断言，若R是交换环且M是有限表现R〔X，，一，戈]模，则M是从R扩充的，当且仅当对R的每个极大理想m，局部化M。，是由R:。扩充的.用这些术语可以得到广义Qul挽n一仁界J硼定理(罗nerd】i刘Q回len一Suslint执沟~):若k是交换正则环，其Knlll维数为2，则每个k[X，，…，戈〕上有限生成投射模是由k扩充的. Mul劝y一Hon℃(k定理(MUx’thy一Hont(kti】eoreln)提出，如果R是交换正则局部环，且K泊团维数为2，则R「t]上的有限生成模是自由模. 在讨论k[X，，…，戈l上的消去定理时，q。瑚首一多项式定理(Suslin mohic polyllomialthoorem)起了主要作用.(消去定理(以力优加石。nU篮幻~)是这样一种类型的定理:如果M④Q二N①Q，则M泛N.例如，B溉s消去定理提出，如果R是K川U维数d<犯的交换Nother环，Q，Q‘是有限生成投射模，它们是稳定同构的(stably isolnorp阮)，即对某个，有Q④R‘=Q‘①彩·且Q的秩>d，则Q之Q’.)首l多项式定理提出，如果R是交换Nocther环，KnzU维数d<的，a是A二R【X、，…，X。】中高度>d的理想，则在A中存在新变量Y、，…，Y。说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。参考词条拟投射系拟亚纯映射纯内射模模拟投资纯实时模拟投射半模投射模

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