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1)  age-dependent branching process
依赖年龄分枝过程
2)  age-dependence
年龄依赖性
3)  age dependent population model with spatital diffusion
年龄依赖种群分布
4)  age dependent birth and death process
年龄相依生灭过程
5)  age process
年龄过程
6)  mixing branching process
混合相依分枝过程
补充资料:年龄相关分支过程


年龄相关分支过程
branching process, age - dependent

【补注】其他参考文献见分支过程(branchingPr。-cess).刘秀芳译年岭相关分支过程【bnlndli雌p~55.雌e一de拌n血nt;盯翻川.油习即.月峨c,姐.口Mocl、“,盯即耳班Cra} 分支过程的一个模型.其中,粒子的寿命是一非负随机变量,而子代粒子的个数依赖于它转换时刻的年龄,在单一类型粒子模型中,每一粒子有一随机的生存时间T,它的分布函数为 P(,续t)一二G(z),年龄达到u的一个粒子在它生命结束时转换成年龄为零的k个子代粒子的概率为八(u).设t时刻粒子的个数为风t).对开始只有一个年龄为零的粒子的过程,“(t)的概率分布的母函数F(t;x)满足方程 I F(“x’一护‘u,尸“一‘x”‘价‘·’+X‘’一““,,· (*)其中 h(u,x)=艺八(u)x介. k=0令 a。}.、a,*! ·‘·,一常1二=,,“‘“,一示}二=,’ A=[a(u、dG(u、.B=[b(u、dG(u、. D0称一个年龄相关分支过程为下临界的,临界的或上临界的,如果相应地有A<1,A=1且B>0,或A>1.当t~co时过程的性态显著地依赖于它的临界性质.下临界和临界过程以概率1灭绝,即 limp{风t)=0}=l·在【l]中对这些过程已得到下述结果:风O的矩的渐近公式,灭绝的充分必要条件,方程(*)的解的存在和唯一性条件以及 Q(t)=P(试r)>0}当t~co时的渐近公式.极限分布也已确立.在临界情形,当t~的时 fua(u、dG(u、 Q(t)岛Zes目一--下,~一-一, ~、/一BI·{丽器,;可<·,“了,>。}一’,一 如果h(u,x)与u无关,则年龄相关分支过程就是BeU..口一H.成s过程(Bellmen一枷rrisP~55).上述模型已经被推广到包含多种类型粒子的过程,也推广到粒子在它的生存期间内可以多次产生新粒子的过程([2],[3}).
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参考词条