1) Mindlin Theoretical Model
Mindlin理论模型
2) Mindlin theory
Mindlin理论
1.
Kalman filtering identification of Winkler foundation’s parameter based on Mindlin theory;
基于Mindlin理论Winkler地基参数的Kalman滤波识别
2.
The differential equations of Mindlin plate on Winkler subgrade are derived by means of Mindlin theory as well as the governing equations of the plate which allow the transverse shear deformation to be existed.
引入Mindlin理论,并利用考虑横向剪切效应板的基本方程,推导了Winkler地基上Mindlin板的控制微分方程。
3) Mindlin plate theory
Mindlin板理论
1.
Fundamental anti-symmetric Lamb wave propagating in anisotropic laminates is modeled using Mindlin plate theory and the direction-dependent dispersion relationships of the waves are established.
首先研究Lamb波在复合材料层板结构中的传播问题,利用Mindlin板理论建立了低阶反对称Lamb波在各向异性复合材料层板中随传播角变化的频散关系;然后用小波变换对由压电传感元件激励和接收的Lamb波信号在时频域进行分析,提取特征信息,测量出Lamb波在结构中实际传播的飞行时间和群速度,并与理论结果相比较;在此基础上结合理论与实际量测信息,考虑各向异性对Lamb波速度的影响,使用遗传算法确定损伤位置,并估算损伤尺寸。
4) mindlin-engesser model
Mindlin-Engesser理论
5) Reissner-Mindlin's theory
Reissner-Mindlin理论
6) Mindlin thick plates theory
Mindlin厚板理论
补充资料：货币供给的理论模型
货币供给过程及其因素的数学抽象。
经济学家研究货币供给理论模型的目的，是要用数学语言来描述货币供给过程,概括货币供给决定因素,揭示货币供应量的变动与影响其变动的各变量之间的函数关系。由于构造货币供给理论模型所依据的理论取向不同，货币供给理论模型通常有"旧观点"模型（以弗里德曼－施瓦茨模型为代表）和"新观点"模型（以泰根模型为代表）之分。
弗里德曼－施瓦茨 (Friedman-Schwartz)模型 数学表达式为:
式中C为非银行部门所持有的中央银行负债，D为非银行部门所持有的商业银行的存款负债总额,R为商业银行的存款准备金,H为强力货币(基础货币)。该模型所设定的前提是:货币当局决定强力货币数量,商业银行从强力货币中吸收存款准备金及其所意愿持有的超额准备金，非银行部门从强力货币中吸收通货以满足其货币需求。由于货币当局所提供的强力货币数量是有限的，无论是商业银行还是非银行部门，都只能在竞争的情况下获得强力货币。从这个前提出发，货币供给的决定过程是：货币当局增加或减少强力货币供给──商业银行的实际超额准备增加或减少──商业银行所意愿保有的超额准备与其实际出现的超额准备发生差异──商业银行增加或减少投资、放款额──商业银行增加或减少存款货币的供应量。
从这一理论模型出发，M.弗里德曼和A.J.施瓦茨认为,如果假定存款-准备金比率(D/R)和存款-通货比率(D/C)为一常数,或它们的变动较为稳定，则货币供应量的变动将完全取决于强力货币；如果强力货币完全处在货币当局的控制之下，那么，货币当局就可以控制货币供应量的变动，货币供应量就成为货币当局决定的外生变量。
泰根（Teigen）模型 数学表达式为:
式中g为活期存款的法定准备率，t为定期存款法定准备率，n为通货比率,s为定期存款比率,R*为中央银行收受的实际准备金来源，Rf为商业银行的自由准备金,r为市场利率，rd为再贴现率。这个理论模型表明，除了中央银行可控制的强力货币来源R*、中央银行与商业银行共同控制的自由准备金Rf以外，还有其他一系列因素影响货币供应量的决定，而这些因素系由商业银行和非银行部门的自主意愿所决定,并不能由中央银行来控制。因此，R.L.泰根认为，中央银行本身难以控制货币供应量的变动，货币供应量是由中央银行、商业银行和非银行部门的行为变动共同决定的内生变量。
两种模型的区别 大体上说，"旧观点"模型与"新观点"模型的区别有四：
①"旧观点"模型的货币定义建立在货币的交易职能基础之上，认为通货和商业银行的存款才是货币，非银行金融机构的存款不包括在货币项目之中，从而在模型中排除了其他金融资产和非银行金融机构对货币供应量决定的影响；"新观点"模型的货币定义系建立在货币的价值贮藏职能之上，充分注意到通货和商业银行存款与其他金融资产的相互替代作用，从而在模型中隐含着其他金融资产以及非银行金融机构对货币供应量决定的影响。
②"旧观点"模型是一种供给主宰模型，模型中始终隐含着一个假定前提：商业银行有能力供给多少存款，非银行部门就愿意接受多少存款；"新观点"模型则认为，商业银行的存款并不是单纯由商业银行决定的，而是由商业银行与非银行部门共同决定的，在这种决定过程中，非银行部门的资产选择行为起着重要的作用。
③"旧观点"模型通常撇开了利率因素在货币供应量决定中的作用，假定模型中有关行为参数不受利率因素的影响,与商业银行存款保持固定不变的比例关系;"新观点"模型则强调利率因素在货币供应量决定中的作用，认为模型中有关行为参数都要受利率因素的影响，它们与商业银行存款之间的比例关系并不是固定不变的，而是随着市场利率的变动而变动。
④"旧观点"模型假定基础货币或强力货币是由中央银行在商业银行和非银行部门以外独立决定的，不受模型中其他变量的影响，从而是一个单纯由中央银行控制的外生变量；"新观点"模型则认为基础货币难以由中央银行单独决定,它与模型中其他变量有因果关联,从而是一个难以单纯由中央银行控制的外生变量。
参考书目
J.Tobin, Essɑys in Economics,Volum I:Mɑcroeconomics,North-Holland Publishing Co., Amsterdam,1971.
M.Friedman & A.J.Schwartz,A Monetɑry History of the United Stɑtes,1867-1960, Princeton University Press,Princeton, 1963.
经济学家研究货币供给理论模型的目的，是要用数学语言来描述货币供给过程,概括货币供给决定因素,揭示货币供应量的变动与影响其变动的各变量之间的函数关系。由于构造货币供给理论模型所依据的理论取向不同，货币供给理论模型通常有"旧观点"模型（以弗里德曼－施瓦茨模型为代表）和"新观点"模型（以泰根模型为代表）之分。
弗里德曼－施瓦茨 (Friedman-Schwartz)模型 数学表达式为:
式中C为非银行部门所持有的中央银行负债，D为非银行部门所持有的商业银行的存款负债总额,R为商业银行的存款准备金,H为强力货币(基础货币)。该模型所设定的前提是:货币当局决定强力货币数量,商业银行从强力货币中吸收存款准备金及其所意愿持有的超额准备金，非银行部门从强力货币中吸收通货以满足其货币需求。由于货币当局所提供的强力货币数量是有限的，无论是商业银行还是非银行部门，都只能在竞争的情况下获得强力货币。从这个前提出发，货币供给的决定过程是：货币当局增加或减少强力货币供给──商业银行的实际超额准备增加或减少──商业银行所意愿保有的超额准备与其实际出现的超额准备发生差异──商业银行增加或减少投资、放款额──商业银行增加或减少存款货币的供应量。
从这一理论模型出发，M.弗里德曼和A.J.施瓦茨认为,如果假定存款-准备金比率(D/R)和存款-通货比率(D/C)为一常数,或它们的变动较为稳定，则货币供应量的变动将完全取决于强力货币；如果强力货币完全处在货币当局的控制之下，那么，货币当局就可以控制货币供应量的变动，货币供应量就成为货币当局决定的外生变量。
泰根（Teigen）模型 数学表达式为:
式中g为活期存款的法定准备率，t为定期存款法定准备率，n为通货比率,s为定期存款比率,R*为中央银行收受的实际准备金来源，Rf为商业银行的自由准备金,r为市场利率，rd为再贴现率。这个理论模型表明，除了中央银行可控制的强力货币来源R*、中央银行与商业银行共同控制的自由准备金Rf以外，还有其他一系列因素影响货币供应量的决定，而这些因素系由商业银行和非银行部门的自主意愿所决定,并不能由中央银行来控制。因此，R.L.泰根认为，中央银行本身难以控制货币供应量的变动，货币供应量是由中央银行、商业银行和非银行部门的行为变动共同决定的内生变量。
两种模型的区别 大体上说，"旧观点"模型与"新观点"模型的区别有四：
①"旧观点"模型的货币定义建立在货币的交易职能基础之上，认为通货和商业银行的存款才是货币，非银行金融机构的存款不包括在货币项目之中，从而在模型中排除了其他金融资产和非银行金融机构对货币供应量决定的影响；"新观点"模型的货币定义系建立在货币的价值贮藏职能之上，充分注意到通货和商业银行存款与其他金融资产的相互替代作用，从而在模型中隐含着其他金融资产以及非银行金融机构对货币供应量决定的影响。
②"旧观点"模型是一种供给主宰模型，模型中始终隐含着一个假定前提：商业银行有能力供给多少存款，非银行部门就愿意接受多少存款；"新观点"模型则认为，商业银行的存款并不是单纯由商业银行决定的，而是由商业银行与非银行部门共同决定的，在这种决定过程中，非银行部门的资产选择行为起着重要的作用。
③"旧观点"模型通常撇开了利率因素在货币供应量决定中的作用，假定模型中有关行为参数不受利率因素的影响,与商业银行存款保持固定不变的比例关系;"新观点"模型则强调利率因素在货币供应量决定中的作用，认为模型中有关行为参数都要受利率因素的影响，它们与商业银行存款之间的比例关系并不是固定不变的，而是随着市场利率的变动而变动。
④"旧观点"模型假定基础货币或强力货币是由中央银行在商业银行和非银行部门以外独立决定的，不受模型中其他变量的影响，从而是一个单纯由中央银行控制的外生变量；"新观点"模型则认为基础货币难以由中央银行单独决定,它与模型中其他变量有因果关联,从而是一个难以单纯由中央银行控制的外生变量。
参考书目
J.Tobin, Essɑys in Economics,Volum I:Mɑcroeconomics,North-Holland Publishing Co., Amsterdam,1971.
M.Friedman & A.J.Schwartz,A Monetɑry History of the United Stɑtes,1867-1960, Princeton University Press,Princeton, 1963.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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