2) compactness criteria
紧致性原理
1.
The paper deals with the existence of global solution for some semilinear hyperbolic equation with initial and boundary value by using Galerkin method and compactness criteria.
应用 Galerkin方法及紧致性原理 ,研究了一类非线性双曲型方程初边值问题整体解的存在性 。
3) concentration-compactness principle
集中紧性原理
1.
Formulate a concentration-compactness principle.
建立一个集中紧性原理,利用这一原理解决了约束极大值M∶=sup∫RN u qdx,u∈W1,p(RN),RN∫(u p+u p)dx=1的可达性,得到了拟线性椭圆方程-Δpu+u p-2u=u q-2u,u∈W1,p(RN),1
2.
In this paper is given the existence theorem of non-trivial solution for a class of semilinear elliptic equations with the critical Sobolev exponent considering the first characteristic value by means of the Mountain Pass Lemma without the condition (PS), and of the P L Lions concentration-compactness principle.
利用没有(PS)条件的山路引理及Lions的集中紧性原理给出了一类具Sobolev临界指数涉及第一特征值的半线性椭圆方程非平凡解的存在性定理。
4) the local compactness principle
局部紧性原理
5) Latching principle
锁紧原理
6) concentration compactness principle
集中紧原理
1.
By(using) the concentration compactness principle and the mountain pass theorem without the(PS) condition,the characteristics of the eigenfunction for the p-Laplacian equation are investigated,thus obtaining the existence of a special engenfunction.
考虑一类含临界指数的p-Laplacian方程的特征值问题,利用Lions的集中紧原理以及不要求(PS)条件的山路引理,研究了其特征函数的性质,从而得到一个特殊的特征函数的存在性。
2.
By applying the weak continuity of |Du| P-2 D iu in Sebolev space and mountain pass lemma without(PS) condition and the concentration compactness principles,this paper have discussed the existence of solution for the quasilinear elliptil equation on bounded domain on R N .
利用｜Ｄｕ｜ｐ－２Ｄｉｕ在Ｓｈｏｂｏｌｅｖ空间中的弱连续和没有（ＰＳ）条件的山路引理及集中紧原理，讨论了ＲＮ中有界域Ω上一类拟线临界增长的椭圆型方程解的存在性，并在一定的假设条件下，证明了临界增长的Ｐ－Ｌａｐａｌａｃｅ方程存在正解。
3.
Using the concentration compactness principle of Lions,the result .
本文利用Lions的集中紧原理,证明了相应泛函I_λ满足(PS)_c条件,再应用Clark临界点定理和亏格的性质,证明了方程无穷多解的存在性。
补充资料：胎紧浸入和套紧浸入
胎紧浸入和套紧浸入
tight and taut immersions
矍数) 图3 犷鳖{ 图4 称空间A CB的嵌人在Z:同调中为单射的(in-Jeetive)，如果对于i)0，诱导同态万.(注，22)~H.(B，22)是单的.令HC=R“是R“中带有超平面边界aH的半空间.例如， H=H:(t)={x“R“:z’(x)簇r}.如果f是一个胎紧浸人，h:是一个非退化的高度函数，那么由Morse理论得到f一’(万:(r))C=M在22同调中是单的.于是由连续性，对任一半空间H这种单性都成立.对于闭流形的光滑浸人，这种半空间性质等价于胎紧性.然而，这种半空间定义也能应用于更大范围的从流形和其他紧拓扑空间到RN中的连续浸人或甚至是映射中去.一个例子是胎紧的“瑞士干酪”，它是一个带边的嵌人曲面，见图5.一个到R中的胎紧映射也称为一个完满函数(详rfect丘inction).公 图5今 图6 对于曲线和闭曲面，半空间性质可导出对任一半空间H，f一’(H)是连通的.它等价于R功ehoff两片性质(R朔chofft场。一pieee pro详rty)，即R“中的任一超平面日H将M至多分割成两个连通的片，见图3和图4中的胎紧曲面和图2中的非胎紧曲线. 半空间定义将胎紧性置于经典几何学和凸性理论之中.由于胎紧性在RN中的任意将凸包才(f(M))映到RN内的射影变换下是不变的，因此胎紧性是一个射影性质(见射影几何学(projeetive罗。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条