1) number theoretic net
数论网格点
2) numbertheory net
数论网格点集
3) Number-theoretic net
数论网格
1.
We obtained the number-theoretic net algorithm on polynomial approximating contiguous functions in a closed interval.
给出了在区间上多项式逼近连续函数的一种数论网格算法,另外还简单介绍了解决多项式逼近中扩展的经济化问题的一种处理方法。
2.
A new algorithm was used for solving a kind of nonlinear optimization problem with restriction a parallel algorithm based on dynamic cluster analysis and number-theoretic net.
提出了一类带约束的非线性优化问题的新算法———基于动态聚类和数论网格的并行算法,该算法只需计算目标函数的值,无需计算目标函数的导数和设定初始值,是一种直接方法。
4) grid data
网格点数据
5) number theoretic net algorithm
数论网格法
1.
Comparing with the number theoretic net algorithm,the response surface methodology was used to optimize the uniform design mathematic model.
方法建立了多西紫杉醇聚山梨酯80磷/脂混合胶束的含量测定方法,利用"归一值"对多指标进行处理,通过均匀设计法对混合胶束配方及"归一值"建立数学模型,对比数论网格法,探讨效应面法优化均匀设计数学模型的可行性。
6) number-mesh method
数论网格方法
补充资料：数论网格求积分法
高维数值积分数论方法研究开始于20世纪50年代末，其理论基础是数论中的一致分布论。命Us表示 s维单位立方体。假定是Us上定义的函数,并假定存在且其绝对值以C为界。命 是Us中具有偏差D(n)的点集。所谓数论方法就是用被积函数在p(k) (1≤k≤n)上值的算术平均作为Us上定积分的近似值，而误差由下面的公式给出：
J(??，p(k))就是由点集p(k)(1≤k≤n)定义的一个求积公式。因此寻求Us上最佳求积公式的问题即等价于寻求Us上最佳偏差的点集的问题。从计算方法的观点看，不仅要求点集p(k)(1≤k≤n)的偏差小，而且要求p(k)的形式简单，易于计算。
① 科罗博夫-劳卡方法 命p表示素数,a=(α1,α2,...,αs)表示整数向量，科罗博夫和E.劳卡证明了,对于任意p，皆存在a，使点集有偏差。也就是说用点集Q(k)(1≤k≤p)构造的求积公式有误差。对于p求出a的计算量为O(p2)次初等运算。因此当p较大时,算出a来很困难。
② 分圆域方法 分圆域是一个次代数数域。利用 的独立单位组可得它的一个适合于
的单位列nl(l＝1,2,...),其中表示nl的共轭数。如果使则得点集
用这一点集构造的求积公式的误差为
式中ε为任意正数。算出nl、hjl(1≤j≤s-1)的计算量为O(lognl)。因此算出nl和没有困难，但缺点是误差略为偏大些。
当2≤s≤18时，上述的p、a、nl和h都已汇编成表，可供查阅。
数论方法得到的求积公式的误差主阶均与维数无关，所以当s较大时，用数论方法近似计算Us上的定积分比较合算。
参考书目
华罗庚、王元著：《数论在近似分析中的应用》，科学出版社，北京，1978。
J(??，p(k))就是由点集p(k)(1≤k≤n)定义的一个求积公式。因此寻求Us上最佳求积公式的问题即等价于寻求Us上最佳偏差的点集的问题。从计算方法的观点看，不仅要求点集p(k)(1≤k≤n)的偏差小，而且要求p(k)的形式简单，易于计算。
① 科罗博夫-劳卡方法 命p表示素数,a=(α1,α2,...,αs)表示整数向量，科罗博夫和E.劳卡证明了,对于任意p，皆存在a，使点集有偏差。也就是说用点集Q(k)(1≤k≤p)构造的求积公式有误差。对于p求出a的计算量为O(p2)次初等运算。因此当p较大时,算出a来很困难。
② 分圆域方法 分圆域是一个次代数数域。利用 的独立单位组可得它的一个适合于
的单位列nl(l＝1,2,...),其中表示nl的共轭数。如果使则得点集
用这一点集构造的求积公式的误差为
式中ε为任意正数。算出nl、hjl(1≤j≤s-1)的计算量为O(lognl)。因此算出nl和没有困难，但缺点是误差略为偏大些。
当2≤s≤18时，上述的p、a、nl和h都已汇编成表，可供查阅。
数论方法得到的求积公式的误差主阶均与维数无关，所以当s较大时，用数论方法近似计算Us上的定积分比较合算。
参考书目
华罗庚、王元著：《数论在近似分析中的应用》，科学出版社，北京，1978。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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