1) Ordinary Kriging
普通克吕格法
1.
Based on geo-statistical principle and semi-variability theory,this paper quantificationally studied the spatial variability of soil factor for modeling of soil erosion by water in GIS,comparing the accuracy of different interpolation methods,including IDW,Spline and Ordinary Kriging.
分析比较了反距离权重法、样条函数法与普通克吕格法对陕西省土壤因子指标空间插值的精度。
2) ordinary Kriging
普通克里格法
1.
Then,the spatial interpolation of monthly precipitation before and after data transformation was calculated by Ordinary Kriging and Gradient-plus-reverse-distance-squared which were chosen according to the geographical characteristics of the Jinghe River Basin.
对泾河流域各站点1951-2005年多年平均月降雨量数据进行偏斜度分析,并分别做平方根、立方根、对数变换;根据泾河流域自然地理特征选择普通克里格法和梯度距离平方反比法对变换前后的月均降雨量数据进行空间插值,通过交叉验证的检验方法得到以下结论:偏斜度分析对于空间插值意义不大;两种插值方法都是对数变换后的数据插值结果较优,同时考虑高程的梯度距离平方反比法无论数据变换与否其插值精度都没有普通克里格法的精度高。
2.
Inverse distance weight, spline and ordinary Kriging method are respectively employed to interpolate the monthly averaged precipitation of 65 meteorologic stations in and around the headstream region of the Yellow River from 1990 to 2001.
使用反距离加权法、张力样条函数法和普通克里格法对黄河源及其周围地区65个气象站点1990-2001年12年间月平均降水数据进行空间插值,并对模拟结果进行了交叉检验和站点检验。
3.
Annual average temperature data,annual rainfall and annual accumulated temperature data from 2114 meteorological stations in China and surrounding countries from 1961 to 1990 were interpolated by using inverse distance weighing(IDW),ordinary kriging(OK)and spline with ArcMap.
基于地理信息系统软件ArcMap的统计分析模块,对我国及周边地区2114个气象站点1961—1990年的年均温度、年降水量以及年积温等数据,分别使用反距离权重法、样条函数法和普通克里格法,选取不同的气象站点进行了空间插值,并利用交叉检验方法对插值精度进行了评估,结果表明:对于同一种插值方法,参与插值的气象站点数目不同,插值结果也不同。
3) ordinary Kriging
普通克立格法
1.
Monthly mean temperature data from 623 meteorological stations in China from 1961 to 2000 were interpolated by using inverse distance weighing(IDW),ordinary kriging(OK) and spline with ARC/INFO,when altitude was taken into consideration or otherwise.
利用地理信息系统软件ARC/INFO,在考虑海拔高度对气温影响和没有考虑海拔高度对气温影响的两种情况下,分别运用样条插值法、普通克立格法和逆距离权重法对中国623个气象站1961—2000年40 a的逐月平均气温进行了空间插值,并利用交叉检验方法对插值精度进行了评估,结果表明:考虑了海拔高度影响的3种插值方法的精度都有比较明显的提高,对于普通克立格法,平均绝对误差(MAE)从1。
2.
Using ordinary Kriging and co- Kriging,the distribution and evolution of Au- anomaly are studied in temporal- spatial domain at Guilaizhuang gold deposit in Shandong Province.
在时空域内利用普通克立格法和协同克立格法对山东归来庄金矿床 Au的异常分布及其时空演化进行了地质统计学研究。
4) Julius Plücker (1801～1868)
普吕克，J.
5) ordinary kriging
普通克里格
1.
The difference of estimation variances between ordinary Kriging and disjunctive kriging is discussed.
本文比较了几种常用的估计土壤空间变异的计算方法，介绍了析取克里格的理论和计算方法，给出计算区域地下水埋深分布的实例，并对普通克里格和析取克里格的计算方差作了比较。
2.
The temporal-spatial variability of soil available potassium (SAK) content in the Lianshui Basin was expressed by the spatial analytic approaches such as ordinary kriging (OK) and probability kriging (PK) on the basis of the software ArcGIS Desktop 8.
采用基于GIS普通克里格法和概率克里格法分析江西潋水河流域土壤速效钾含量的时空变异特征。
3.
,linear interpolation,multiquadric function,ordinary Kriging and inverse interpolation.
文中介绍了线性插值法、多元二次函数法、普通克里格法、反插值法等4种空间网格化法的原理,并利用这些网格化方法进行了理论模型和实际航磁数据的试验分析。
6) ordinary Kriging
普通克立格
1.
Prediction of the Spatial Distribution of Oncomelania Snails in Marshland of Jiangning County using the Ordinary Kriging;
普通克立格法预测江宁县江滩钉螺分布
2.
Multivariate statistics analysis can’t truly deal with the relationship of spatial data,such as geochemical data This paper discusses the element relationship of geochemical data using Co-kriging and ordinary kriging at a gold deposit area.
针对克立格方法能表征变量空间结构特征 ,以团结沟金矿研究区的化探数据处理为例 ,讨论了一般多元统计方法、协同克立格方法和普通克立格方法在化探元素间的相关分析结果。
3.
This paper researches into some kriging theory in temporal domain and lays stress on the discussion of the ordinary kriging(TOK), the simple kriging(TSK) and universal kriging (TUK) in the pure temporal domain.
本文在时间域内对几种纯时间域克立格技术进行了研究，重点对纯时间域中的普通克立格（ＴＯＫ）、简单克立格（ＴＳＫ）及泛克立格（ＴＵＫ）进行了论述，也对纯时间域中的协同克立格（ＴＣＯＫ）和指示克立格（ＴＩＫ）作了简要的概括。
补充资料：高斯－克吕格尔平面直角坐标系
根据高斯-克吕格尔投影所建立的平面坐标系,或简称高斯平面坐标系。它是大地测量、城市测量、普通测量、各种工程测量和地图制图中广泛采用的一种平面坐标系。
高斯-克吕格尔投影 它的理论是德国的 C.F.高斯于1822年提出的，后经德国的克吕格尔(J.H.L.Krüger)于1912年加以扩充而完善。
用大地经度和纬度表示的大地坐标是一种椭球面上的坐标，不能直接应用于测图。因此，需要将它们按一定的数学规律转换为平面直角坐标。大地坐标(B，L)转换为平面直角坐标(X,Y)的一般数学表示法为：
X=F1(B,L),
Y=F2(B,L),
式中F1、F2为投影函数。高斯－克吕格尔投影的投影函数是根据以下两个条件确定的：第一,投影是正形的,即椭球面上无穷小的图形和它在平面上的表象相似，故又称保角投影或保形投影；投影面上任一点的长度比（该点在椭球面上的微分距离与其在平面上相应的微分距离?龋┩轿晃薰亍５诙智蛎嫔夏骋蛔游缦咴谕队捌矫嫔系谋硐笫且恢毕撸页ざ缺３植槐洌闯ざ缺鹊扔?1。该子午线称为中央子午线,或称轴子午线。这两个条件体现了高斯-克吕格尔投影的特性。
高斯－克吕格尔投影属于横轴切圆柱正形投影。可以设想将截面为椭圆的一个圆柱体面套在地球椭球的外面（图1）,圆柱的中心轴EE1在赤道面内，圆柱面同椭球面相切在中央子午线上。按正形条件将中央子午线东、西各一定经度范围内的地区(图1中画有晕线的地区)投影到圆柱面上，然后将该圆柱面展开成一平面，就得出中央子午线两侧的一部分地区在平面上的投影（图2）。地球椭球赤道的投影也是直线，且与中央子午线正交，以前者为横轴,即у 轴,东向为正；后者为纵轴，即x轴，北向为正；两者的交点O为原点，这就形成了高斯平面直角坐标系。
高斯－克吕格尔投影是将一个不可平展的地球椭球面变换成平面。这种变换不可避免地会产生投影变形，其中长度变形随着离中央子午线的距离平方而增大。投影变形过大,对应用和计算都会带来许多不便。为了限制这种投影变形，克吕格尔提出将地球椭球面按子午线划分成适当个数的投影带,带宽一般分为6°、3°和1.5°等3种。每一投影带采用各自独立的高斯平面坐标系(图3)，并规定у坐标加上500公里，以避免出现负值。为了表示任一点所在的投影带，又规定у坐标值前加上二位数,以表示投影带号。x 坐标值无论在哪一投影带内都是由赤道起算的实际值。
中国于50年代正式决定在大地测量和国家地形图中采用高斯-克吕格尔平面直角坐标系。
中国除了天文大地网平差采用椭球面上的大地坐标之外，高斯平面直角坐标系被广泛应用于其他各等大地控制网的平差和计算中。为此，一般先将椭球面上的方向、角度、长度等观测元素经方向改化和距离改化，归化为相应的平面观测值，然后在平面上进行平差和计算，这要比直接在地球椭球面上进行简单得多。
大地坐标、大地线长度和大地方位角与高斯平面上相应的直角坐标，平面边长和坐标方位角之间的相互换算工作，一般是借助于专门的计算用表进行，或者直接在电子计算机上进行。
通用横轴墨卡托投影 高斯－克吕格尔投影的一种变体，简称UTM投影。它同高斯-克吕格尔投影的差别仅在于中央子午线的长度比不是1，而是0.9996。UTM投影带中的两条标准线在中央子午线东、西各约 180公里处，这两条标准线上没有任何变形，离开这两条线愈远变形愈大。在这两条线之内长度缩小，两线之外长度放大。UTM投影应用比较广泛，目前世界上已有100多个国家和地区采用这种投影作为南纬80°至北纬84°的地区中测制地形图的数学基础。
参考书目
方俊：《地图投影学》，第二册，科学出版社，北京，1958。
B.G.Bomford, Geodesy,3rd ed.,Oxford Univ.Press,Oxford,1971.
高斯-克吕格尔投影 它的理论是德国的 C.F.高斯于1822年提出的，后经德国的克吕格尔(J.H.L.Krüger)于1912年加以扩充而完善。
用大地经度和纬度表示的大地坐标是一种椭球面上的坐标，不能直接应用于测图。因此，需要将它们按一定的数学规律转换为平面直角坐标。大地坐标(B，L)转换为平面直角坐标(X,Y)的一般数学表示法为：
式中F1、F2为投影函数。高斯－克吕格尔投影的投影函数是根据以下两个条件确定的：第一,投影是正形的,即椭球面上无穷小的图形和它在平面上的表象相似，故又称保角投影或保形投影；投影面上任一点的长度比（该点在椭球面上的微分距离与其在平面上相应的微分距离?龋┩轿晃薰亍５诙智蛎嫔夏骋蛔游缦咴谕队捌矫嫔系谋硐笫且恢毕撸页ざ缺３植槐洌闯ざ缺鹊扔?1。该子午线称为中央子午线,或称轴子午线。这两个条件体现了高斯-克吕格尔投影的特性。
高斯－克吕格尔投影属于横轴切圆柱正形投影。可以设想将截面为椭圆的一个圆柱体面套在地球椭球的外面（图1）,圆柱的中心轴EE1在赤道面内，圆柱面同椭球面相切在中央子午线上。按正形条件将中央子午线东、西各一定经度范围内的地区(图1中画有晕线的地区)投影到圆柱面上，然后将该圆柱面展开成一平面，就得出中央子午线两侧的一部分地区在平面上的投影（图2）。地球椭球赤道的投影也是直线，且与中央子午线正交，以前者为横轴,即у 轴,东向为正；后者为纵轴，即x轴，北向为正；两者的交点O为原点，这就形成了高斯平面直角坐标系。
高斯－克吕格尔投影是将一个不可平展的地球椭球面变换成平面。这种变换不可避免地会产生投影变形，其中长度变形随着离中央子午线的距离平方而增大。投影变形过大,对应用和计算都会带来许多不便。为了限制这种投影变形，克吕格尔提出将地球椭球面按子午线划分成适当个数的投影带,带宽一般分为6°、3°和1.5°等3种。每一投影带采用各自独立的高斯平面坐标系(图3)，并规定у坐标加上500公里，以避免出现负值。为了表示任一点所在的投影带，又规定у坐标值前加上二位数,以表示投影带号。x 坐标值无论在哪一投影带内都是由赤道起算的实际值。
中国于50年代正式决定在大地测量和国家地形图中采用高斯-克吕格尔平面直角坐标系。
中国除了天文大地网平差采用椭球面上的大地坐标之外，高斯平面直角坐标系被广泛应用于其他各等大地控制网的平差和计算中。为此，一般先将椭球面上的方向、角度、长度等观测元素经方向改化和距离改化，归化为相应的平面观测值，然后在平面上进行平差和计算，这要比直接在地球椭球面上进行简单得多。
大地坐标、大地线长度和大地方位角与高斯平面上相应的直角坐标，平面边长和坐标方位角之间的相互换算工作，一般是借助于专门的计算用表进行，或者直接在电子计算机上进行。
通用横轴墨卡托投影 高斯－克吕格尔投影的一种变体，简称UTM投影。它同高斯-克吕格尔投影的差别仅在于中央子午线的长度比不是1，而是0.9996。UTM投影带中的两条标准线在中央子午线东、西各约 180公里处，这两条标准线上没有任何变形，离开这两条线愈远变形愈大。在这两条线之内长度缩小，两线之外长度放大。UTM投影应用比较广泛，目前世界上已有100多个国家和地区采用这种投影作为南纬80°至北纬84°的地区中测制地形图的数学基础。
参考书目
方俊：《地图投影学》，第二册，科学出版社，北京，1958。
B.G.Bomford, Geodesy,3rd ed.,Oxford Univ.Press,Oxford,1971.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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