1) equations for coefficient functions
系数函数方程
1.
Derive the equations for coefficient functions of the spontaneonly broken gauge field,and transformed the equations to Equclidean four-dimensional space-time.
推导出了自发破缺规范场的系数函数方程，并将此方程变换到了四维欧氏空间中。
2) functional equations
函数方程
1.
The form of the Cauchy difference is generalized, and several characterizations are given for the function F:G×G→H with the difference representation F(x,y)=f(x+y)+f(x-y)-nf(x)-nf(y) , by means of systems of functional equations, wh.
推广了 Cauchy差分的形式并且利用函数方程组给出了函数 F:G× G→ H具有差分表示 F( x,y) =f ( x+ y) + f ( x- y) - nf ( x) - nf ( y)的几种刻画 ,其中 n是一正整数 ,f是 G到 H的函数。
2.
With the two kinds of ducts as an example, the variation of cross sectional area and the functional equations are discussed in detail.
应用微分几何、空间解析几何以及画法几何的原理 ,提出了构成两种典型的直纹渐变曲面管道几何模型的简易方法 ,并以这两种管道为例 ,对其横断面的变化及其函数方程进行了详尽的讨论和分析 ,并为这类管道的计算机辅助设计提供了方便实用的数学模
3.
The basic elementary functions represented by functional equations were obtained by using the methods of solving ordinary differential equations and initial value probe.
用求解常微分方程及其初值问题的方法得到由函数方程表示的基本初等函数。
3) function equation
函数方程
1.
A function equation related to the Smarandache function and its positive integer solutions;
一个与Smarandache函数有关的函数方程及其正整数解
2.
According to the experimental research of Kelong four type representative split air conditioner indoor unit of distinctness structure obtains the a variation rule for air flow,noise and motor power with fan motor rotate speed of split air conditioner indoor unit,and fits the function equations,brings forward the simple optimum design method.
通过对科龙4款具有代表性的不同结构挂壁式空调器室内机的试验研究,得出挂壁式空调器室内机的风量、噪声、功率随转速变化的规律,拟合出其所遵循的函数方程,提出一种简单的室内机风量、噪声、功率的优化设计方法。
3.
This paper investigates into the method for determining the times of multiple roots of the nonlinear function equation f(x)=0, revising and supplementing the former conclusions,and obtains some more precise results.
文章对一般非线性函数方程重根次数的确定方法进行了探讨,对原有几个结论作了修改和补充,从而得到了更精确的结果。
4) functional equation
函数方程
1.
Solutions to a class of functional equations;
一类函数方程的整函数解
2.
More notes on a functional equation;
关于一个函数方程的又一注记
3.
On a class of linear functional equations for functions of several variables;
一类多元函数的线性函数方程
5) eikonal coefficient
程函系数
6) Potential equations
势函数方程
补充资料：常系数线性常微分方程
常系数线性常微分方程
ion with constant coefficients linear ordinary differential equa-
常系数线性常微分方程【枷。ro司画叮由肠，即位叭侧，.-d佣初山伪份加吐仪喇击d曰血;皿“e如oe皿巾加Pe皿”ua-朋oeyP姗ell“e c noc”皿Hn“MH劝3如加”HellT别”“} 形如 x(”)+a:x(”一’)+…+a。x=f(r)(1)的常微分方程(见常微分方程(山伍州翔石日eq业tion，。成咖叮))，其中x(t)是未知函数，a，，…，a。是给定的实数，f(t)是给定的实函数. 对应于(l)的齐次方程(加几幻g”阳us叫Ua-tion) x(”)+a .x‘”一’)+…+a。x=o(2)可求积如下.设又:，…，又*是特征方程 又”+al几”一’+…+a。_1又+a。=O(3)的所有不同的根，重数分别为l，，…，l*;11十…十l*=n.于是函数e匆‘，r。‘，‘，…，r‘，一’e‘，亡，j=1，…，k(4)是(2)的线性无关的解(一般说是复的);即它们构成一个基本解组(允n山nrnt习systeTn of solutions).(2)的通解是基本解组的具有任意常数系数的线性组合·如果幻=为+角i是复数，则对每个满足o簇m蕊12一l的整数m，复解t门e”‘的实部t，e勺‘·cOS口zt和虚部t“e口，r sin刀，t是(2)的线性无关的实解，从而重数为lj的一对共扼复根为士汤i对应Zlj个线性无关的实解t爪e勺‘c“口，t，t用e“，‘sin几t，川=o，l，‘”，l，一l· 非齐次方程(l)可以用常数变易法(银由tionofco璐扭nts)求积.如果f是拟多项式(q恻昭i一卯1扣om阁)即 f(t)=e“‘(尹.(r)c沉bt+砚。(t)sin br)，其中p。，q。是次数续m的多项式，且a十bi不是(3)的根，则可求(l)的形如 x。(t)=e“‘(P。(t)姗br+Q。(r)sin bt)(5)的特解;这里氏，Q。是系数待定的m次多项式，这些系数可通过以(5)代人(l)求出.如果a+bi是(3)的k重根，则可用待定系数法求(l)的形如 x。(t)=r‘e“‘(p，(r)e仿br+Q。(r)sin bt)的特解.如果x。(O是非齐次方程(l)的一个特解而x:(t)，…，x。(t)是相应的齐次方程(2)的基本解组，则(l)的通解由公式 x(t)=x。(t)+ C lx，(t)+…+C。x。(r)给出，其中C，，…，C。是任意常数. n阶齐次线性微分方程组 交=Ax(6)(其中x任R”是未知向量，A是n xn实矩阵)可如下求积.如果又是矩阵A的重数为k的实本征值，则可求出对应于又的一个解x=(x:，，二，x。)，其中 x:=pl(t)e，亡，…，x。=p。
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参考词条